Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
ЭУМР Микроэкономика Резепин.docx
Скачиваний:
50
Добавлен:
01.12.2018
Размер:
224.14 Кб
Скачать

Задачи и решения

        1. Функция спроса на товар имеет вид QD = 300 – 0,2Р. Определите эластичность спроса на товар при цене 1000 руб.

Решение

Так как в условиях даны только начальные значения воспользуемся формулой расчета эластичности в точке:

Для расчета коэффициента эластичности нужно знать значения производной функции спроса и объема спроса при цене 1000 руб. Рассчитаем их:

Подставив данные значения, получим:

Коэффициент ценовой эластичности равен –2, что указывает на то, что спрос эластичен, так как эластичность по модулю больше 1.

        1. Функции спроса и предложения для некоторого товара имеют вид QD = 70 – 0,4Р, QS = – 50 + 2Р, где Q – количество товара в тыс. шт.; Р – цена товара в руб. Определите: а) излишки потребителей в условиях рыночного равновесия; б) величину расходов правительства, необходимых для поддержания равновесия на рынке при фиксированной цене 30 руб.

Решение

  1. Графически излишек потребителя выражается площадью фигуры ограниченной сверху функцией спроса, снизу – равновесным уровнем цен.

Для расчета излишка потребителя необходимо определить равновесные объем (QE) и цену (PE), а так же цену, при которой объем спроса будет равен нулю (P1). Для определения параметров равновесия решим системой уравнения спроса и предложения:

Чтобы найти Р1 подставим 0 вместо объема в функцию спроса:

В результате излишки потребителя будут равны:

  1. Фиксированная цена 30 руб. является максимальной ценой, так как она ниже равновесной ().

Для расчета величины расходов правительства необходимо определить объем спроса при фиксированной цене (QD) и цену, которую захотят назначить производители за данный объем (PS).

Рассчитаем QD, для этого подставим Pmax в функцию спроса:

Для расчета PS подставим QD в функцию предложения:

Таким образом, общие расходы правительства составят:

Тема 3. Производство и издержки

    1. Технология и производственная функция фирмы. Карта изоквант

    2. Производство в краткосрочном периоде. Закон убывающей предельной производительности факторов производства

    3. Производство в долгосрочном периоде. Эффект масштаба

    4. Издержки производства

    5. Производственный оптимум

    1. Технология и производственная функция фирмы. Карта изоквант

Производство – один из базовых экономических процессов, наряду с распределением, обменом и потреблением благ. Под производством понимают процесс преобразования ресурсов в блага (товары и услуги).

Осуществляя производство, фирма использует различные технологические способы производства. Технология фирмы – это совокупность всех известных и доступных способов производства продукции. В процессе производства фирмы вынуждены выбирать наиболее выгодные способы производства, они находят отражение в производственной функции.

Под производственной функцией понимают такую функцию, которая ставит в соответствие количества используемых факторов производства максимально возможным объемам производства выпускаемых фирмой благ.

Современное производство основывается на использовании трех факторов: труд, капитал и предпринимательские способности, причем предпринимательские способности проявляются через эффективность использования труда и капитала, и не могут фигурировать в производственной функции в качестве аргумента. Этот фактор может фигурировать в качестве параметра, характеризующего ту или иную фирму. Таким образом, «классическая» производственная функция ставит с соответствие объемам используемых труда и капитала максимально возможный объем производимого блага:

где Q – объем выпуска; K – объем фактора производства «капитал»; L – объем фактора производства «труд».

Производственная функция включает только экономически эффективные комбинации факторов производства, комбинация является эффективной, если данный объем выпуска нельзя произвести с меньшим количеством хотя бы одного фактора производства.

В зависимости от степени взаимозаменяемости факторов различают следующие виды производственных функций:

  1. леонтьевская производственная функция характеризует абсолютную невзаимозаменяемость факторов производства ();

  2. линейная производственная функция характеризует совершенную взаимозаменяемость факторов производства ();

  3. степенная производственная функция характеризует частичную взаимозаменяемость факторов производства ().

На практике чаще всего имеет место именно частичная взаимозаменяемость факторов, поэтому наиболее часто используется степенная функция, впервые предложенная Коббом и Дугласом и иногда называемая производственной функцией Кобба-Дугласа.

Параметр A в степенной производственной функции характеризует действие научно-технического прогресса и предпринимательские способности.

Графически производственная функция представляется в виде карты изоквант.

Изокванта – линия, показывающая все технологически эффективные комбинации труда и капитала, при которых может быть достигнут определенный объем выпуска. Карта изоквант – совокупность изоквант характеризующих различные объемы выпуска. В зависимости от применяемой производственной функции выделяют различные карты изоквант (рис. 3.1).

