Задачи и решения

1. Предположим, что когда фирма увеличивает применяемый капитал со 120 до 150 ед. и используемый труд с 500 до 625 ед., выпуск продукции увеличивается с 200 до 220 ед. Какой эффект масштаба производства имеет место в данном случае?

Решение

Для определения типа эффекта масштаба необходимо соотнести, в какой мере изменились количество применяемых ресурсов и объем выпуска продукции. Рассчитаем индекс роста количества ресурсов: или . Получаем: или , то есть фирма увеличила применяемые ресурсы на 25%. Рассчитаем индекс роста объема выпуска: . Получим: или другими словами объем выпуска увеличился на 10%. В данном случае имеет место отрицательный эффект масштаба, так как объем выпуска возрос в меньшей мере, чем количество применяемых факторов производства ().

2. На основании данных таблицы рассчитайте для каждого объема производства общие постоянные и переменные издержки, средние общие, постоянные и переменные издержки, предельные издержки.

Выпуск продукции (Q), тыс. шт.	0	1	2	3	4	5
Общие издержки (TC), тыс. руб.	30	70	100	120	160	220

Решение

Общие постоянные издержки (TFC) равны величине общих издержек (TC) при объеме выпуска 0 шт., то есть, исходя из условий задачи, они будут равны 30 тыс. руб.

Общие переменные издержки (TVC) можно рассчитать как разность между величиной общих издержек (TC) и величиной общих постоянных издержек (TFC).

Общие издержки (TC), тыс. руб.	30	70	100	120	160	220
Общие постоянные издержки (TFC), тыс. руб.	30	30	30	30	30	30
Общие переменные издержки (TVC), тыс. руб.	0	40	60	90	130	190

Средние общие издержки (АС) отражают расходы на единицу продукции и рассчитываются как отношение величины общих издержек (ТС) к объему выпуска (Q): AC = TC / Q.

Соответственно средние постоянные (AFC) и переменные (AVC) издержки отражают величины постоянных и переменных издержек на единицу продукции и рассчитываются как: AFC = TFC / Q; AVC = TVC / Q.

Выпуск продукции (Q), тыс. шт.	0	1	2	3	4	5
Общие издержки (TC), тыс. руб.	30	70	100	120	160	220
Общие постоянные издержки (TFC), тыс. руб.	30	30	30	30	30	30
Общие переменные издержки (TVC), тыс. руб.	0	40	60	90	130	190
Средние общие издержки (AC), руб.	–	70	50	40	40	44
Средние постоянные издержки (AFC), руб.	–	30	15	10	7,5	6
Средние переменные издержки (AVC), руб.	–	40	30	30	32,5	38

Величина предельных издержек (МС) показывает, насколько изменяются издержки при производстве дополнительной единицы продукции, их можно рассчитать как: MC = ΔTC / ΔQ.

Выпуск продукции (Q), тыс. шт.	0	1	2	3	4	5
Общие издержки (TC), тыс. руб.	30	70	100	120	160	220
Предельные издержки (MC), тыс. руб.	–	40	30	20	40	60

3. Функция средних издержек фирмы имеет вид: . Определите функции общих издержек, общих постоянных и переменных издержек, предельных издержек.

Решение

Средние издержки (АС) рассчитываются как отношение величины общих издержек (ТС) к объему выпуска (Q), а значит, величину общих издержек можно рассчитать как произведение средних издержек (АС) на объем (Q):

Общие постоянные издержки (TFC) равны величине общих издержек (TC) при объеме выпуска 0 шт., примем объем выпуска за нуль и рассчитаем величину общих издержек:

Общие переменные издержки (TVC) можно рассчитать как разность между величиной общих издержек (TC) и величиной общих постоянных издержек (TFC):

Предельные издержки (МС) можно представить как производная от функции общих издержек (ТС):

4. Владелец предприятия по производству шлакоблоков нанимает рабочих за 8 млн руб. в год, вносит арендную плату 10 млн руб., покупает сырье но годовой объем производства за 80 млн руб. В оборудование предприниматель вложил 40 млн руб., которые при вложении в банк принесли бы ему 8 млн руб. годового дохода. Годовая амортизация оборудования составляет 10 млн руб. На предприятии, где он работал до открытия собственного дела, зарплата составляла 12 млн руб. в год. Годовая выручка предприятия по производству шлакоблоков составляет 130 млн руб. Определите бухгалтерскую и экономическую прибыль.

Решение

Бухгалтерская прибыль рассчитывается как разница между выручкой и бухгалтерскими (внешними) издержками. Бухгалтерские издержки – это плата за ресурсы, которые не принадлежат фирме, к таким ресурсам относятся:

• зарплата рабочих – 8 млн руб.;

• аренда – 10 млн руб.;

• затраты на сырье – 80 млн руб.;

• амортизация оборудования – 10 млн руб. (стоимость оборудования не относится к числу издержек, так как в процессе производства оборудование расходуется не полностью, а только на величину амортизации, и соответственно в себестоимость продукции включается только величина амортизации).

Таким образом, величина бухгалтерской прибыли равна: PF_бухг. = 130 – (8 + 10 + 80 + 10) = 22 млн руб.

Экономическая прибыль – это разница между валовым доходом и полными издержками, равными сумме внешних и внутренних. Внутренние издержки – альтернативные издержки использования ресурсов, являющихся собственностью фирмы, к ним относятся:

• упущенный банковский процент с капитала – 8 млн руб.;

• упущенная зарплата – 12 млн руб.

В результате экономическая прибыль равна: PF_эк. = 130 – (8 + 10 + 80 + 10 + 8 + 12) = 2 млн руб.