4.3.2. Определение положения средней линии профиля участка трения кольцо-цилиндр

Искомое уравнение средней линии представляем в виде Y=а+в (х-х^-), где «а» и «в» - коэффициенты пропорциональности, а х^- - средняя абсцисса нетрущегося участка: х^- = ∆х-n/ 2= n=27 мм для описанного примера. В общем виде х^- всегда равно выбранному числу измерений профиля.

Коэффициент «а» определяем по формуле:

а=1/n ·Σ y_i, откуда а= 517,5/ 27 = 19,17 мм

Коэффициент «в» характеризует величину и знак угла α наклонена средней линии к оси ОХ: в = tg α и для вычисления воспользуемся соотношением:

tg 2α=2∆х[Σх_i y _i-aΣх _i] /(∆х)² [Σх²_i -1/n(Σх_i )² ]-ΣY²_i +1/n ·(ΣY_i )²

tg 2α=2·2(7032,5-19,17·378) / 4(6930-378²/27) -9823,75 + 517,5² / 27= - 0,1287

2α=arctg (-0,1287), 2α= 7º20´, →α =3°40´→в = tg α = - 0,0641

Таким образом, уравнение средней линии принимает вид: Y=19,17 – 0,0641 (х-27)

Для графической интериретации полученного уравнения первой степени задаемся любыми двумя значениями Х (например, 27 и 227 мм) и вычисляем Y

Y_х=27=а= 19,17 мм

Y_х=227=19,17 – 0,0641 (227 – 27)=6,35 мм

Отмечаем на графике координаты найденных точек и проводим через них среднюю линию.

4.4. Определение максимального износа цилиндра и расчет его остаточного ресурса

Профилограмма поверхности трения вместе с приведенной средней линией исходного профиля образуют эпюру износа цилиндра, по которой можно определить численное значение износа детали в любой точке поверхности.

Для определения максимального износа цилиндра проводим параллельно средней линии касательную к программе, из точки касания опускаем перпендикуляр на среднюю линию и оцениваем величину износа по соотношению:

И_мах= И _черт / К_{в. т.}, где И _черт – износ по чертежу, мм (для рассмотренного примера И _черт = 95 мм, К_{в. у.}= 1000, следовательно максимальный износ цилиндра составляет И _мах = 95 мкм).

Точка с максимальным износом дистанцирована от ближайшей границы нетрущегося участка на расстояние ℓ= ℓ _черт / К_{т. у.}, где ℓ _черт - расстояние по чертежу, мм (для рассмотренного примера ℓ _черт = 82 мм, К_{т. у.}=8, следовательно точка максимального износа находится на расстоянии 10, 25 мм от границы зоны трения, рис. 2)

С целью оценки возможности и целесообразности дальнейшего использования цилиндра рассчитаем его остаточный ресурс по формуле:

Р = И^р_пред – И_мах / И_мах ·П_авт= И^q_под – 2И_мах/ 2И_мах ·П_авт.,

где Р – остаточный ресурс цилиндра. тыс. км;

И^р_пред. – предельный радиальный износ цилиндра, мкм (половина допустимого диаметрального износа);

И^q_под – допустимый диаметральный износ цилиндра, мкм (табл.1)

П_авт. – пробег автомобиля до достижения износа И_мах, тыс. км (табл. 1)

Для рассмотренного примера при И^q_под = 220 мкм, И _мах = 95 мкм и П_{авт. =} 40 тыс. км получаем Р= 6.3 тыс. км, что указывает на целесообразность дальнейшего прямого использования цилиндра. Экономически более выгодным представляется вариант расточки цилиндра под второй ремонтный размер с предварительным и окончательным хонингованием.

Заключение

Отчет по контрольной работе заканчивается оформлением эпюры износа цилиндра (рекомендуемая форма эпюры представлена на рис. 2), приведением цифр максимального износа, остаточного ресурса и решения о дальнейшем использовании цилиндра.