- •Процюк в.Р. Ваврик т.О.
- •Лінійні програми
- •2 Програми з розгалуженням
- •Питання для самоперевірки
- •3 Циклічні програми з регулярною зміною аргумента
- •4 Циклічні програми з регулярною зміною аргумента, які містять розгалуження
- •5 Ітераційні циклічні процеси
- •6 Одновимірні масиви
- •7 Циклічні програми з накопиченням суми або добутку
- •Р исунок 7.3 – Результат виконання програми
- •8 Вкладені цикли
- •9 Двовимірні масиви, сортування масивів
- •10 Процедури
- •11 Підпрограми-функції
- •12 Обробка текстів
- •Р исунок 12.2 – Інтерфейс програми.
- •13 Файли
- •2 .1. Програма з використанням файлу послідовного доступу мовою gw Basic
- •14. Розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом гаусса
- •15 Розв’язання системи алгебраїчних рівнянь методом простої ітерації або методом зейля
- •16 Числове інтегрування
- •17 Розвязання диференційних рiвнянь
- •18 Інтерполяція функцій
17 Розвязання диференційних рiвнянь
Одержати числовий розв'язок диферeнцiйного рівняння вiдповiдним методом(Ейлера, Ейлера-Кошi,Рунге-Кутта) при заданих початкових умовах на вказаному iнтервалi. Для цього необхiдно:
-скласти графiчний алгоритм;
-розробити програму або скористатися стандартною;
-розв'язати рiвняння на ЕОМ в дiалоговому режимi;
-проаналiзувати результат наближеного розв'язку рiвняння.
Варiанти завдань наведенi в таблицi 16.1.
18 Інтерполяція функцій
Необхідно побудувати інтерполяційну залежність, яка у вузлах інтерполяції набуває тих же значень, що і функція, яка задана таблично, користуючись поліномом Лагранжа або многочленом Ньютона. Для цього потрібно:
- скласти графічний алгоритм обчислення значення функції у=f(x) при заданому значенні аргумента х;
- розробити програму і розв’язати задачу на ЕОМ;
- проаналізувати результат обчислення.
Вихідні дані наведені в таблиці 18.1.
Таблиця 18.1- Варіанти завдань
|
Номер варіанту |
|
Вузли інтерполяції |
Значення аргумента |
|||||
|
|
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
1 |
x y |
0.41 1.821 |
0.72 2.735 |
1.0 3.908 |
1.32 5.756 |
1.61 6.756 |
1.85 8.631 |
1.21 |
|
Продовження
таблиці 18.1 |
x y |
3.63 12.423 |
4.20 10.612 |
4.72 8.216 |
5.01 7.421 |
5.53 5.603 |
5.91 3.805 |
3.89 |
|
3 |
x y |
5 19.21 |
8 31.12 |
11 50.35 |
14 42.61 |
17 38.44 |
19 31.72 |
10.61 |
|
4 |
x y |
0.36 2.652 |
0.53 3.06 |
0.96 3.898 |
0.92 4.917 |
1.16 5.814 |
1.28 7.213 |
0.66 |
|
5 |
x y |
1.68 0.8071 |
1.73 0.899 |
1.82 1.2036 |
1.88 1.2615 |
1.96 0.9871 |
2.02 0.7815 |
1.79 |
|
6 |
x y |
0.3 1.422 |
0.6 2.6781 |
0.9 3.071 |
1.2 4.4115 |
1.5 6.0871 |
1.8 7.953 |
1.15 |
|
7 |
x y |
-0.33 6.812 |
-0.52 6.812 |
-0.84 9.106 |
-1.23 11.21 |
-1.52 12.631 |
-1.91 11.853 |
-1.65 |
|
8 |
x y |
0.4 -2.149 |
0.2 -0.61 |
0.06 1.806 |
-0.21 2.512 |
-0.46 3.261 |
-0.71 4.121 |
0.16 |
|
9 |
x y |
0.55 1.316 |
0.72 2.481 |
0.88 3.781 |
1.06 3.605 |
1.14 2.261 |
1.48 1.561 |
1.23 |
|
10 |
x y |
-0.45 1.561 |
-0.84 2.935 |
-1.13 5.621 |
-1.42 9.806 |
-1.76 13.643 |
-2.1 18.256 |
-1.69 |
|
11 |
x y |
1.4 2.561 |
1.6 2.089 |
1.8 1.863 |
1 2.612 |
1.2 2.612 |
1.4 3.126 |
1.72 |
|
12 |
x y |
2.3 6.306 |
2.7 4.287 |
3.0 2.145 |
3.41 0.631 |
3.6 -3.615 |
4.8 -5.861 |
5.62 |
|
13 |
x y |
1.35 12.75 |
1.41 11.653 |
1.48 8.35 |
1.56 6.36 |
1.59 3.81 |
2.01 1.81 |
1.79 |
|
14 |
x y |
2.75 2.361 |
1.653 2.523 |
0.835 2.572 |
0.636 2.791 |
0.385 3.012 |
0.182 3.689 |
2.42 |
|
15 |
x y |
3.5 2.721 |
4.1 2.306 |
4.6 1.931 |
5.2 1.801 |
5.7 1.571 |
5.4 1.326 |
4.92 |
|
16 |
x y |
0.65 12.413 |
0.41 11.243 |
0.48 16.851 |
0.52 20.321 |
0.61 14.351 |
0.78 16.821 |
0.631 |
|
17 |
x y |
0.46 2.401 |
0.49 2.261 |
0.56 2.061 |
0.63 1.901 |
0.72 1.621 |
0.79 1.391 |
0.61 |
|
Продовження
таблиці 18.1 |
x y |
3.69 -0.023 |
9.28 0.084 |
13.17 0.125 |
17.36 0.176 |
19.25 0.227 |
1.64 -0.06 |
10.65 |
|
19 |
x y |
2.143 8.369 |
2.654 9.471 |
3.265 8.182 |
3.676 7.093 |
4.287 6.124 |
4.287 6.124 |
3.75 |
|
20 |
x y |
1.82 0.806 |
2.735 0.917 |
3.9 1.068 |
5.42 1.219 |
6.76 1.352 |
8.65 1.423 |
4.52 |
|
21 |
x y |
-0.3 -3.154 |
-0.16 -1.965 |
0.04 -0.526 |
0.23 2.187 |
0.4 3.658 |
0.61 6.019 |
-0.26 |
|
22 |
x y |
-0.85 5.235 |
-1.26 7.444 |
-1.67 9.353 |
-2.18 6.162 |
-2.39 5.67 |
-2.71 3.881 |
-1.95 |
|
23 |
x y |
0.4 1.256 |
0.8 2.475 |
1.2 4.574 |
1.6 8.183 |
2.0 9.392 |
2.4 11.601 |
1.78 |
|
24 |
x y |
1.5 1.882 |
1.9 2.773 |
1.3 4.464 |
1.7 6.355 |
2.1 8.746 |
2.5 11.237 |
1.45 |
|
25 |
x y |
6.8 11.412 |
7.5 10.621 |
9.1 8.23 |
11.2 11.349 |
12.6 13.858 |
11.85 17.367 |
10.36 |