Проект 1 «Приобретение 1-камерной печи»

1. Рассчитаем дисконтированные денежные потоки и инвестиционные затраты за период проекта:

	CI	CO	CF	IC	1/(1+r)n	PVcf	PVic
0	0,00	0,00	0,00	9000	1,0000	0,00	9000,00
1	432000,00	302400,00	129600,00	0,00	0,8929	115719,84	0,00
2	432000,00	302400,00	129600,00	0,00	0,7972	103317,12	0,00
3	432000,00	302400,00	129600,00	0,00	0,7118	92249,28	0,00
4	432000,00	302400,00	129600,00	0,00	0,6355	82360,80	0,00
5	432000,00	302400,00	129600,00	0,00	0,5674	73535,04	0,00
Итого						467182,08	9000,00

или =129,6×3,6047=467,2 тыс.грн.

2. Рассчитаем NPV проекта:

Проект 2 «Приобретение 2-камерной печи»

1. Рассчитаем дисконтированные денежные потоки и инвестиционные затраты за период проекта:

	CI	CO	CF	IC	1/(1+r)n	PVcf	PVic
0	0,00	0,00	0,00	16000	1,0000	0,00	16000,00
1	432000,00	295920,00	136080,00	0,00	0,8929	121505,83	0,00
2	432000,00	295920,00	136080,00	0,00	0,7972	108482,98	0,00
3	432000,00	295920,00	136080,00	0,00	0,7118	96861,74	0,00
4	432000,00	295920,00	136080,00	0,00	0,6355	86478,84	0,00
5	432000,00	295920,00	136080,00	0,00	0,5674	77211,79	0,00
Итого						490541,18	16000,00

или =136,08×3,6047=490,5 тыс.грн.

2. Рассчитаем NPV проекта:

Из решения следует, что оба проекта имеют право на жизнь, т.к. NPV ₁ и NPV₂ > 0. Однако, очевидно, что NPV ₂ > NPV ₁ на 16359,10 грн., поэтому Артемову Дмитрию следует остановить свой выбор на ______ проекте.

2 . Внутренняя норма доходности (IRR – Internal Rate of return), известная также под названиями «внутренняя ставка рентабельности», «внутренняя ставка дохода», «внутренняя норма прибыльности» заключа­ется в нахождении такой ставки дисконта, при которой дисконтированные денежные потоки от проекта равны инвестиционным затратам, т.е. дисконтной ставки при которой NPV=0 (рис.9.5.).

Рис. 9.5. Зависимость величины NPV от значения ставки дисконта

IRR находят по формуле:

,

где r₁ — ставка дисконта, при которой значение NPV положительно;

r₂ - ставка дисконта, при которой NPV отрицательно;

NPV₁ - значение чистой настоящей стоимости при r₁;

NPV₂ - значение чистой настоящей стоимости при r₂.

Схема принятия решения по критерию IRR:

Если IRR > СС*, то ______________________________________________;

если IRR < СС, то _______________________________________________;

если IRR = СС, то _______________________________________________.

Из нескольких альтернативных проектов преимущество отдаётся тому проекту, у которого _______________________________________________.

СС* - средневзвешенная цена инвестиционных ресурсов.

Пример 9.2. Руководство предприятия собирается внедрить новое оборудование, которое выполняет операции, производимые в настоящее время вручную. Стоимость оборудования и его монтажа $5000 , срок его эксплуатации - 5 лет и ликвидационная стоимость равна нулю. По оценкам финансового отдела предприятия внедрение оборудования за счет экономии ручного труда позволит обеспечить ежегодный дополнительный приток денег в сумме $1800. На четвертом году эксплуатации оборудованию потребуется ремонт стоимостью 300$.

Экономически целесообразно ли внедрять новое оборудование, если стоимость капитала предприятия составляет 20%. Измениться ли решение, если стоимость капитала возрастёт до 24%? Определить граничную величину ставки дисконта, выше которой проект становиться убыточным.

Решение

1) Произведем расчет NPV при r = 20% :

период	CI	CO	CF	IC	1/(1+r)n	PVcf	PVic
0	0	5000	0	5000	1,0000	0,00	5000,00
1	1800	0	1800	0	0,8333	1500,00	0
2	1800	0	1800	0	0,6944	1250,00	0
3	1800	0	1800	0	0,5787	1041,67	0
4	1800	300	1500	0	0,4823	723,38	0
5	1800	0	1800	0	0,4019	723,38	0
Итого:						5238,43	5000,00

Соответственно, NPV₁ = ____________________

Т.о., если стоимость капитала предприятия составляет 20%, то проект следует принять, т.к. NPV >0.

