лабораторная работа / Скользящие режимы

_{Цель работы: Исследовать свойства замкнутой системы с релейным законом управления. Оценить влияние возмущений и помехи измерения на характер переходных процессов.}

_{Задание: Уравнение ОУ}

_{Параметры a1=2; a2=1; b=0,6; U=10; tп=3.}

_{1. Рассчитаем параметры дифференцирующих фильтров 1-го и 2-го порядков. Для этого проинтегрируем уравнение:}

_{Из последнего уравнения видно, что c1= -5}

_{Рассчитаем значение постоянной времени по формуле:}

_{Получим, что μ=0,1.}

3. Подставим в заданные структурные схемы значения параметров в соответствии с вариантом и определим общую передаточную функцию линейной части.

4. Для исследования свойств контура быстрых движений используем метод гармонического баланса. На комплексной плоскости построим АФХ линейной части Wл(jw) и зависимость для нелинейной части: -. Для построения последней воспользуемся коэффициентами гармонической линеаризации для нелинейности типа «идеальное реле»:

Получили графики:

Из координат точки пересечения находим:

-=-0,95; А=10.3;

В выражении (1) заменим p на iw и раскроем скобки. В итоге получим выражение:

Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой и амплитудой А=10.3.

_{5. Построим фазовый портрет и переходный процесс системы.}

По полученным графикам видно, что данная система с релейным элементом имеет устойчивые автоколебания.

_{Вывод: В ходе проведения практической работы были рассчитаны параметры дифференцирующих фильтров 1-го и 2-го порядков, были построены структурные схемы системы и графики переходного процесса и фазового портрета, по которым было определено, что система с релейным элементом имеет устойчивые автоколебания.}