Министерство Образования Российской Федерации

Уфимский Государственный Авиационный Технический Университет

Кафедра АСУ

Отчет по лабораторной работе №1 по предмету «Основы теории управления» на тему: Динамические звенья и их характеристики во временной области

Вариант №1

Выполнил:

Студент

группы АСОИ-335

Проверил:

Лянцев О.Д.

Уфа 2010

1. Цель работы

Целью работы является изучение временных характеристик типовых динамических звеньев с использованием автоматизированных средств моделирования на ПК – MATLAB,SIMULINK.

2. Выполнение работы

Вариант 1:

№	Апериод звено		Апериодич. звено 2 пор. (колеб. звено)			Интегр звено	Изодр. звено		Реальное диф. звено		Инерц.-форс Звено
	K	T [с]	K	T [с]	ξ	K	K1	K2	K	τ [с]	K	T0 [с]	T [с]
1	2	0,2	1	0,2	2,0 (0,2)	2	2	0,5	2	0,4	2	2	0,8

2.1. Динамические звенья

2.1.1. Апериодическое (инерционное) звено первого порядка

Передаточная функция данного звена имеет вид .

Временные характеристики

1) Переходная – получаемая с помощью функции step в MATLAB:

Переходная функция имеет вид .

Постоянная времени T переходной функции h(t) определяет наклон касательной в начале кривой, т.е. величина T характеризует степень инерционности динамического звена.

2) Импульсная переходная - получаемая с помощью функции impulse в MATLAB:

При K=1:

При T=0,4:

Вывод: В ходе исследований, экспериментальным путем было показано, что переходная функция апериодического звена первого порядка имеет прямую экспоненциальную зависимость от времени, а импульсная переходная – обратную экспоненциальную зависимость. При увеличении/уменьшении параметра K переходной и импульсной функций звена соответственно увеличивается амплитуда переходного процесса. При увеличении/уменьшении параметра T переходной функции в соответствующей пропорции увеличивается/уменьшается время переходного процесса, а при увеличении/уменьшении параметра T импульсной переходной функции соответственно изменяется и амплитуда и время переходного процесса.

2.1.2. Апериодическое(колебательное) звено второго порядка.

Передаточная функция звена имеет вид

Т.к. все корни вещественные то следует ,что .

где - коэффициент затухания.

Временные характеристики

Переходная:

Импульсная переходная:

При K=2:

При T=0,1:

При ξ=1:

Вывод: Показано, что при увеличении/уменьшении параметра K переходной и импульсной функций апериодического звена второго порядка звена соответственно увеличивается/уменьшается амплитуда переходного процесса. При увеличении/уменьшении параметра T переходной функции в соответствующей пропорции увеличивается/уменьшается время переходного процесса, а при увеличении/уменьшении параметра T импульсной переходной функции соответственно изменяется и амплитуда и время переходного процесса. При коэффициенте демпирования ξ>1 переходная функция проявляет апериодические свойства.