16 Числове інтегрування
За варіантами завдань, наведених в таблиці 16.1, обчислити означений інтеграл f(x)dx із заданою похибкою,поділивши проміжок [a,b] на n частин, для цього потрібно:
-скласти графічний алгоритм;
-написати програму або скористатися стандартною;
-розв’язати задачу на ЕОМ в діалоговому режимі.
Таблиця 16.1 –Варіанти завдань
|
N вар |
Підінтегральна Функція |
n |
a |
b |
|
Метод розв`язування |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
|
1 |
1/(sqr(2*x3+1.5)) |
9 |
0.8 |
0.6 |
0.001 |
Прямокутникiв |
|
2 |
sqr(1-2.7*x3) |
12 |
0.1 |
1.5 |
0.001 |
Трапецiй |
|
3 |
x/ln(x) |
10 |
2 |
3 |
0.001 |
Сiмпсона |
|
4 |
1/sqr(4*x2+1.5) |
11 |
0.6 |
1.7 |
0.001 |
Прямокутникiв |
|
5 |
sqr(1.5-0.4*tg(x2)) |
20 |
1.5 |
2.1 |
0.001 |
Трапецiй |
|
6 |
x*arctg(x)/3(1+x3) |
20 |
0.2 |
2.1 |
0.001 |
Ciмпсона |
|
7 |
(-x2)*sin(3(2.1+x) |
10 |
5 |
25 |
0.001 |
Прямокутникiв |
|
8 |
x*sqr(cos(x)) |
12 |
0.1 |
1.1 |
0.001 |
Трапецiй |
|
9 |
1/sqr(1.8*x2+0.7) |
15 |
1.2 |
2.4 |
0.001 |
Ciмпсона |
|
10 |
cos(x)/(1+ln2(x)) |
14 |
2.3 |
3.6 |
0.001 |
Прямокутникiв |
|
11 |
sin(x)/x |
10 |
0.7 |
1.7 |
0.001 |
Трапецiй |
|
12 |
ln(x)*cos(x+0.8) |
14 |
1.3 |
2.7 |
0.001 |
Ciмпсона |
|
13 |
sqr(1-1/4*sin2(x)) |
20 |
0 |
1.6 |
0.001 |
Прямокутникiв |
|
14 |
sqr(1+x)/ln(x) |
12 |
2 |
3 |
0.001 |
Трапецiй |
|
15 |
tg2(x)+ctg2(x) |
54 |
/6 |
/3 |
0.001 |
Сiмпсона |
|
16 |
|
15 |
0 |
1.5 |
0.001 |
прямокутникiв |
|
17 |
x*ex*sin(x) |
48 |
0 |
|
0.001 |
трапецiй |
|
18 |
sqr(1+x4) |
18 |
0.1 |
1.6 |
0.001 |
Сiмпсона |
|
19 |
sqr(x)*sin(x) |
12 |
0.2 |
1.6 |
0.001 |
прямокутникiв |
|
20 |
xx*(1+ln(x)) |
40 |
1 |
3 |
0.001 |
трапецiй |
|
Продовження
таблиці 16.1 |
ln2(x)/x |
30 |
1 |
4 |
0.001 |
Сiмпсона |
|
22 |
x*arctg(x) |
48 |
0 |
3 |
0.001 |
прямокутникiв |
|
23 |
ex*cos2(x) |
30 |
0 |
п |
0.001 |
трапецiй |
|
24 |
sin(x)*ln(tg(x)) |
13 |
1 |
1.5 |
0.001 |
Сiмпсона |
|
25 |
x3/(3+x) |
36 |
1 |
2 |
0.001 |
трапецiй |
