Последовательность проведения преобразовании
Структурная схема разбивается на участки по несколько звеньев и проводятся преобразования сумматоров или узлов разветвления между собой.
Если необходимо, то проводится перенос сумматора или узла разветвления через звенья.
Чертится заново эквивалентная полученная схема САУ.
Согласно правилам преобразования звеньев участки схемы заменяются эквивалентными звеньями. Каждое эквивалентное звено получают последовательно возрастающий номер своей передаточной функции, который начинается со следующего после нумерации всех звеньев в исходной структурной схеме. Так, если в исходной схеме 17 звеньев, то нумерация преобразованных участков схемы обозначается с № 18 , далее № 19 и т. д.
Полученная структурная схема снова вычерчивается.
Далее проводится преобразование полученной схемы по тем же правилам.
Полученная в результате преобразования общая передаточная функция обозначается через Wобщ
Пример 1. Провести структурные Преобразования и определить общую передаточною функцию САУ (рисунок 9)
Рисунок 9 – Структурная схема САУ к примеру 1
РЕШЕНИЕ
1 Разбиваем структурную схему на 4 участка
1- й участок W1 W2
2- й участок W3 W4
3- й участок W5
4- й участок W6 W7
В данном примере переносы сумматоров и узлов не требуются Каждый участок не зависит от другого и поэтому можно сразу начинить преобразование.
2 Проведем преобразование выделенных участков в эквивалентные звенья
1- й участок
2- й участок
4- й участок
Рисунок 10 – Преобразованная структурная схема САУ к примеру 2
4 По преобразованной структурной схеме (рисунок 10) определили общую передаточную функцию
ПРИМЕР 2 Провести структурные преобразования схемы и определить общую передаточную функцию (рисунок 11)
Рисунок 11 – Структурная схема САУ к примеру 2
РЕШЕНИЕ
Разбиваем структурную схему на 4 участка
1- й участок W1 W2 W3
2- й участок W4 W5
3- й участок W8
4- й участок W6 W7
В данном примере выделенные участки переплетены прямыми и обратными связями. Вначале преобразуем расположение сумматоров между первым и вторым участком. Сумматоры 2, 3, 4 преобразуем в последовательность 4, 3,2. Сумматор 6 четвертого участка перенесем через звено W7 и поменяем местами с сумматором 5. В результате получим эквивалентную структурную схему с разделенными участками.
Рисунок 12 - Эквивалентная структура схемы САУ к примеру 2
Проведем преобразования выделенных участков в эквивалентные звенья.
1- й участок
2- й участок
3- й участок
4- й участок )
5 Начертим полученную структурную схему АСУ с преобразованными участками (рисунок 13)
Рисунок 13 - Преобразованная структурная схема
6 Определяем общую передаточную функцию
ПРИМЕР 3 Проведем структурные преобразования схемы примера 2 другим путем (рисунок 14) и проверим полученные результаты с результатами примера 2 .
Рисунок 14 - Эквивалентная структурная схема к примеру 3
РЕШЕНИЕ
Разбивку структурной схемы на участки оставляем такую - же, как в примере 2.
Расположение сумматоров 2,3,4 преобразуем также в последовательность 4,3,2. Перенесем узел разветвления 7 через звено W1 по ходу прохождения сигнала. Сумматор 5 перенесем через звено W7. В результате получим эквивалентную структурную схему с полностью разделенными участками.
Проведем преобразование выделенных участков в эквивалентные звенья. Нумерация участков одинакова с примером 2
1- й участок
2- й участок
3- й участок
4- й участок
Сравним результаты в примере 2 и 3
ВЫВОД: Общая передаточная функция не зависит от способов преобразования участков.