10. Критерий устойчивости Найквиста.

Амплитудно-фазовый критерий может быть применен и тогда, когда характеристическое уравнение разомкнутой системы имеет некоторое число корней, лежащих справа от мнимой оси. Допустим, чтоимеет г корней справа от мнимой оси и n —r корней слева. Тогда суммарный угол поворота вектора для устойчивой замкнутой системы при изменении частоты от будет равен Таким образом, амплитудно-фазовый критерий устойчивости можно формулировать так:

1. Чтобы система, устойчивая в разомкнутом состоянии, была устойчивой и в замкнутом состоянии, необходимо и достаточно, чтобы амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы при изменении частоты от не охватывала точку с координатами2. Если система в разомкнутом состоянии неустойчива и имеет r корней справа, то амплитудно-фазовая характеристика разомкнутой системы при изменении отдолжна охватывать г раз точку с координатами для того, чтобы система была устойчивой в замкнутом состоянии. Вместо вектора можно рассматривать вектор — W что в ряде случаев оказывается более удобным. В этом случае критической точкой будет