Частотные характеристики динамических звеньев и систем

Если на вход звена (системы) подать гармоническое воздействие , то после окончания переходных процессов на выходе устанавливаются колебаниятой же частоты, но иной амплитуды и сдвинутые по фазе относительно входных колебаний.

Амплитуда и фаза выходных колебаний при прочих равных условиях зависят от частоты и могут служить мерой динамических свойств.

– амплитудно-фазовая характеристика есть отношение выходной величины к входной величине выраженной в комплексной форме.

– АЧХ

– функция частоты – ФЧХ

АФХ может быть получена из выражения передаточной функции W(p) заменой комплексной переменнойрна мнимую переменнуюjw:

АФХ строится на комплексной плоскости в координатах вещественная составляющая по оси х; мнимая составляющая по оси у, при изменении частоты от 0 до ∞.

Всовременной практике нашли применение частотные характеристики в логарифмической форме, а именно логарифм АЧХ.

По оси абсцисс этих характеристик откладывается частота в логарифмическом масштабе, причем часто у этой шкалы расставляются значения не lgω, аω.

Отрезок шкалы частот соответствующий 10-и кратному изменению частоты называется декадой. По оси ординат ЛФЧХ откладываются значения фазовых углов в натуральном масштабе в ⁰С, или радианах.

В оси ординат ЛАЧХ откладываются значения модуля АФХ в логарифмическом масштабе в децибелах (L(w)).

L(ω)=20lgW(ω);K=lg(Р_вых/Р_вх);lg(Р_вых/Р_вх)=lg(A²_вых/A²_вх)=2lg(A_вых/A_вх)=2lgW(ω)

20lgW(w)=дБ;K=10> 20 дб ;K=100> 40 дб ;K=1000> 60 дб

9. Алгоритмические схемы сау. Передаточные функции типовых соединений звеньев. Эквивалентные преобразования алгоритмических схем

1. Последовательное соединение динамических звеньев.

2. Параллельное соединение динамических звеньев.

3. Встречно – параллельное соединение (охват звена обратной связи).

4. Правила переноса точки съема сигнала и сумматора.

10. Передаточная функция разомкнутой САУ, передаточная функция замкнутой САУ относительно задающего воздействия, относительно возмущающего воздействия и для ошибки регулирования. Характеристические уравнения систем

Типовая структура замкнутой САУ, передаточная функция и характеристическое уравнение разомкнутой системы.

– передаточная функция разомкнутой системы.

Для линейных систем применим принцип суперпозиции воздействий (независимых воздействий).

- Передаточная функция замкнутой системы относительно регулирующей величины по задающему воздействию.

– передаточная функция замкнутой системы относительно задающей величины по возмущающему воздействию.

– передаточная функция замкнутой системы относительно ошибки регулирования, по задающему воздействию.

– передаточная функция замкнутой системы относительно ошибки регулирования, по возмущающему воздействию.

– передаточная функция разомкнутой системы

– Характеристическое уравнение разомкнутой системы получается приравниванием к нулю знаменателя передаточной функции разомкнутой системы.

Для нахождения характеристического уравнения замкнутой системы необходимо также приравнять к нулю знаменатель передаточной функции замкнутой системы

Характеристическое уравнение замкнутой системы может быть получено приравниванием к 0 суммы числителя и знаменателя передаточной функции разомкнутой системы.

11. Типовые динамические звенья и их характеристики (безынерционное, инерционное, интегрирующее, дифференцирующее, колебательное, форсирующее). Реальные интегрирующее и дифференцирующее звенья. Интегро-дифференцирующие и изодромные звенья.

T– Постоянная времени. Физический смысл – это время, в течение которого выходная величина достигала бы своего установившегося значения, если бы оно изменялось с постоянной скоростью равной скорости в начальный момент времени.

К – коэффициент усиления.