Порівняння агрегатів дає дві системи індексів (табл. 6.6)
Таблиця 6.6 ‑ Формули індексів цін і фізичного обсягу за різних систем зважування
|
Базисно-зважена система (Ласпереса)* |
Поточно-зважена система (Пааше)* |
|
|
|
|
|
|
Обидві системи індексів рівноправні. Реальний економічний зміст мають не лише чисельник і знаменник індексу, а й різниця між ними.
Вибір форми індексу залежить від мети дослідження та наявної інформації.
При незначній кореляції між цінами та товарною масою, індекси, розраховані за Ласпересом і Пааше, практично однакові.
Методика обчислення агрегатних індексів окремих економічних показників наведена в табл. 6.7.
Практично
кожний індекс є складовою певної
індексної системи, а його зв'язки з
іншими індексами цієї системи відбивають
зв'язки між відповідними показниками.
Так, наприклад, товарооборот залежить
ві фізичного обсягу реалізованого
товару q
і цін p,
відповідно індекс товарообороту
можна
подати як добуток індексів фізичного
обсягу і цін:
‑ індекс
товарообороту.
Отже у будь – якій системі індекс добуток спряжених величин дорівнює добутку індексів цих величин. У рамках такої індексної системи на основі двох індексів можна визначити третій:
‑ індекс
витрат на виробництво;
‑ індекс
трудомісткості.
Індексна система дозволяє на її основі виявити вплив окремих факторів на зміну результативної ознаки. У найпростіших моделях використовуються два факторних індекси і один індекс результативної ознаки. У таких системах вважається, що всі інші причини зміни результативної ознаки тією чи іншою мірою враховані у виділених факторах, а побудована модель адекватна економічному змісту явищ, що вивчаються.
Аби виявити вплив одного фактора треба абстрагуватися від іншого, зафіксувати його на постійному рівні: базисного чи поточного.
Теоретично можливі два варіанти:
а) коли обидва індекси – співмножники базисно – зважені, кожний з них оцінює окремий вплив, оцінки впливу порівняні .
Поте цей варіант не забезпечує пов”язування індексів у систему
б) індекси ‑ співмножники різнозважені: ваги одного з них фіксуються на рівні базисного періоду, іншого ‑ на рівні поточного. Через різнозваженість індексів оцінки впливу факторів непорівняні, але саме такий порядок абстрагування впливу факторів забезпечує взаємозв’язок індексної системи:
або
У межах індексної системи можна визначити також абсолютний вплив факторів на приріст результату:
Він спричинений двома факторами:
Абсолютний вплив кожного фактора окремо визначається як різниця між чисельником і знаменником відповідно індексу:
Таблиця 6.7 – Матриця розподілу задач за варіантами
|
Варіант |
Задачі |
||||
|
Задача 1 |
Задача 2 |
Задача 3 |
Задача 4 |
Задача 5 |
|
|
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
15 |
|
2 |
2 |
3 |
4 |
2 |
14 |
|
3 |
3 |
5 |
6 |
3 |
13 |
|
4 |
4 |
7 |
8 |
4 |
12 |
|
5 |
5 |
9 |
10 |
5 |
11 |
|
6 |
6 |
11 |
12 |
6 |
10 |
|
7 |
7 |
13 |
14 |
7 |
9 |
|
8 |
8 |
15 |
2 |
8 |
8 |
|
9 |
9 |
3 |
4 |
9 |
7 |
|
10 |
10 |
5 |
6 |
10 |
6 |
|
11 |
11 |
7 |
8 |
11 |
5 |
|
12 |
12 |
9 |
10 |
12 |
4 |
|
13 |
13 |
11 |
12 |
13 |
3 |
|
14 |
14 |
13 |
14 |
14 |
2 |
|
15 |
15 |
15 |
1 |
15 |
1 |
|
16 |
1 |
2 |
3 |
1 |
15 |
|
17 |
2 |
4 |
5 |
2 |
14 |
|
18 |
3 |
6 |
7 |
3 |
13 |
|
19 |
4 |
8 |
9 |
4 |
12 |
|
20 |
5 |
10 |
11 |
5 |
11 |
|
21 |
6 |
12 |
13 |
6 |
10 |
|
22 |
7 |
14 |
15 |
7 |
9 |
|
23 |
8 |
4 |
5 |
8 |
8 |
|
24 |
9 |
6 |
7 |
9 |
7 |
|
25 |
10 |
8 |
9 |
10 |
6 |
|
26 |
11 |
10 |
11 |
11 |
5 |
|
27 |
12 |
12 |
13 |
12 |
4 |
|
28 |
13 |
14 |
15 |
13 |
3 |
|
29 |
14 |
1 |
2 |
14 |
2 |
|
30 |
15 |
3 |
4 |
15 |
1 |