Рис. 3.1. Карты изоквант а) леонтьесвкой производственной функции; б) линейной производственной функции; в) степенной производственной функции

С точки зрения возможностей изменения используемых факторов производства в анализе производственной функции выделяют два периода:

  1. короткий (краткосрочный) период – период в течение которого часть факторов производства остаются постоянными, а некоторые могут изменить свой объем (как правило, к последним относят труд);

  2. длинный (долгосрочный) период – период в течение которого переменными являются все факторы производства.

    1. Производство в краткосрочном периоде. Закон убывающей предельной производительности факторов производства.

В краткосрочном периоде производственная функция становится однофакторной:

В этом случае считается, что весь объем выпуска определяется количеством труда. При этом различают общий, средний и предельный продукт труда.

Общий продукт труда (TPL) – то количество продукции, которое может быть выпущено при заданном количестве капитала и различных количествах труда.

Средний продукт труда (APL) – отношение общего продукта к количеству применяемого фактора:

Предельный продукт труда (MPL) – прирост продукта, который может быть получен при увеличении труда на единицу:

Производительность переменного фактора меняется в зависимости от его количества, при этом закономерность изменения производительности связана с действием закона убывающей предельной производительности.

На участке 0–1 (рис. 3.2) закон убывающей отдачи еще не действует, т. к. труда не достаточно для того, чтобы эффективно использовать имеющийся капитал. Это означает, что общий продукт растет быстрее, чем количество труда, предельный и средний продукт труда возрастают, причем предельный продукт превышает средний продукт.

По мере того, как производство насыщается (начиная с точки 1) начинает действовать закон убывающей предельной производительности в результате общий продукт растет медленней, чем количество труда, предельный продукт убывает, а средний продукт продолжает расти, т. к. его превышает предельный продукт. В точке 2 средний продукт оказывается равным предельному продукту и достигает максимального значения. На участке 2–3 предельный и средний продукты убывают, но поскольку предельный продукт положителен, то общий продукт продолжает расти.

В точке 3 предельный продукт равен нулю и в дальнейшем становится отрицательным, данная точка соответствует максимальному значению общего продукта при данном количестве капитала.

Рис. 3.2. Общий, средний и предельный продукт труда

Можно выделить три стадии использования переменного ресурса в производстве в коротком периоде.

На первой стадии (0–2) привлечение каждой дополнительной единицы ресурса приводит к увеличению не только общего, но и среднего продукта. Однако эта стадия для фирмы неэффективна, поскольку каждая следующая единица ресурса используется более эффективно, чем предыдущая. Эффективной для фирмы является вторая стадия (2–3), на которой средний продукт уменьшается, но каждая дополнительная привлекаемая единица продолжает приносить дополнительный продукт. В какой точке этой стадии остановится фирма, определяется соотношением цен на экономические ресурсы и готовую продукцию. Третья стадия (начинается с точки 3) характеризуется уменьшением выпуска с увеличением используемого ресурса, и также является неэффективной.

3.3. Производство в долгосрочном периоде. Эффект масштаба

В долгосрочном периоде фирма может изменить технологию и масштаб производства. Изменение масштабов предполагает, что фирма не меняет технологию, а лишь пропорционально увеличивает количество применяемых факторов. При этом возникает эффект масштаба, который определяет в какой мере растет объем выпуска при пропорциональном увеличении количества применяемых факторов производства.

Различают три вида эффекта масштаба (рис. 3.3).

Рис. 3.3. Эффект масштаба

  1. Положительный эффект, имеет место, если объем выпуска растет быстрее, чем количество применяемых факторов (Q = f(KL), mQ = f(nKnL), m > n). Действие данного эффекта связано с внутрифирменным разделением труда и экономией на управленческих и транспортных расходах.

  2. Постоянный эффект, имеет место, если объем выпуска растет в той же мере, что и количество применяемых факторов (Q = f(KL), mQ = f(nK, nL), m = n).

  3. Отрицательный эффект, имеет место, если объем выпуска растет медленнее, чем количество применяемых факторов (Q = f(KL), mQ = f(nKnL), m < n). Действие данного эффекта связано с прогрессивным ростом управленческих расходов, нарушением внутрифирменной координации и коммуникации (характерен для крупномасштабных производств).

    1. Издержки производства

Издержки производства представляют собой стоимость ресурсов, используемых фирмой для производства и реализации продукции, и зависят от цен ресурсов и объема выпуска.

Существует несколько подходов к определению и классификации затрат. Наиболее известны бухгалтерский и экономический подходы. Согласно бухгалтерскому подходу, затраты – это ценность израсходованных на производство ресурсов в фактических ценах их приобретения или заготовления. Согласно экономическому подходу, это ценность других благ, которые можно было бы получить при наиболее выгодном из всех возможных альтернативных направлений использования этих ресурсов. В первом случае речь идет о внешних (явных) затратах на производство, во втором о внутренних альтернативных затратах, называемых также неявными.

