лабораторная работа / Скользящий режим 7

Цель работы: Исследовать свойства замкнутой системы с релейным законом управления. Оценить влияние возмущения и помехи измерения на характер переходных процессов.

Запишем уравнение объекта управления:

При , получим:

Проинтегрируем данное выражение, получим:

Получим искомое

Найдем постоянную времени.

Т.к. , то получим:

Подставим в структурную схему «идеальной» замкнутой системы начальные и найденные значения коэффициентов, получим передаточную функцию:

Для исследования свойств КБД воспользуемся методом гармонического баланса:

На комплексной плоскости построим АФХ линейной части и зависимость для нелинейной части: . Для построения последней воспользуемся коэффициентами гармонической линеаризации для нелинейности типа «идеальное реле»:

По координате точки пересечения получим: А=1,35

При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с и амплитудой А=1,35.

Построим фазовый портрет системы:

Построим переходной процесс системы:

По полученным графикам видно, что данная система с релейным элементом имеет затухающий вид.

_{Вывод: В ходе проведения практической работы были рассчитаны параметры дифференцирующих фильтров 1-го и 2-го порядков, были построены графики переходного процесса и фазового портрета, по которым было определено, что система с релейным элементом является устойчивой.}