3. Порядок проведения работы

3.1. Для заданной системы получить передаточную функцию в разомкнутом состоянии W(s) и характеристическое уравнение замкнутой системы.

3.2. Оценить устойчивость замкнутой САУ, пользуясь критерием Рауса. Определить критическое значение коэффициента усиления усилителя К_{у кр}.

3.3. По амплитудно-фазовой характеристике разомкнутой САУ, полученной в лабораторной работе № 1, оценить устойчивость замкнутой системы, пользуясь критерием Найквиста. Оценить запасы устойчивости по модулю и по фазе.

3.4. Пользуясь ЛАХ и ЛФХ разомкнутой САУ, построенными в лабораторной работе № 1, определить запасы устойчивости по модулю и по фазе и сравнить с результатами, полученными в п.1.3.

3.5. Рассчитать и построить кривую Михайлова и по ней оценить устойчивость замкнутой САУ.

3.6. Построить кривые D-разбиения в плоскостях К_у(j) и К_у=(Т_ф). Нанести штриховку и определить диапазон изменения параметров К_у и Т_ф, обеспечивающих устойчивость исследуемой САУ.

4. Содержание отчета

Отчет по лабораторной работе должен содержать:

1. Аналитические выражения для W(s) и D(s).

2. Таблицу Рауса и вывод об устойчивости исследуемой системы.

3. Расчет критического значения коэффициента усиления предварительного усилителя по критерию Рауса.

4. Значения запасов по модулю и по фазе, определенных по АФХ разомкнутой САУ, и вывод об устойчивости разомкнутой системы по критерию Найквиста.

5. Кривые ЛАХ и ЛФХ, построенные на миллиметровой бумаге, с указанием на них величин запасов устойчивости и по модулю, и по фазе. Сравнение результатов п.5 и п.4.

6. Аналитическое выражение для характеристического вектора замкнутой САУ, кривую Михайлова, построенную по точкам пересечения с осями координат. Вывод об устойчивости замкнутой САУ и определение величины К_{у кр} по кривой Михайлова.

7. Расчет, аналитические выражения и графики кривых D-разбиения в плоскости К_у(j) и К_у=(Т_ф). Выводы о диапазоне возможных значений К_у и Т_ф.

8. Общий вывод об устойчивости замкнутой САУ, исходя из всех рассмотренных критериев устойчивости.

5. Контрольные вопросы

1. Необходимый признак устойчивости системы. Необходимый и достаточный признак устойчивости.

2. Критерий Гурвица.

3. Определение критического значения параметра по критерию Гурвица.

4. Критерий Михайлова. Определение количества правых корней в характеристическом уравнении САУ в случае неустойчивости.

5. Где начинается годограф Михайлова (при если характеристическое уравнение имеет:

а) нулевые корни;

б) четное число правых корней, либо правые корни отсутствуют;

в) нечетное число правых корней?

6. Критерий устойчивости Найквиста.

7. Какие САУ называются структурно-устойчивыми?

8. Определение устойчивости замкнутой САУ по ЛАХ.