Внешние издержки (бухгалтерские) – плата за ресурсы, которые не принадлежат фирме (привлекаются извне). К этой категории относятся оплата труда в виде заработной платы, земли в виде аренды, капитал в виде расхода на основные и оборотные фонды, оплата предпринимательских способностей организаторов производства и сбыта.

Сумма всех внешних издержек выступает как себестоимость продукции. Размер внешних издержек во многом определяет уровень цены.

Внутренние издержки – альтернативные издержки использования ресурсов, являющихся собственностью фирмы (например, предприниматель, вложивший свои деньги в производство, отказался от возможности положить их в банк и упустил банковский процент).

В рамках представленных концепций специфичны и определения прибыли. Бухгалтерская прибыль – это разница между валовым доходом и бухгалтерскими издержками. Экономическая прибыль – это разница между валовым доходом и полными издержками, равными сумме внешних и внутренних.

Теория производства исходит из того, что для выпуска определенного объема продукции используются производственные ресурсы. Зависимость между ценами ресурсов, их количеством, объемом выпуска и общими затратами можно представить в виде функции затрат. Она характеризует минимальную сумму затрат как функцию объема выпуска и цен ресурсов:

В краткосрочном периоде производится деление затрат на постоянные и переменные.

Постоянные издержки (TFC) – затраты, которые не зависят от объемов производимой продукции и которые фирма несет, даже не выпуская продукции (например, арендная плата, охрана предприятия, возмещение банковского кредита, коммунальные услуги и т. д.).

Переменные издержки (TVC) – затраты, которые связаны с объемами выпуска (например, заработная плата, платежи за сырьё и материалы).

Общие издержки (TC) – это затраты необходимые для производства определенного количества продукции.

Средние издержки (AC) – затраты на единицу продукции, рассчитываемые как:

Предельные издержки (MC) – затраты связанные с производством дополнительной единицы продукции, определяемые как:

Постоянные издержки имеют вид горизонтальной линии, переменные издержки – функции с положительным наклоном (рис. 3.4). Общие издержки могут быть получены путем суммирования кривых AFC и AVC.

Рис. 3.4. Общие, средние и предельные издержки

График функции средних постоянных издержек (AFC) приближается к оси объема, т.к. если выпускается малое количество продукции, то на этот малый объем падает вся тяжесть постоянных издержек. При увеличении объема производства средние постоянные издержки снижаются и стремятся к нулю. Вид функции средних переменных издержек (AVC) и средних общих издержек (AC) определяется законом убывающей производительности факторов.

То есть, если хотя бы один фактор фиксирован, то при увеличении переменных издержек на прочие ресурсы их средняя производительность сначала растет (средние переменные издержки падают), а затем, начиная с некоторого выпуска Q1, производительность снижается (средние переменные издержки растут).

Вид кривой средних общих издержек (AC) определяется видом средних переменных издержек (AVC) и средних постоянных издержек (AFC).

Средние переменные издержки принимают минимальное значение при Q1, дальше они возрастают, а средние общие издержки продолжают падать, пока снижение средних постоянных издержек не будет компенсировано ростом средних переменных издержек при Q2, т. е. средние совокупные издержки (AC) принимают свое минимальное значение при большем объеме выпуска, чем средние переменные издержки.

Предельные издержки (МС) пересекают средние переменные издержки и средние совокупные издержки в точках их минимума. Это объясняется и математическая взаимосвязь между средними и предельными величинами: пока предельная величина больше чем, средняя – средняя растет, как только предельная величина становится меньше средней – средняя убывает.

    1. Производственный оптимум

Производственный оптимум – это такое сочетание факторов производства, при котором фирма может произвести доступный ей объем выпуска с минимальными издержками, или максимальный объем выпуска при заданном уровне издержек.

Для определения оптимума фирмы необходимо сопоставить производственную функцию с уровнем общих издержек.

Графически общие издержки фирмы представляются в виде изокосты. Изокоста – комбинации факторов производства, которые доступны фирме при данном уровне общих издержек и при данных ценах на экономические ресурсы (рис. 3.5).

Изменение цен на экономические ресурсы приводит к изменению угла наклона изокосты, изменение уровня общих издержек приводит к параллельному сдвигу изокосты.

Рис. 3.5. График изокосты

Оптимум фирмы определяется точкой касания изокосты и одной из изоквант (рис. 3.6). Изокоста включает доступные комбинации факторов производства, однако наибольший объем выпуска достигается в точке касания с одной из изоквант (точка В), так как данная точка принадлежит наиболее удаленной от начала координат изокванте (в отличие от точек A и С, а точка D, обеспечивающая больший объем выпуска недоступна при данном уровне общих издержек). В точке касания наклон изокосты и изокванты равны и условие производственного оптимума фирмы имеет вид:

Рис. 3.6. Производственный оптимум