лабораторная работа / лаба 2 метод припасовывания
.docxСАРАТОВСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ
БАЛАКОВСКИЙ ИНСТИТУТ ТЕХНИКИ ТЕХНОЛОГИИ И УПРАВЛЕНИЯ
ФАКУЛЬТЕТ ИНЖЕНЕРНО – СТРОИТЕЛЬНЫЙ
КАФЕДРА «УПРАВЛЕНИЯ И ИНФОРМАТИКА В ТЕХНИЧЕСКИХ СИСТЕМАХ»
Лабораторная работа №2
по дисциплине:
Теория автоматического управления
Исследование нелинейных САУ с помощью методов фазовых траекторий и припасовывания
Выполнил ст. гр. УИТ-42
Телегин Е.Г.
Принял преподаватель:
Скоробогатова Т.Н._______
«___» ___________ 2007г.
Балаково 2007
Цель работы:
Знакомство с нелинейными САУ и методами их исследования с помощью фазовых траекторий и припасовывания.
I. В МАТНСАD методом фазовых траекторий исследовать процесс регулирования температуры для системы, изображенной на рисунке 1, если нелинейный элемент представляет собой чувствительный элемент со статической характеристикой в виде петлевой гистерезисной релейной характеристики Рис 2.
Рисунок 1.
Рисунок 2.
Исполнительное устройство имеет передаточную функцию вида:
Передаточная функция объекта регулирования:
Причем
Параметры САУ:
b=0.5, c=0.4, k=1, T=1.5
Порядок выполнения работы:
Линейная часть системы описывается уравнением:
Уравнение нелинейного элемента:
Уравнение сравнивающего элемента:
. При задающем воздействии х(t)=0, получим:
Обозначим: , тогда:
Из рисунка 2 видно:
Если z>0, то
Если z<0, то
Составим программу на Mathcad:
Начальные условия:
Функция D
Матрицы решения:
см. рис.3 (красная траектория)
см. рис.3 (синяя траектория)
см. рис.3 (зеленая траектория)
Траектория на фазовой плоскости:
Рисунок 3. Фазовые траектории.
Переходные процессы для данных входных координат:
Система производит автоколебания в предельном цикле с амплитудой:
Ymax=0.66516 и частотой
Система производит автоколебания в предельном цикле с амплитудой:
Ymax=0.67271 и частотой
Система производит автоколебания в предельном цикле с амплитудой:
Ymax=0.68028 и частотой
Влияние параметров САУ:
При подстановки разных значений параметров, было замечено, что:
- при увеличении k, увеличивается амплитуда колебаний
- при уменьшении Т, увеличивается частота колебаний
- при увеличении b, увеличивается и амплитуда, и частота колебаний.