5. Построение логарифмической характеристики кор- ректирующего устройства по лачх исходной системы и желаемой лачх.

Если в САР имеется последовательное корректирующее устройство, то ее желаемую передаточную функцию можно представить в следующем виде:

откуда приимеем логарифмические амплитудную и фазовую частотные характеристики. Подняв неизменяемую логарифмическую амплитудную характеристику до уровня желаемой и построив фазовую частотную характеристикуопределим запасы устойчивости системы по фазе и модулю. Если они соответствуют требованиям технических условий, то, получим логарифмическую амплитудную характеристику последовательного корректирующего устройства. .

Рассмотрим синтез САР с параллельным корректирующим устройством. Запишем передаточную функцию системы в. виде

При условии, что1имеемили

—желаемая логарифмическая ампли- тудная характеристика синтезируемой системы.

Для обеспечения требуемого порядка астатизма проектируемой системы необходимо, чтобы порядок нуля передаточной функции был не ниже порядка полюса

6. Показатели качества управления, их определение по переходным и ач характеристикам системы.

Качество переходных процессов численно характеризуется следующими показателями качества. Время переходного процессаОно характеризует быстродействие системы и определяется как интервал времени от начала переходного процесса до момента, когда отклонение выходной величины от ее нового установившегося значения становится меньше определенной достаточно малой величины. Обычно в качестве последней берут 5% максимального отклонения в переходный период или 5% от нового установившегося значения. Максимальное отклонение в переходный период. В случае переходных процессов, вызванных возмущением, максимальное отклонение определяется величиной, приходящейся на единицу возмущения

Величина часто называется перерегулированием

_{Колебательность переходного процесса. Эта характеристика переходного процесса обычно определяется числом колебаний, равным числу минимумов кривой переходного процесса в интервале времени tm—числом перерегулирований за этот же интервал. Часто колебательность переходного процесса оценивают отношением соседних максимумов xmax2/xmax1. Эта величина так и называется колебательностью и выражается в процентах. Незатухающие колебания при этом соответствуют колебательности 100%. Исчерпывающее представление о качестве переходных процессов дает, естественно, сама кривая процесса x(t) Однако при синтезе систем необходимо иметь возможность судить об основных показателях качества переходных процессов в системе без построения их кривых, по каким-либо косвенным признакам, которые определяются более просто, чем кривая x(t), и, кроме того, позволяют связать показатели качества непосредственно со значениями параметров системы. Такие косвенные признаки разработаны и называются критериями качества переходных процессов. Для минимально-фазовых систем качество переходных процессов может быть оценено по одной амплитудной характеристике замкнутой системы A3. Колебательность определяется по величине относительного максимума характеристики, который поэтому называется показателем колебательности:}

При M<1 переходная характеристика системы неколебательна.

Чем больше М, тем больше колебательность. ПриM>∞ _{колебательность возрастает до получения незатухающих колебаний, соответствующих нахождению системы на границе устойчивости.}

Длительностьt_n переходной характеристики определяется шириной частотной характеристики A₃(ω). При этом зависимость здесь такая: чем шире частотная характеристика системы, тем короче ее переходная (временная) характеристика, т. е. тем меньше t_n В первом приближении длительность переходной характеристики может быть оценена по величине резонансной частоты ω (p). Так как частота колебаний переходной характеристики примерно равна ωp, время t_maxдостижения первого максимума переходной характеристикой близко половине периода колебаний этой частоты

7. Типовые нелинейные звенья систем управления, их графические характеристики.

Зоны нечувствительности характеристик различных элементов систем регулирования можно объяснить различными причинами, зависящими от конструктивного выполнения данного устройства, типа его и т. д. Схема управления электродвигателем при помощи реле. - Нелинейная характеристика с зоной нечувствительности. При отклонении контакта больше чем на а (т.е., если) на зажимы двигателя подается постоянное напряжение Характеристика схемы, которая может быть записана так:

- Нелинейная характеристика элемента ограниченной мощности при наличии зоны нечувствительности. Уравнение этой характеристики может быть записано в виде:

-Нелинейная характеристика гистерёзисного типа. Эта характеристика отличается от предыдущей наличием гистерезисной петли. При измененииот нуля до а выходная величина остается равной нулю. При При уменьшениидо значенияостается постоянным и равным В. При—