Добавил:
Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:

лабораторная работа / laboratornaya_rabota_preobrazovanie_form_matematicheskih_mod

.docx
Скачиваний:
15
Добавлен:
22.02.2014
Размер:
35.04 Кб
Скачать

Задание 1: По заданной передаточной функции записать математическую модель в форме Коши.

Вариант 18.

Дано: ; ; ; ; ; ; .

Решение:

Подставляя данные, в заданную передаточную функцию получаем:

Перейдем к форме вход-выход:

Сгруппируем младшие члены и ведем обозначение:

Проинтегрировав при нулевых начальных условиях, получаем:

Сгруппируем младшие члены и ведем обозначение:

Проинтегрировав при нулевых начальных условиях, получаем:

Сгруппируем младшие члены и ведем обозначение:

Проинтегрировав при нулевых начальных условиях, получаем:

Введем обозначение

В матричной форме система примет вид:

где - вектор состояния системы; - вектор управления системы;

; .

Задание 2: По заданной математической модели в форме Коши записать передаточную функцию.

Решение:

; .

A=; .

Скалярная форма:

Задание 2: По заданной математической модели в форме Коши записать передаточную функцию.

Решение с помощью MatLab:

;

Определим матрицы C и D:

; ;

Решение:

A=[0 1 0 0; 0 -0.32 -0.00077 -0.0047; -9.8 -0.0034 -0.031 0.0034; 0 -0.0003 0.49 0.62]

A =

0 1.0000 0 0

0 -0.3200 -0.0008 -0.0047

-9.8000 -0.0034 -0.0310 0.0034

0 -0.0003 0.4900 0.6200

B=[0 0; -3.3 1; -15 0.00104; 0.047 0.074]

B =

0 0

-3.3000 1.0000

-15.0000 0.0010

0.0470 0.0740

C=[1 0 0 0; 0 1 0 0; 0 0 1 0; 0 0 0 1]

C =

1 0 0 0

0 1 0 0

0 0 1 0

0 0 0 1

Mlss=ss(A,B,C,0)

a =

x1 x2 x3 x4

x1 0 1 0 0

x2 0 -0.32 -0.00077 -0.0047

x3 -9.8 -0.0034 -0.031 0.0034

x4 0 -0.0003 0.49 0.62

b =

u1 u2

x1 0 0

x2 -3.3 1

x3 -15 0.00104

x4 0.047 0.074

c =

x1 x2 x3 x4

y1 1 0 0 0

y2 0 1 0 0

y3 0 0 1 0

y4 0 0 0 1

d =

u1 u2

y1 0 0

y2 0 0

y3 0 0

y4 0 0

Continuous-time model.

Mlss=tf(Mlss)

Transfer function from input 1 to output...

-3.3 s^2 + 1.955 s + 0.0963

#1: --------------------------------------------------

s^4 - 0.269 s^3 - 0.2094 s^2 - 0.01424 s - 0.01789

-3.3 s^3 + 1.955 s^2 + 0.0963 s + 6.415e-017

#2: --------------------------------------------------

s^4 - 0.269 s^3 - 0.2094 s^2 - 0.01424 s - 0.01789

-15 s^3 + 4.511 s^2 + 35.31 s - 20.05

#3: --------------------------------------------------

s^4 - 0.269 s^3 - 0.2094 s^2 - 0.01424 s - 0.01789

0.047 s^3 - 7.333 s^2 - 2.346 s + 15.85

#4: --------------------------------------------------

s^4 - 0.269 s^3 - 0.2094 s^2 - 0.01424 s - 0.01789

Transfer function from input 2 to output...

s^2 - 0.5893 s - 0.0209

#1: --------------------------------------------------

s^4 - 0.269 s^3 - 0.2094 s^2 - 0.01424 s - 0.01789

s^3 - 0.5893 s^2 - 0.0209 s + 9.644e-018

#2: --------------------------------------------------

s^4 - 0.269 s^3 - 0.2094 s^2 - 0.01424 s - 0.01789

0.00104 s^3 - 0.00346 s^2 - 9.798 s + 6.079

#3: --------------------------------------------------

s^4 - 0.269 s^3 - 0.2094 s^2 - 0.01424 s - 0.01789

0.074 s^3 + 0.02618 s^2 - 0.0007783 s - 4.803

#4: --------------------------------------------------

s^4 - 0.269 s^3 - 0.2094 s^2 - 0.01424 s - 0.01789

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.