3.2. Расчет теплоты на фазовые превращения материалов

Материал может быть в виде твердого, жидкого или газообразного состояния. Соответственно и фазовыми превращениями могут быть при нагреве: плавление и испарение, а при охлаждении: конденсация и затвердевание.

Суммарный расход тепла Q_ на нагрев твердого материала Q_нтм и расплавления Q_пл материала, на нагрев жидкого материала до температуры кипения Q_нжм и ее испарение Q_исп находят в виде суммы (рис. 3.1) этих составляющих:

Q_=Q_нтм +Q_пл + Q_нжм +Q_исп.

Так, для плавления льда надо подводить тепло. Сначала температура его будет повышаться от минусовой до 0С, но в процессе плавления льда температура не будет увеличиваться, т.е. будет какой-то промежуток времени с нулевой температурой. Для перевода полученной воды в пар, т.е. в газообразное состояние, вновь потребуются затраты тепловой энергии сначала на нагрев воды от 0С до 100С, а затем на ее кипение.

Слагаемые этой формулы в соответствии с рисунком 3.1 находятся по элементарным зависимостям:

Q_нтм = сm(t_пл -t _н);

Q_пл= к_плm;

Q_нжм= сm(t_пл -t_кип);

Q_исп= r_испm.

Для расчета по этим формулам коэффициенты и значения температур принимаются из табл.3.1:

с - теплоемкость, кДж/(кгхК);

к_пл - удельная теплота плавления, кДж/кг;

t_пл - температура плавления, С;

t_кип - температура кипения, С.

Таблица 3.1

Температуры плавления и кипения, удельная теплота плавления некоторых материалов

№	Вещество	Удельная теплоемкость с, кДж/(кгхК)	Температура плавления tпл, С	Удельная теплота плавления кпл, кДж/кг	Температура кипения tкип, С
1 2 3 4 5 6 7 8	Лед (вода) Алюминий Медь Цинк Олово Свинец Сталь Титан	2,1 (4,2*) 0,91 0,39 0,35 0,22 0,13 0,50 0,47	0 658 1083 419 232 327 1539 1668	334 397 176 111 60 23 84 36	(100*) 2400 2580 906 2600 1750 2900 3260

*- относится к воде

При переходе воды в пар, т.е. до газообразного состояния удельная теплота парообразования r_исп составляет 2,26 МДж/кг.

При расчетах следует учитывать размерность коэффициентов табл.3.1 и парообразования (1МДж =10³кДж = 10⁶ Дж).

Пример расчета

Задача: Расплавить 1500 грамм свинца, находящегося при температуре -25 ºС.

Сначала определяем (табл. 3.1 и 3.2) затраты тепла на нагрев свинца от -25 ºС до температуры плавления +327 ºС:

Q_{нагр.св.} =0,13 кДж/(кгхК) х 1,5 кг х (327+25) К=68,6 кДж.

Далее находим (табл. 3.3) затраты тепла на процесс плавления свинца:

Q_{плавл. св.} = 23,0 кДж/(кгхК) х 1,5 кг= 34,5 кДж.

Суммарные затраты тепла составят:

Q_=68,6 + 34,5= 103,1 кДж.

В табл. 3.2 даны варианты материалов, их начальных температур и конечных фазовых состояний.

Таблица 3.2

Варианты* фазовых превращений материалов

	Материалы	Масса, г	Начальная температура, ºС	Задание на нагрев
1	Лед	1500	-10 ºС	Вскипятить
2	Лед	1500	-25 ºС	Вскипятить
3	Лед	1500	-40 ºС	Вскипятить
4	Лед	1500	0 ºС	Нагреть воду до +40 ºС
5	Лед	1500	-20 ºС	Растопить лед
6	Вода	1500	+10 ºС	Вскипятить воду
7	Вода	2500	+10 ºС	Вскипятить воду
8	Вода	2500	+30 ºС	Вскипятить воду
9	Вода	1500	+30 ºС	Испарить воду
10	Вода	1500	+20 ºС	Испарить воду
11	Вода	600	+20 ºС	Испарить воду
12	Вода	600	+10 ºС	Испарить воду
13	Вода	600	+30 ºС	Испарить воду
14	Вода	600	+40 ºС	Испарить воду
15	Алюминий	500	-30 ºС	Расплавить
16	Алюминий	500	+30 ºС	Расплавить
17	Алюминий	500	0 ºС	Расплавить
18	Медь	500	-30 ºС	Расплавить
19	Медь	500	+30 ºС	Расплавить
20	Сталь	500	-30 ºС	Расплавить
21	Сталь	500	-30 ºС	Расплавить
22	Сталь	500	0 ºС	Расплавить
23	Олово	500	-20 ºС	Расплавить
24	Олово	500	-30 ºС	Расплавить
25	Олово	500	0 ºС	Расплавить
26	Свинец	500	-30 ºС	Расплавить
27	Свинец	500	-20 ºС	Расплавить
28	Свинец	500	ºС	Расплавить
29	Алюминий	2000	+20 ºС	Расплавить
30	Олово	2000	+20 ºС	Расплавить

*- здесь и далее номер варианта совпадает с порядковым номером студента в списке группы