Лекция 3. Суждение как форма мышления

Общая характеристика суждения. Структура суждения. Распределенность терминов в суждениях. Модальность суждений. Классификация суждений. Зависимость познавательного значения суждения от его формы.

Тема 5. Логические операции с суждениями (практическое занятие).

Образование простых и сложных суждений. Преобразование суждений. Утверждение суждений. Отрицание суждений. Табличное определение истинности (ложности) сложных суждений.

С

Общая характеристика суждения

Суждение – это развернутое понятие

поскольку понятие заключает в себе некоторые признаки предмета мысли, то суждение – это такая форма мысли, в которой выражена связь между предметом мысли и его признаками, их наличием или отсутствием.

Суждение выражается повествовательным предложением.

Предметом суждения может быть любая вещь, свойство или отношение Признаком предмета суждения является все то, в чем предметы сходны или отличаются друг от друга.

Мы можем лишь утверждать или отрицать принадлежность признака предмету суждения, тем самым, отображая тождество или различие реальных предметов.

И в утвердительных, и в отрицательных суждениях отображается как тождество, так и различие. Однако в утвердительных суждениях непосредственно отображается тождество, а в отрицательных – различие.

Структура суждения.

Суждение состоит из следующих элементов:

есть понятие о предмете суждения, обозначается символом S;

есть понятие о том, что утверждается или отрицается о признаке предмета суждения, обозначается

символом Р;

выражает есть, или не есть признаки у субъекта

S есть P

S не есть P

Деление суждений на утвердительные и отрицательные называется делением по качеству.

– это принадлежность (непринадлежность) предмету некоторого признака.

Утверждать или отрицать можно относительно одного предмета, некоторого множества предметов, или всех предметов данного множества.

‑ это принадлежность (непринадлежность) предмета к некоторому классу предметов.

Единичные выражают знание об отдельных вещах, явлениях, отношениях – все то, что отличает их от других вещей, явлений, отношений данного класса.

Например: «настольная лампа – индивидуальный прибор освещения».

Частные выражают обобщенное знание о некоторых предметах суждения и их признаков по их сходству или различию.

Например: «некоторые настольные лампы – люминсцентные».

Общие выражают знание о всех предметах данного класса по их сходству и различию.

Например: «все настольные лампы имеют ограниченную площадь освещения».

Поскольку всякое суждение несет в себе количественные и качественные признаки, то, объединяя их, мы получаем четыре формы суждений:

• общеутвердительные,

• общеотрицательные,

• частноутвердительные,

  • частноотрицательные.

Единичные суждения приравниваются к общим суждениям.

Каждая из четырех форм имеет свою логическую формулу:

1. Все S есть P = ∀S есть P . Общеутвердительное – общее по количеству, утвердительное по качеству:

«Все металлы – электропроводны».

2. Все S не есть P = ∀S не есть P. Общеотрицательное – общее по количеству, отрицательное по качеству:

«Ни один металл не является диэлектриком».

3. Некоторые S есть P = ΞS есть P. Частноутвердительное – частное по количеству, утвердительное по качеству:

« Некоторые металлы – легче воды».

4. Некоторые S не есть P = ΞS не есть P. Частноотрицательное – частное по количеству, отрицательное по качеству:

«Некоторые соединения деталей не являются разъемными».

В логике принята объединенная классификация суждений, обозначенная символами: A ‑ общеутвердительное, E ‑ общеотрицательное, I ‑ частноутвердительное, O – частноотрицательное.

SaP SeP

а все е

положительные +  отрицательные

Ξ

i o

некоторые

SiP SoP

Отношения между суждениями делятся на совместимые, несовместимые и частично совместимые.

О совместимости суждений говорит то обстоятельство, что если множество обладает некоторыми признаками, то этими же признаками обладает и его подмножество.

Например, если резьба является общим признаком класса (множества) резьбовых соединений, то разные по форме, но имеющие этот признак детали (подмножества), как то: гайки, болты, винты, шурупы и т.д. относятся к классу резьбовых соединений.

О несовместимости суждений говорит то обстоятельство, что если одно множество (или подмножество) обладает некоторыми признаками, а другое множество (или подмножество) этими же признаками не обладает, то они не принадлежат друг другу.

Например, если все разъёмные соединения имеют крепежные детали, то все неразъёмные соединения не имеют крепежные детали.

Совместимые суждения могут быть одновременно истинными, несовместимые – не могут быть одновременно истинными.

Суждения частичной совместимости имеют некоторые общие признаки, но различаются по существенным основаниям.

Например, некоторые машины имеют прицепные устройства, а некоторые машины не имеют прицепные устройства

общеутвердительные ‑ частноутвердительные (SaP ‑ SiP), общеотрицательные – частноотрицательные (SeP ‑ SoP ), и частичной совместимости (соподчинения): частноутвердительные – частноотрицательные (SiP – SoP).

В отношениях субординации из истинности (ложности) общего суждения следует истинность (ложность) частного суждения, но из истинности (ложности) частного суждения не следует истинности (ложности) общего суждения. В отношениях частичной совместимости из истинности одного суждения следует ложность противоположного суждения.

общеутвердительные – общеотрицательные (SaP – SeP) и суждения противоречия: общеутвердительные – частноотрицательные (SaP – SoP) и общеотрицательные – частноутвердительные (SeP ‑ SiP). В несовместимых суждениях из истинности одного суждения следует ложность противоположного суждения.

Мы уже говорили о понятиях как о множествах, которые содержат элементы. Если число элементов равно единице, то такое понятие называется единичным. Если число элементов больше единицы, то такое понятие называется общим. Следует обратить внимание на то, что некоторые суждения внешне выглядят единичными, например: «ртуть – жидкость», «собака – домашнее животное», но в действительности это общие суждения, которые относятся ко всей ртути, где бы она ни находилась и ко всем собакам.

Суждение представляет собой отношение между понятиями, которые представлены в субъекте и предикате. Для того, чтобы в процессе вывода (умозаключения) новое суждение стало выводным знанием и соответствовало действительности, необходимо установить отношения между объемами понятий, точнее, объемами субъекта и предиката. Эти отношения можно рассматривать как отношение между двумя классами множеств S и P, где S обозначает объем субъекта, а P ‑ объем предиката.

Итак, отношение между двумя классами множеств, представленные субъектом и предикатом, называется распределенностью терминов. Термин считается распределенным, если он взят в полном объеме. Термин считается нераспределенным, если он взят в части объема.

Вид суждения Термины	S a P	S e P	S i P	S o P
S (субъект)	+	+		
P (предикат)		+		+
P (предикат выделяющих суждений ‑ кроме	+	+	+	+

Таблица распределенности терминов в суждениях

термин распределен « + »; термин не распределен «»

Для наглядности мы изобразим распределенность терминов в диаграммах, которые получили название «круги Эйлера» в честь изобретателя этого дидактического метода математика Эйлера.

Общеутвердительное суждение: «все S есть Р». Например, «все студенты - лысые».
общеотрицательные
Общеотрицательное суждение: «ни одно S не есть Р». Например, «ни один студент не лысый».
частноутвердительные
Частноутвердительное суждение: «некоторые S есть Р». Например, «некоторые студенты лысые»
частноотрицательные
Частноотрицательное суждение: «некоторые S не суть Р». Например, «некоторые студенты не имеют лысины».

Как видно из диаграмм субъект распределен в общих суждениях и не распределен в частных (количественная характеристика); предикат распределен в отрицательных суждениях и не распределен в утвердительных (качественная характеристика).