А б в
Рис. 1.18
ЛАХ звена определяется выражением
(1.41)
и в асимптотическом виде изображена на рис. 1.19.
Переходная функция звена
изображена на рис. 1.20.
L(w)
h(t)
20
lgK/τ
K/τ
+20
дб/дек
20 lgK
1/K 1 w1=1/τ lgw 0 t
Рис. 1.19 Рис. 1.20
2.3.3. Инерционно-форсирующее (реальное форсирующее) звено.
Передаточная функция звена
(1.42)
В установившемся режиме выходная величина данного звена пропорциональна входной, т.е. оно может быть отнесено к звеньям позиционного типа.
При η >> 1 оно по своим свойствам приближается к форсирующему звену (см.(1.31)).
АФХ инерционно-форсирующего звена
(1.43)
Переходная функция представлена на рис. 1.21.
h(t)
K(T0
/T)
T
K t
0
Рис. 1.21
3. СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ
В процессе выполнения работы студенты должны:
1) путём моделирования на РС получить графики временных и частотных характеристик трёх типов звеньев (позиционных, интегрирующих и дифференцирующих), передаточные функции которых задаются преподавателем (см. таблицу) (см. также ПРИЛОЖЕНИЕ);
2) построить переходные характеристики h(t);
3) построить АФХ, ЛАХ, ЛФХ звеньев;
4) для колебательных звеньев второго порядка, меняя коэффициент затухания ξ, оценить его влияние на динамические свойства звена;
5) для реального дифференцирующего звена, меняя постоянную времени τ, оценить её влияние на степень различия динамических свойств звена.
4. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЁТА
1. Цель работы.
Передаточные функции динамических звеньев с учётом численных значений их коэффициентов.
Для апериодического звена второго порядка определить T1, T2,w1, w2, wср(см. рис. 1.7).
Графики переходных процессов h(t).
Графики АФХ, АЧХ, ФЧХ, ЛАХ и ЛФХ исследуемых звеньев.
Аналитически определить АФХ инерционно-форсирующего звена и сопоставить её с экспериментально снятой характеристикой.
Для позиционных звеньев привести их статические характеристики.
Основные выводы по работе.
Таблица
|
№ |
Апериод звено |
Апериодич. звено 2 пор. (колеб. звено) |
Интегр звено |
Изодр. звено |
Реальное диф. звено |
Инерц.-форс Звено | |||||||
|
K |
T [с] |
K |
T [с] |
ξ |
K |
K1 |
K2 |
K |
τ [с] |
K |
T0 [с] |
T [с] | |
|
1 |
2 |
0,2 |
1 |
0,2 |
2,0 (0,2) |
2 |
2 |
0,5 |
2 |
0,4 |
2 |
2 |
0,8 |
|
2 |
3 |
0,3 |
2 |
0,3 |
1,5 (0,15) |
3 |
3 |
1 |
3 |
0,3 |
3 |
3 |
1,2 |
|
3 |
4 |
0,4 |
3 |
0,4 |
2,5 (0,25) |
4 |
4 |
0,8 |
4 |
0,5 |
4 |
4 |
1,5 |
|
4 |
5 |
0,5 |
4 |
0,5 |
1,6 (0,3) |
5 |
5 |
2 |
5 |
1,0 |
5 |
5 |
2,0 |
|
5 |
6 |
0,6 |
5 |
0,6 |
2,8 (0,2) |
6 |
6 |
3 |
6 |
0,8 |
6 |
6 |
2,0 |
|
6 |
7 |
0,7 |
6 |
0,7 |
2,2 (0,08) |
7 |
7 |
3,5 |
7 |
1,0 |
7 |
7 |
2,0 |
|
7 |
8 |
0,8 |
7 |
0,8 |
2,1 (0,07) |
8 |
8 |
1 |
8 |
0,9 |
8 |
8 |
3,0 |
|
8 |
10 |
1,0 |
8 |
1,0 |
3,0 (0,1) |
10 |
10 |
2,0 |
10 |
2,0 |
1,0 |
10 |
4,0 |
5. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ
Дать определение переходной и весовой функции, указать связь между ними.
Объяснить вид переходных процессов, полученных в работе.
Как, пользуясь временными или частотными характеристиками, определить параметры (коэффициенты передаточной функции) звена? Пояснить на конкретных примерах.
Указать особенности построения ЛАХ и ЛФХ динамических звеньев. Что понимается под асимптотической ЛАХ звена?
Как осуществляется построение АФХ динамического звена?
СПИСОК ИСПОЛЬЗУЕМЫХ ИСТОЧНИКОВ
1.Бесекерский В.А., Попов Е.П. Теория систем автоматического регулирования. - М. : Наука,1975.
2.Воронов А.А. Основы теории автоматического управления. Ч.1.
- М.: Энергия, 1965.
3. Попов Е.П. Теория линейных систем автоматического регулирования и
управления. – М.: Наука. 1978.
4. Теория автоматического управления. Часть 1 / Под ред. А.В. Нетушила.
- М.: Высшая школа. 1968.
ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА РС – 2
ИССЛЕДОВАНИЕ УСТОЙЧИВОСТИ И ТОЧНОСТИ ЛИНЕЙНЫХ САУ
1.ЦЕЛЬ РАБОТЫ
Изучение особенностей практического использования алгебраических и частотных критериев устойчивости для анализа динамики линейных САУ 2-го и 3-го порядков; исследование факторов, влияющих на точность линейных САУ.
2. КРАТКИЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ СВЕДЕНИЯ
2.1. Устойчивость линейных САУ.
При исследования устойчивости линейной САУ внешние воздействия на систему можно положить равными нулю. Движение системы в этом случае называется свободным и может быть найдено как решение уравнения
(2.1)
при заданных нулевых начальных условиях ( x(t) -отклонение управляемой координаты САУ от установившегося значения).
Устойчивость САУ в конечном счете определяется характером ее свободного движения.
Необходимым и достаточным условием устойчивостилинейной САУ в общем случае является нахождение всех корней ее характеристического уравнения
(2.2)
в левой половине комплексной плоскости.
Для проверки данного факта используются алгебраические и частотные критерии устойчивости.