- •1.Кодирование видеоизображения, mpeg-2.
- •3.Коды Шеннона-Фано, Хафмана, Лемпела-Зива.
- •7.Коды бчх, Рида-Соломона и области их применения Коды бчх.
- •13.Псевдослучайные цифровые последовательности, методы генерирования, свойства, области применения
- •15.Многостанционный доступ. Способы разделения каналов при мд: частотный, временной, кодовый. Основы теории многоканальной передачи сообщений
- •6.1.3.1 Частотное разделение сигналов
- •6.1.3.2.Временное разделение каналов
- •6.1.3.3. Разделение сигналов по форме
- •17.Линейные блочные коды. Формализация процедуры проверок на четность.
- •19.Расширение спектра. Цели и методы, типичные заблуждения. Метод прямой последовательности. Роль синхронизации приемника сигнала с расширенным спектром
- •Методы расширения спектра
- •Технология расширения спектра методом прямой последовательности (dsss)
- •24.Распространение радиоволн диапазонов, используемых в радиорелейных линиях. Ретрансляторы.
- •25. Циклические коды, математическое описание, техника кодирования и декодирования.
- •27. Свёрточные коды. Техника кодирования.
- •30.Плезиохронная и синхронная цифровые сети.
- •34.Оптический кабель (одномодовое, многомодовое, градиентное волокно), способы прокладки и соединения, характеристики, типы регенераторов.
- •35. Ацп и цап, ошибки квантования по времени и по уровню. Компандирование аналогового сигнала.
- •Европейская плезиохронная цифровая иерархия
- •38.Сети сотовой радиосвязи: методы передачи и многостанционного доступа, сопряжение с телефонной сетью общего пользования.
- •41. Системы передачи по волоконно-оптическому кабелю. Принципы построения, методы модуляции оптического сигнала. Передающие и приёмные оптические модули.
- •47. Системы передачи по волоконно-оптическому кабелю. Волновое уплотнение: wdm, dwdm.
- •49.Коды Рида-Малера
27. Свёрточные коды. Техника кодирования.
Среди неблочных кодов наибольшее применение нашли сверточные коды. На выходе кодера формируется непрерывная последовательность связанных между собой двоичных символов так, что в этой последовательности нельзя выделить блоки, независимые от других, для того, чтобы декодировать их раздельно.
Тем не менее ради удобства свёрточный код также характеризуют двумя положительными числами n и k. Отношение этих чисел k/n называется степенью кодирования . Это значит, что в бесконечно длинной последовательности на выходе кодера на каждые n передаваемых символов приходится k информационных и r=n-k проверочных символов. Избыточность кода при этом, как обычно, определяется отношением R=r/n.
Кодер свёрточного кода содержит N=kК-разрядный регистр сдвига, n многовходовых сумматоров mod2 и n-входовый мультиплексор (рис. 3.6). Целое число К называется длиной кодового ограничения.
В течение k тактов в регистр сдвига быстро вводятся очередные k информационных символов, а затем мультиплексор совершает цикл опроса сумматоров, выдавая очередные n символов на выход кодера. Далее указанный цикл многократно повторяется в той же последовательности.
Способ подключения каждого сумматора к ячейкам регистра сдвига определяется либо вектором связи , либо соответствующим ему генераторным полиномом , причём обычно на вход одного сумматора подаётся не более чем по одному символу из каждой k-разрядной информационной подпоследовательности.
Таким образом, для полного описания способа кодирования нужно задать n векторов связи (генераторных полиномов). Если k первых генераторных полиномов равны единице, получается систематический свёрточный код, у которого из каждых n позиций первые k позиций занимают информационные символы.
В качестве примера рассмотрим очень простой систематический свёрточный код, у которого довольно низкая степень кодирования k/n=1/3, высокая избыточность R=2/3 и небольшая длина кодового ограничения К=3. Зададим для этого кода три генераторных полинома
, , , |
(3.61) |
из которых генерирует (точнее, тождественно передаёт) информационную последовательность (И), а и генерируют первую (П1) и вторую (П2) проверочные последовательности соответственно. Схема кодера дана на рис. 3.7.
В таблице 3.4 для заданной информационной последовательности показано, каковыми оказываются обе проверочные последовательности и последовательность на выходе кодера.
Существуют разные способы декодирования свёрточных кодов. Один из самых простых – это метод порогового декодирования.
Таблица 3.4 - Последовательности символов в кодере свёрточного кода k/n=1/3
И |
1 |
0 |
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
… |
П1 |
… |
1 |
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
… |
П2 |
… |
… |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
… |
Выход кодера |
… |
… |
110 |
101 |
011 |
001 |
111 |
… |
Опишем его суть на приведённом примере. На очередном шаге, переходя к рассмотрению очередного информационного символа, пытаются ответить на вопрос, есть ли в этом символе ошибка. Для этого по принятым информационным символам по тем же правилам (рис. 3.7) вычисляют две новые проверочные последовательности. В итоге для анализа имеется пять последовательностей: информационная, две принятые проверочные и две новые проверочные (табл. 3.5).
Далее
попарно сравнивают принятые и вычисленные
пров
Таблица
3.5 - Последовательности символов,
участвующие в
пороговом
декодировании
Принятые
и
и и
и и и
п1 п1 п1
п1
п1 п1
п2
п2 п2
п2 п2
п2
Новые
п1
п1 п1
п1
п1 п1
п2 п2 п2
п2 п2
п2
Кстати, этот же метод декодирования можно представить в другой интерпретации: рассматриваются два возможных варианта значений текущего информационного символа (0 или 1) и для каждого варианта вычисляются ожидаемые значения всех пяти символов. Выбирается тот вариант, для которого ожидаемые значения символов в этой пятёрке ближе к тому, что наблюдается в действительности (по количеству совпадений).
Именно эта идея реализуется в более сложных алгоритмах декодирования, причём рассматриваются различные варианты не для одного, а для целой серии, состоящей из m предыдущих информационных символов. Чем длиннее серия, тем больше число вариантов , тем выше объём вычислений, но зато при этом повышается корректирующая способность кода.
Разумный компромисс обеспечивают хорошие современные алгоритмы декодирования, основанные на том, что анализ выбранного варианта заканчивается досрочно и он отбрасывается, если в процессе анализа уже наблюдаются существенные расхождения ожидаемого с действительным. Один из самых эффективных – алгоритм декодирования Витерби, позволяющий приблизиться к потенциальным характеристикам кода.
Одно из главных достоинств свёрточного кода – простота реализации, позволяющая проводить кодирование с высокой скоростью. Другое достоинство – это способность обнаруживать и исправлять пакеты (вспышки) ошибок, если длина пакета меньше чем К.
Один из заметных недостатков свёрточного кода – это существование эффекта размножения ошибок, который может возникнуть после серии неудачных исправлений (“декодер идёт вразнос”). Для ослабления подобных эффектов иногда используют следующий приём: непрерывный свёрточный код искусственно превращают в “ блочный ”, то есть периодически прекращают подачу информационных символов на вход кодера на время, достаточное для того, чтобы вывести содержимое кодера и очистить регистры декодера.