Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Отчет по лабораторной работе №1

по дисциплине «Основы теории автоматического управления»

на тему: Динамические звенья и их характеристики во временной области

Вариант №4

Выполнил: студент гр. АСОИ-335

Проверил: Лянцев О.Д.

Уфа 2010

1. Цель работы

Целью работы является изучение временных характеристик типовых динамических звеньев с использованием автоматизированных средств моделирования на ПК – MATLAB,SIMULINK.

2. Выполнение работы

№	Апериод звено		Апериодич. звено 2 пор. (колеб. звено)			Интегр звено	Изодр. звено		Реальное диф. звено		Инерц.-форс Звено
	K	T [с]	K	T [с]	ξ	K	K1	K2	K	τ [с]	K	T0 [с]	T [с]
4	5	0,5	4	0,5	1,6 (0,3)	5	5	2	5	1,0	5	5	2,0

1) Апериодическое (инерционное) звено первого порядка

Передаточная функция данного звена имеет вид

Временные характеристики

Переходная – получаемая с помощью функции step в MATLAB:

Переходная функция имеет вид .

Импульсная переходная - получаемая с помощью функции impulse в MATLAB:

Переходная функция Импульсная переходная функция

Увеличиваем коэффициент K на 20% с K = 5 до K = 6

Переходная функция Импульсная переходная функция

Увеличиваем коэффициент T на 100% с T = 0,5 до T = 1

Переходная функция Импульсная переходная функция

Вывод: - при увеличении коэффициента усиления K на 20%, амплитуды переходной и импульсной переходной функций также возрастают на 20% (с 5 до 6 для переходной функции и с 10 до 12 для импульсной переходной функции);

- при увеличении постоянной времени T на 100%, время переходного процесса увеличивается на 100% с 3 сек. до 6 сек.

2) Апериодическое звено второго порядка.

Передаточная функция звена имеет вид

Часто используют описание звена в виде:

Т.к. все корни вещественные то следует ,что .

где - коэффициент затухания.

Временные характеристики

Переходная функция Импульсная переходная функция

Уменьшаем коэффициент K на 25% с K = 4 до K = 3

Переходная функция Импульсная переходная функция

Уменьшаем постоянную времени T на 20% с T = 0,5 до T = 0,4

Переходная функция Импульсная переходная функция

Увеличиваем коэффициент затухания на 25% с = 1,6 до= 2

Переходная функция Импульсная переходная функция

Вывод: - при уменьшении коэффициента усиления K на 25% до K = 3 амплитуда переходной и импульсной переходной функций также уменьшается на 25% (с 4 до 3 у переходной функции и с 2,1 до 1,575 у импульсной переходной функции);

- при уменьшении постоянной времени на 20% до T = 0,4 время переходного процесса также уменьшается на 20 % с 9 сек. до 7,2 сек.;

- при увеличении коэффициента затухания на 25% до = 2 время переходного процесса возрастает на 100% с 7 сек. до 14 сек.