4.Электронный вариант лекций http://www.Twirpx.Com/files/mathematics/algebra/geometry/

5.Опорный конспект лекции (методический кабинет).

Упражнения и задания для самостоятельной работы

Пример1. Вычислить по определению дифференциал функции в точке .

Пример 2. Вычислить дифференциал функций , .

Пример 3. Вычислить arctg 1,05.

Раздаточный материал – опорный конспект лекции с индивидуальными заданиями примеров 2, 3 типа.

Контрольные вопросы и задания для самостоятельной оценки освоения темы:

1. Дифференциал постоянной величины равен___ .

2. Дифференциал суммы, произведения и частного двух дифференцируемых функций определяются следующими формулами:__________________.

3. Для вычислений приближенных значений функций используется формула______ .

4. Дифференциал функции у=ƒ(х) в точке х равен приращению ординаты касательной к графику функции в этой точке, когда х получит приращение ∆х. В этом утверждении заключается_________________ .

4. Выписать таблицу дифференциалов в отдельную «памятку».

Тема 4. Интегральное исчисление

Тема: "Первообразная. Неопределенный интеграл"

Цели: формирование понятий первообразной функции и неопределенного интеграла, знаний о свойствах неопределенного интеграла, основных методах интегрирования, формирование умений применять эти свойства к вычислению интегралов, формирование способности к анализу и обобщению, формирование готовности применять методы математического анализа в будущей профессиональной деятельности.

Основные понятия темы: первообразная, неопределенный интеграл, подынтегральная функция, подынтегральное выражение, замена переменной интегрирования, интегрирование по частям.

Основная литература:

1.Баврин, И.И. Высшая математика. Учебник для студентов естественнонаучных специальностей педагогических вузов.-7-е изд., стереотип. / И. И. Баврин.-. М.: Академия, 2008.- 616 с. Гл. 6.

2. Баврин, И.И. Краткий курс высшей математики. Учебник для студентов вузов / И. И. Баврин.- М.: Физматлит, 2003.- 328 с. Гл. IV.

3.Интернет-ресурсы:

http://www.mathprofi.ru/kak_naiti_proizvodnuju.html

http://www.matburo.ru/ex_ma.php?p1=maproiz

http://www.exponenta.ru/educat/class/courses/an/theme4/theme_ex4.asp

4.Электронный вариант лекций http://www.Twirpx.Com/files/mathematics/algebra/geometry/

5.Опорный конспект лекции (методический кабинет).

Упражнения и задания для самостоятельной работы

Пример 1. Найти первообразную функции f(x) = 1/x, значение которой равно единице при х = 1.

Пример 2. Найти неопределенный интеграл и результат проверить дифференцированием.

Пример 3. Вычислить , , , .

Раздаточный материал – опорный конспект лекции с индивидуальными заданиями примеров 3 типа.

Контрольные вопросы для самостоятельной оценки освоения темы, в т.ч. в учебной среде Moodle

1. Продолжить формулировку теорем.

У всякой непрерывной на промежутке [a, b] функции имеется______________.

Производная неопределенного интеграла равна____________________.

2. Чтобы установить справедливость равенства надо____ .

3. Указать, в каких промежутках справедливы формулы:

4. Выписать таблицу основных интегралов в отдельную «памятку».