Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ЭУМР Микроэкономика Резепин.docx
Скачиваний:
50
Добавлен:
01.12.2018
Размер:
224.14 Кб
Скачать

Задачи и решения

  1. Фирма выпускает товар в условиях совершенной конкуренции и продает его по цене 14 ден. ед. Функция полных издержек фирмы имеет вид . При каком объеме выпуска прибыль фирмы будет максимальной?

Решение

Условием максимизации прибыли в условиях совершенной конкуренции является равенство предельных издержек и рыночной цены. Предельные издержки фирмы рассчитываются как производная по объему выпуска функции общих издержек, отсюда:

Выразим объем выпуска через равенство предельных издержек и рыночной цены.

  1. На основе данных таблицы определите, при каком уровне цен фирма, действующая в условиях совершенной конкуренции, могла бы работать с прибылью? При каком уровне цен для нее возникает проблема прекращения производства?

Объем производства (Q), тыс. шт.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Общие издержки (TC), тыс. руб.

4

9

13

16

20

25

31

37

44

Решение

В условиях совершенной конкуренции фирма будет работать с прибылью, если на рынке установится цена, превышающая уровень минимальных средних издержек. Рассчитаем значения средних издержек как отношение общих издержек к объему производства:

Объем производства (Q), тыс. шт.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Общие издержки (TC), тыс. руб.

4

9

13

16

20

25

31

37

44

Средние издержки (AC), руб.

9

6,5

5,3

5

5

5,2

5,3

5,5

Минимальное значение средних издержек равно 5 руб., это означает, что фирма будет работать с прибылью, если рыночная цена окажется выше 5 руб.

Фирме следует прекратить производство, если она не может покрывать средние переменные издержки, то есть если рыночная цена окажется ниже уровня минимальных переменных издержек. Средние переменные издержки можно рассчитать как отношение общих переменных издержек к объему выпуска, а общие переменные издержки определяются как разность между общими издержками и общими постоянными издержками. Общие постоянные издержки (TFC) равны величине общих издержек при объеме выпуска 0 ед., то есть применительно к нашей задаче они равны 4. Рассчитаем величины общих переменных и средних переменных издержек:

Объем производства (Q), тыс. шт.

0

1

2

3

4

5

6

7

8

Общие издержки (TC), тыс. руб.

4

9

13

16

20

25

31

37

44

Общие переменные издержки (TVC), тыс. руб.

0

5

9

12

16

21

27

33

41

Средние переменные издержки (AVC), руб.

5

4,5

4

4

4,2

4,5

4,7

5,1

Минимальное значение средних переменных издержек равно 4 руб., это означает, что фирме следует прекратить производственную деятельность, если рыночная цена опуститься ниже 4 руб.

  1. Если спрос на продукцию фирмы-монополиста равен , а общие издержки описываются функцией , то при каком объеме выпуска фирма максимизирует прибыль? Какова будет величина прибыли?

Решение

Условием максимизации прибыли фирмой-монополистом является равенство предельных издержек и предельного дохода. Предельные издержки фирмы рассчитываются как производная по объему выпуска функции общих издержек, отсюда:

Предельный доход можно рассчитать как производную по объему функции общего дохода. Общий доход представляет собой произведение цены и объема, для его расчета выразим цену из функции спроса и умножим ее на объем выпуска:

Рассчитаем величину предельного дохода:

Выразим объем выпуска через равенство предельных издержек и предельного дохода:

Прибыль рассчитывается как разность между общим доходом и общими издержками. Общий доход при объеме выпуска в 4 ед. равен:

Общие издержки при объеме выпуска в 4 ед. равны:

Таким образом, прибыль монополиста составит: