Дифференцирующее звено.

Аналитический расчет.

Амплитудно-частотная характеристика.

Вычисления проводим по формуле:

Получаем таблицу значений для амплитудно-частотной характеристики.

ω	k	log(ω)	L1(ω)
1/(6*k)=5,21E+01	3,20E-03	1,71669877	-15,563
1/(5*k)=6,25E+01	3,20E-03	1,79588002	-13,9794
1/(4*k)=7,81E+01	3,20E-03	1,89279003	-12,0412
1/(3*k)=1,04E+02	3,20E-03	2,01772877	-9,54243
1/(1*k)=1,56E+02	3,20E-03	2,19382003	-6,0206
1/k=3,13E+02	3,20E-03	2,49485002	0
2/k=6,25E+02	3,20E-03	2,79588002	6,0206
3/k=9,38E+02	3,20E-03	2,97197128	9,542425
4/k=1,25E+03	3,20E-03	3,09691001	12,0412
5/k=1,56E+03	3,20E-03	3,19382003	13,9794
6/k=1,88E+03	3,20E-03	3,27300127	15,56303

Код программы для аналитического расчета:

>> Lg_w=[1.72 1.79 1.89 2.02 2.19 2.49 2.79 2.97 3.1 3.19 3.27];

>> L=[-15.563 -13.979 -12.04 -9.54 -6.02 0 6.02 9.54 12.04 13.979 15.563];

>> plot(Lg_w,L)

xlabel( ' Lg(w) ' )

ylabel( ' L(w)=20 Lg(k*w) ' )

title( ' График функции дифференцирующего звена ' );

По данным таблицы строим график.

Фазово-частотная характеристика:

Вычисление значений для фазово-частотной характеристики выполняем по формуле:

Получаем таблицу значений для фазово-частотной характеристики.

ω	log(ω)	φ(ω )
1/(6*k)=5,21E+01	1,71669877	0.5pi
1/(5*k)=6,25E+01	1,79588002	0.5pi
1/(4*k)=7,81E+01	1,89279003	0.5pi
1/(3*k)=1,04E+02	2,01772877	0.5pi
1/(1*k)=1,56E+02	2,19382003	0.5pi
1/k=3,13E+02	2,49485002	0.5pi
2/k=6,25E+02	2,79588002	0.5pi
3/k=9,38E+02	2,97197128	0.5pi
4/k=1,25E+03	3,09691001	0.5pi
5/k=1,56E+03	3,19382003	0.5pi
6/k=1,88E+03	3,27300127	0.5pi

По данным таблицы строим график:

Практический расчет.

Используя схему из Simulinka

Получим:

Составим таблицу значений:

ω	k	log(ω)	W(j ω)	L(ω)=20log(W(j ω))
1/(6*k)=5,21E+01	3,20E-03	1,71669877	0,166	-15,5978
1/(5*k)=6,25E+01	3,20E-03	1,79588002	0,2	-13,9794
1/(4*k)=7,81E+01	3,20E-03	1,89279003	0,25	-12,0412
1/(3*k)=1,04E+02	3,20E-03	2,01772877	0,333	-9,55112
1/(1*k)=1,56E+02	3,20E-03	2,19382003	0,5	-6,0206
1/k=3,13E+02	3,20E-03	2,49485002	1	0
2/k=6,25E+02	3,20E-03	2,79588002	2	6,0206
3/k=9,38E+02	3,20E-03	2,97197128	3	9,542425
4/k=1,25E+03	3,20E-03	3,09691001	4	12,0412
5/k=1,56E+03	3,20E-03	3,19382003	5	13,9794
6/k=1,88E+03	3,20E-03	3,27300127	6	15,56303

Код программы для практического расчета:

>> Lg_w=[1.72 1.79 1.89 2.02 2.19 2.49 2.79 2.97 3.1 3.19 3.27];

>> L=[-15.563 -13.979 -12.04 -9.54 -6.02 0 6.02 9.54 12.04 13.979 15.563];

>> plot(Lg_w,L)

xlabel( ' Lg(w) ' )

ylabel( ' L(w)=20 Lg(k*w) ' )

title( ' График функции дифференцирующего звена ' );

По данным таблицы строим график.

Фазово-частотная характеристика:

ω	log(ω)	T1	T	φ(ω )
1/(6*k)=5,21E+01	1,71669877	0,03	0,12	0,5
1/(5*k)=6,25E+01	1,79588002	0,025	0,09	0,555556
1/(4*k)=7,81E+01	1,89279003	0,02	0,08	0,5
1/(3*k)=1,04E+02	2,01772877	0,016	0,06	0,533333
1/(1*k)=1,56E+02	2,19382003	0,01	0,04	0,5
1/k=3,13E+02	2,49485002	0,005	0,02	0,5
2/k=6,25E+02	2,79588002	2,50E-03	1,00E-02	0,5
3/k=9,38E+02	2,97197128	1,70E-03	6,90E-03	0,492754
4/k=1,25E+03	3,09691001	1,30E-03	5,00E-03	0,52
5/k=1,56E+03	3,19382003	1,00E-03	4,00E-03	0,5
6/k=1,88E+03	3,27300127	8,00E-04	3,30E-03	0,484848

По данным таблицы строим график.