лабораторная работа / laboratornaya_rabota_2

Министерство образования и науки Украины

Национальный Технический Университет

"Харьковский Политехнический Институт"

Кафедра «Системный анализ и управление»

ОТЧЕТ

по лабораторной работе № 2

на тему:

«Исследование систем с компенсатором возмущений»

Выполнили:

ст. гр. ИФ-55Б

Губенко С.А.

Калюх С.Н.

Сорокоумова М.А.

Проверил:

Дорофеев Ю.И.

Харьков - 2009

ВЫПОЛНЕНИЕ ЗАДАНИЯ:

1. Реализуем в SIMULINK систему управления по отклонению. Для этого объект управления необходимо замкнуть отрицательной обратной связью и включить в контур управления ПИ-регулятор с передаточной функцией:. Включить в схему компенсатор возмущения G_k в соответствии со структурной схемой:

, ,

(ПИ-регулятор).

Наша модель, построенная в SIMULINK выглядит так:

2. Подберем коэффициенты замкнутой системы таким образом, чтобы ПИ-регулятор был минимально-фазовым (). Исходная система имеет ПФ , отсюда k1= 0.09, k2= 0.05.

Исследуем влияние возмущения в виде единичного скачка на ошибку регулирования для минимально-фазового объекта (рис.1).

Рис.1 Изменение ошибки при задающем воздействии ,= 1сек,

ВЫВОД: Из рис 1 видно, что на 1-й секунде произошёл единичный скачок, а на 10-й секунде было подано возмущающее воздействие. Однако благодаря компенсатору возмущений воздействие удалось сгладить, и ошибка регулирования была сведена к нулю.

3. Изменим параметры объекта так, чтобы он стал неминимально-фазовым ().

Выберем ПФ системы, будет иметь вид: .

Вычислим коэффициенты регулятора для новой системы, для этого воспользуемся критерием устойчивости Рауса-Гурвица:

,

.

Характеристический полином полученной ПФ:

,

Выберем , тогда . ПФ регулятора.

Полученная система является устойчивой, но не является минимально-фазовой.

1. Рассмотрим поведение ошибки системы без компенсатора:

ВЫВОД: на десятой секунде происходит скачок значения функции ошибки. И к сотой секунде значение ошибки практически обращается в ноль.

2. Теперь включим в эту систему компенсатор. В этом случае функция ошибки будет иметь вид:

ВЫВОД: замкнутая система с компенсатором становится неустойчивой. Это обусловлено тем, что объект управления неминимально-фазовый, а компенсатор, в этом случае, становится неустойчивым и влияет на устойчивость системы.

4. Замкнем компенсатор обратной связью с коэффициентом усиления, выбранным по критерию Рауса-Гурвица , отсюда возьмем .

ВЫВОД: из рисунка видно, что процесс устойчив и ошибка практически исчезла.

5. Исследуем динамику ошибки регулирования e(t) неминимально-фазового объекта для двух случаев: без компенсатора и с включенным компенсатором.

1. без компенсатора, 2 – с компенсатором

ВЫВОД: компенсатор подавляет возмущения, действующие на систему.

6. Исследуем влияние значения коэффициента обратной связи на величину ошибки регулирования e(t).

ВЫВОД: при увеличении коэффициента h уменьшается отклонение ошибки, но увеличивается длительность переходного процесса. В системе возникает колебание. Амплитуда колебания обратно пропорционально зависит от коэффициента h.