Управление износом инструмента

Характер износа существенно влияет на эффективность процесса обработки, математическая модель процесса износа может быть представлена в виде дифференциального уравнения, связывающего скорость , с технологическими параметрами процесса.- это скорость смещения центра группирования регулируемой величины. Такое допущение возможно если пренебречь влиянием тепловых факторов процесса обработки на скорость износа, в этом случае,- прямо пропорциональна, связана со скоростью размерного износа инструмента. Оптимальное управление скоростью износа возможно при обеспечении постоянства этой скорости. Для организации управления износом инструмента необходимо знать, как влияют технологические параметры процесса на скорость смещения центра группирования:

В качестве параметра состояния, позволяющего судить о величине износа в системах управления износом обычно используют термоЭДС (), связанную с температурой в зоне резания. Поскольку при организации управления необходимо связать между собой переменные состояния и управляющие величины, то необходимо знать характер влияния технологических факторов на величину термоЭДС.

, где L – длина пути резания.

Если в качестве источника информации о состоянии процесса использовать термоЭДС, то режущую способность инструмента можно оценивать по его стойкостным свойствам, это связано с тем, что при обработке детали на постоянных режимах в зависимости от режущей способности инструмента, возникающая термоЭДС различна. Чем выше стойкостные свойства инструмента, тем меньше термоЭДС, возникающая при обработке. В качестве переменной управления используют:

1. Скорость резания в режиме кинематической связи

2. Скорость подачи S (кинематически разомкнут)

3. , S (кинематически разомкнут)

Традиционная обработка без использования адаптивного управления приводит к возникновению положительной обратной связи между температурой в зоне резания и скоростью износа. Использование системы адаптивного износа позволяет разорвать обратную связь и обеспечить работу инструмента в условиях постоянной температуры, в зоне резания, что повышает эффективность применения режущего инструмента и процесса обработки в целом.

Нелинейные системы

На практике линейные системы встречаются достаточно редко, так как статические характеристики реальных объектов как правило не линейны. Если литаризация этих характеристик не обеспечивает требуемую точность оценки свойств объекта, то систему приходится рассматривать как не линейную.

Причины нелинейности:

• зазоры в кинематических цепях

• сухое трение

• явление гистерезиса

Основные особенности не линейных систем:

• неприменимость принципа суперпозиции, зависимость от последовательности приложения внешних воздействий

• в не линейных системах – понятие устойчивости. В этих системах говорят об устойчивости отдельных движений в системе

• могут возникать автоколебания, т.е. колебания поступательной частоты и амплитуды, которые поддерживаются за счет внутренней энергии системы

Различают: однозначные и неоднозначные характеристики.

• Однозначная нелинейность: характеризует связи выходного и входного сигнала описывается одной и той же зависимостью, как при увеличении, так и при уменьшении входного сигнала.

• Неоднозначная зависимость

Типовые однозначные нелинейности:

1. нечувствительность – изменение сигнала на входе, не влечет за собой изменение сигнала на выходе

2. насыщение

3. релейность

4. нечувствительность с насыщением

5. нечувствительность с релейностью

Типовые неоднозначные:

1. гистерезис с насыщением

2. гистерезис с релейностью

3. гистерезис с насыщением и нечувствительностью

Нелинейность существенно влияет на характер гармонического сигнала, перестает быть гармоничным, хотя он остается периодическим

Вид нелинейности определяет вид сигнала, начинающегося на выходе системы, если на ее вход подается гармоничный сигнал.

Фазовые методы исследования нелинейных систем

Наличие нелинейных элементов в системе приводит к необходимости описания поведения таких систем, с помощью дифференциальных уравнений высоких порядков. Очень часто решений таких уравнений в конечном виде не существует, поэтому для описания поведения нелинейных систем широко используют приближенные графоаналитические методы, один из которых является фазовый метод.

Сущность фазового метода: состояние нелинейной системы, в любой момент времени представленная в виде некоторой изображающей точки М фазового пространства, координатами которых является выходная величина системы и ее производные по времени:

Изменение состояния системы приводит к изменению координат изображающей точки, таким образом при применении состояния системы изображающая точка перемещается в фазовом пр-ве по некоторой траектории – фазовая траектория.

Для исследования систем, используется фазовая плоскость:

Время в явном виде не отражается на фазовой траектории.

Совокупность фазовых траекторий, характеризующих возможные движения в системе, называется фазовым портретом системы.

Для получения уравнения фазовой траектории используется дифференциальное уравнение системы:

(16.1)

Делим первое выражение на второе:

– выражение для определения фазовых траекторий (16.2)

Свойства фазового портрета:

• если функция непрерывна и дифференцируема, то через любую точку фазовой плоскости можно провести одну единственную фазовую траекторию. Исключение: особые точки, для которых выполняется условие:

– точки равновесия и именно в этих точках фазовые траектории могут пересекаться.

• В верхней фазовой полуплоскости, движение по фазовым траекториям происходит слева на право и наоборот (в нижней):

• Фазовые траектории пересекают ось Х под прямым углом, за исключением …… особых точек

• Особые точки, расположенные на оси абсцисс соответствуют состояниям равновесия и остановке движения

Виды особых точек

Существует несколько типовых точек. Тип особой точки определяется видом корней характеристического уравнения в виде:

(16.3)

Корни характеристического уравнения:

Разновидности корней уравнения:

• Корни чисто мнимые при: а₁ = 0; а₂ > 0

• Корни вещественные. С положительной вещественной частью:

• Корни вещественные отрицательные:

• Комплексные корни с положительной вещественной частью:

• Комплексные корни с отрицательной вещественной частью:

• Корни вещественные разного знака:

Автоколебательный режим

В некоторых случаях фазовые траектории отдельных движений в нелинейных системах замыкаются. Такие замкнутые фазовые траектории носят название предельных циклов.

Наличие предельных циклов свидетельствует о возможности возникновения в нелинейной системе автоколебаний. Собственных колебательных систем с определенной амплитудой и частотой, которые поддерживаются за счет внутренней энергии системы, имея кривую предельного цикла, можно приближенно оценить параметры автоколебательного процесса:

ON – приближенно оценивает …..

ОМ – частота х амплитуду

В нелинейных системах может быть несколько предельных циклов, каждому из них соответствует свой автоколебательный режим. Различают устойчивые и неустойчивые предельные циклы.

Устойчивый предельный цикл – это автоколебательный процесс, в чистом виде.

Неустойчивый автоколебательный процесс: он свидетельствует о потенциальной

возможности автоколебательного режима, однако в этом случае автоколебательный процесс через некоторое время прекращается, переходя в затухающие колебания или в колебания с нарастающей амплитудой. В последнем случае система теряет работоспособность.

Автоколебательный режим возникает только в нелинейных системах, поскольку практически все реальные системы не линейны, то автоколебательный режим является очень распространенным, присущий практически всем системам. При наличии устойчивых предельных циклов для оценки работоспособности системы необходимо применять параметры автоколебательного процесса. Если амплитуда и частота автоколебаний находятся в пределах допускаемых технических условий, то такую систему считают практически устойчивой, несмотря на наличие в ней автоколебательного режима.