14. Розв’язання системи лінійних алгебраїчних рівнянь методом гаусса
Задана система лінійних алгебраїчних рівнянь
Числові значення коефіцієнтів системи наведені в таблиці 15.1.
Для розв’язання системи рівнянь необхідно:
- скласти графічний алгоритм визначення коренів системи;
- скласти програму для ЕОМ або скористатися стандартною підпрограмою;
- розв’язати систему рівнянь в діалоговому режимі;
- провести аналіз результатів.
15 Розв’язання системи алгебраїчних рівнянь методом простої ітерації або методом зейля
Для розв’язання рівнянь необхідно:
-скласти графічний алгоритм знаходження коренів системи рівнянь з точністю до 0.01;
-скласти програму для ЕОМ або скористатися стандартною підпрограмою;
-розв’язати систему в діалоговому режимі;
-провести аналіз результатів.
Систему рівнянь та варіанти завдань взяти з таблиці 15.1. Метод розв’язання вказує викладач.
Таблиця 15.1-Варіанти завдань
|
|
|
Коефіцієнти системи |
|||
|
N вар |
і |
аі1 |
аі2 |
аі3 |
bi |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
|
1 |
1 2 3 |
0.10 0.12 -0.13 |
0.12 0.71 0.15 |
-0.13 0.15 0.63 |
0.10 0.26 0.38 |
|
2 |
1 2 3 |
0.34 -0.04 0.10 |
-0.04 0.10 0.12 |
0.10 0.12 0.71 |
0.33 -0.05 0.28 |
|
Продовження
таблиці 15.1 |
1 2 3 |
0.63 0.05 0.15 |
0.05 0.34 0.10 |
0.15 0.10 0.71 |
0.34 0.32 0.42 |
|
4 |
1 2 3 |
0.30 -0.10 -1.5 |
1.20 -0.20 -0.30 |
0.15 0.10 0.71 |
0.34 0.32 0.42 |
|
5 |
1 2 3 |
6.36 7.42 5.77 |
11.75 19.03 7.42 |
10 11.75 6.36 |
-41.70 -49.49 -27.67 |
|
6 |
1 2 3 |
0.103 0.047 -0.167 |
0.012 0.809 -0.106 |
0.075 -0.142 -1.109 |
1.209 0.914 0.649 |
|
7 |
1 2 3 |
0.894 -0.191 0.062 |
0.0 0.872 0.021 |
0.047 0.196 -1.086 |
0.941 -1.425 1.113 |
|
8 |
1 2 3 |
0.868 0.093 0.135 |
0.102 0.943 -0.069 |
-0.132 0.120 0.909 |
0.787 1.395 1.483 |
|
9 |
1 2 3 |
1.035 -0.194 -0.002 |
0.120 1.098 0.089 |
0.137 -0.173 -0.962 |
-0.947 -1.181 -0.91 |
|
10 |
1 2 3 |
-0.934 0.076 -0.149 |
0.08 0.841 -0.074 |
0.083 -0.159 -0.787 |
1.107 0.688 -0.932 |
|
11 |
1 2 3 |
-0.969 0.164 0.106 |
0.169 1.006 -0.155 |
-0.002 -0.164 0.954 |
-0.633 -0.693 -1.113 |
|
12 |
1 2 3 |
-0.095 0.0 0.111 |
0.192 -0.169 -0.083 |
-0.6 -0.199 0.813 |
1.359 -1.153 0.635 |
|
13 |
1 2 3 |
0.71 0.1 0.12 |
0.1 0.34 -0.04 |
0.12 -0.04 0.1 |
0.29 0.32 -0.1 |
|
14 |
1 2 3 |
0.1 -0.04 -0.13 |
-0.04 0.34 -0.04 |
-0.13 0.05 0.63 |
-0.15 0.31 0.37 |
|
Продовження
таблиці 15.1 |
1 2 3 |
1.2 -0.2 -0.3 |
-0.2 1.6 0.1 |
0.3 -0.1 -1.5 |
-0.6 0.3 0.4 |
|
16 |
1 2 3 |
0.2 0.58 0.05 |
0.44 -0.29 0.34 |
0.81 0.05 0.1 |
0.74 0.02 0.32 |
|
17 |
1 2 3 |
3.11 -1.65 0.6 |
-1.66 3.51 0.78 |
-0.6 -0.78 -1.87 |
-0.92 2.57 1.65 |
|
18 |
1 2 3 |
1.11 0.111 -0.123 |
-0.199 -0.903 -0.164 |
0.049 0.196 0.98 |
-1.26 -0.677 1.015 |
|
19 |
1 2 3 |
0.818 0.161 0.008 |
0.196 1.083 -0.055 |
0.074 0.021 1.023 |
1.053 1.145 1.104 |
|
20 |
1 2 3 |
1.008 0.134 -0.133 |
-0.137 1.071 0.071 |
-0.055 0.015 -0.934 |
1.269 -0.796 1.332 |
|
21 |
1 2 3 |
0.908 0.061 -0.16 |
0.024 0.872 0.103 |
0.025 -0.087 -1.138 |
-0.786 0.752 1.332 |
|
22 |
1 2 3 |
0.828 0.161 0.188 |
0.061 1.085 0.069 |
0.106 -0.055 0.922 |
-0.898 -1.425 0.625 |
|
23 |
1 2 3 |
-0.816 0.075 -0.199 |
0.025 1.111 -0.097 |
0.125 -0.05 1.02 |
0.777 -1.301 -0.813 |
|
24 |
1 2 3 |
0.73 1.12 0.32 |
-0.85 -0.14 0.23 |
1.08 0.51 -0.49 |
0.67 0.83 0.17 |
|
25 |
1 2 3 |
1.421 -2.05 1.09 |
-2.15 0.77 -2.21 |
1.1 -2.03 1.41 |
0.69 1.03 1.35 |