лабораторная работа / лаба 3 метод гармонического баланса
.docxСАРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ
ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ
КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»
Лабораторная работа №3
по дисциплине:
Теория автоматического управления
Метод гармонического баланса
Выполнил ст. гр. УИТ-42
Телегин Е.Г.
Принял преподаватель:
Скоробогатова Т.Н._______
«___» ___________ 2007г.
Балаково 2007
Цель работы:
Ознакомится с методами гармонической линеаризации нелинейностей и методами расчета параметров автоколебаний в нелинейных системах.
Структурная схема исследуемой системы:
Передаточная функция линейной части:
Зададим нелинейность типа «идеальное реле»:
Примем а= 1
Проведем анализ системы способом Гольдфарба.
1. На комплексной плоскости построим АФХ линейной части Wл(jw) и зависимость для нелинейной части: -. Для построения последней воспользуемся коэффициентами гармонической линеаризации для нелинейности типа «идеальное реле»:
Получим графики:
Из координат точки пересечения находим:
=-4, А=5.093
ω=1.108
Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=1.108 и амплитудой А=5.093
2. Зададим нелинейность типа «реле с зоной нечувствительности»
Получим графики:
Из координат точки пересечения находим:
=-4, А=4.99
ω=1.25
Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=1.25 и амплитудой А=4.99
3. Зададим нелинейность типа «реле с гистерезисом»
Получим графики:
Из координат точки пересечения находим:
=-2.54-j0.77, А=3.385
ω=1.313
Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=1.313 и амплитудой А=3.385
4. Зададим нелинейность типа «зона нечувствительности»
Получим графики:
Из координат точки пересечения находим:
=-4, А=1.576
ω=1.25
Вывод: При движении по обратной частотной характеристике НЭ АФХ линейная часть пересекается изнутри наружу, поэтому система имеет устойчивые автоколебания с угловой частотой ω=1.25 и амплитудой А=1.576