3.2. Апериодическое звено второго порядка.

Передаточная функция звена имеет вид

Часто используют описание звена в виде:

Т.к. все корни вещественные то следует ,что .

где - коэффициент затухания.

Построим графики ЛАЧХ и ЛФЧХ при T=0.5 ,T=0.25, T=0.75

Построим графики ЛАЧХ и ЛФЧХ при K=4 ,К=8, К=2 (постоянные T=0.5, ξ=1.6)

Построим графики ЛАЧХ и ЛФЧХ при ξ =1.6 ,ξ=1.2 ,ξ=1.9 (постоянные К=4,Т=0.5)

Вывод: T определяет усиление по амплитуде в области высоких частот : чем меньше Т, тем больше увеличивается амплитуда выходного сигнала и параметр Т прямо пропорционален сдвигу по фазе между входным и выходным сигналами. Коэффициент демпфирования ξ влияет на вид ЛАЧХ в области асимптотического излома. При (w<1/T) ξ прямо пропорционален фазовому сдвигу, а при (w>1/T) – обратно пропорционален. Коэффициент передачи звена К не влияет на фазовый сдвиг и прямо пропорционален усилению по амплитуде.

3.3. Колебательное звено второго порядка

Передаточная функция звена имеет вид

Часто используют описание колебательного звена в виде:

т.е. .

Построим графики ЛАЧХ и ЛФЧХ при T=0.5 ,T=0.25, T=0.75

Построим графики ЛАЧХ и ЛФЧХ при K=4 ,К=8, К=2 (постоянные T=0.5, ξ=0.3)

Построим графики ЛАЧХ и ЛФЧХ при ξ =0.3 ,ξ=0.6 ,ξ=0.15 (постоянные К=4,Т=0.5)

Вывод: уменьшение Т приводит к сдвигу вправо графиков ЛЧХ. Коэффициент демпфирования ξ влияет на вид ЛЧХ в области асимптотического излома. Увеличение параметра К приводит к сдвигу вверх графика ЛАЧХ.

3.4.Интегрирующее звено

Передаточная функция звена имеет вид

Построим графики ЛАЧХ и ЛФЧХ при K=5 ,К=10, К=2.5

Вывод: Увеличение коэффициента усиления К приводит к сдвигу вверх графика ЛАЧХ, параметр K на фазовый сдвиг не влияет.

3.5. Изодромное звено

Это звено имеет передаточную функцию

Это звено можно записать:

где (1+Ts) - форсирующее звено, T=K₂/K_1, K=K₁.

Для реализации в Mathlab:

Построим графики ЛАЧХ и ЛФЧХ при K1=5 ,К1=10, К1=2.5 (постоянный K2=2)

Построим графики ЛАЧХ и ЛФЧХ при K2=2 ,К2=4, К2=1 ( постоянный K1=5)

Вывод:Увеличение параметра К₁ приводит к увеличению усиления по амплитуде в области низких частот и увеличению фазового сдвига в области асимптотического перехода. Увеличение параметра К₂ приводит к увеличению усиления по амплитуде в области высоких частот и уменьшению фазового сдвига в области асимптотического перехода.