2) Произведем расчет NPV при r = 24% :

период	CI	CO	CF	IC	1/(1+r)n	PVcf	PVic
0	0	5000	0	5000	1,0000	0,00	5000,00
1	1800	0	1800	0	0,8065	1451,61	0
2	1800	0	1800	0	0,6504	1170,66	0
3	1800	0	1800	0	0,5245	944,08	0
4	1800	300	1500	0	0,4230	634,46	0
5	1800	0	1800	0	0,3411	613,99	0
Итого:						4814,80	5000,00

Соответственно, NPV₂ = ______________________

Т.о., если стоимость капитала предприятия составляет 24%, то проект следует отклонить, т.к. NPV<0.

3) Зная, что r₁ = 20%, r₂ = 24%, а NPV₁=238, NPV₂ =-185 рассчитаем IRR, отражающую граничную величину ставки дисконта, выше которой проект становиться убыточным:

Т.о., следует принять такое решение относительно проекта: если стоимость капитала будет выше, чем 22,25 %, то проект следует отклонить; если ниже – то принять.

3. Период окупаемости инвестиций – это период времени от начала реализации проекта до момента до момента окупаемости. Момент окупаемости - это наиболее ранний момент времени в расчетном периоде, после которого кумулятивные денежные потоки становятся положительными и в дальнейшем не изменяют свой знак.

Различают простой (PP - Payback Period) и дисконтированный период окупаемости инвестиций (DPP – Discounted Payback Period) (рис. 9.6).

Простой период окупаемости PP, рассчитывается по следующей формуле:

,

где IC - сумма инвестиционных затрат на реализацию проекта;

- среднегодовая сумма денежного потока за пе­риод эксплуатации проекта.

Соответственно дисконтированный период окупаемости инвестиций при единоразовых инвестициях определяется по следующей формуле:

а при последовательном инвестировании на протяжении нескольких лет:

где п — число интервалов (лет, месяцев) в общем расчетном периоде k;

Рис. 9.6. Графическая интерпретация критериев PP и DPP

Схема принятия решения по критериям PP и DPP:

для отдельного проекта: проект принимается, если__________________;

для нескольких альтернативных проектов: принимается тот проект, у которого период окупаемости ___________________________________.

Пример 9.3. Используя условие примера 9.1. определить период по истечении которого приобретение 2-камерной печи для пиццерии окупится.

Решение

(года), то есть через 1,44 месяца (12×0,12)

(года) ,

то есть через 1,92 месяца (12×0,16).

4. Индекс доходности (Profitability Index - PI) - это это отношение суммы дисконтированных денежных потоков к величине первоначальных инвестиций. Т.е. он позволяет определить, сможет ли текущий доход от проекта покрыть капитальные вложения в него.

PI при единоразовых инвестициях определяется по следующей формуле:

PI при последовательном инвестировании определяется по следующей формуле:

Схема принятия решения по критериям PI:

для отдельного проекта: проект принимается, если______________________;

для нескольких альтернативных проектов: принимается тот проект, у которого PI _________________________.

PI тесно связан с NPV. Если NPV позитивная, то и PI > 1, и наоборот. Если PI > 1, проект эффективен, если PI < 1 — неэффективный.

Пример 9.4. Используя условие примера 5.1. определить индекс доходности двух проектов. Какое проектное решение необходимо принять по критерию PI?

Решение

Найдем PI для проекта 1:

Найдем PI для проекта 2:

Таким образом, т.к. PI₁ > PI₂, по данному критерию следует предпочесть 1й проект.

5. Коэффициент рентабельности (норма прибыли) показывает какая часть инвестиционных затрат возмещается в виде прибыли в течение одного интер­вала планирования. Он рассчитывается делением среднегодовой прибыли на среднюю величину инвестиций. При сравнении проек­тов выбирается проект с наибольшим зна­чением.

9.4.

Эффективной формой использования собственного капитала, инструментом реализации стратегических целей предприятия, связанных с диверсификацией его операционной деятельности служат финансовые инвестиции, которые представляют собой вложения капитала в различные финансовые инструменты (ценные бумаги и т.п.) с целью получения дохода.

Оценка эффективности финансовых инструментов ин­вестирования, как и реальных инвестиций, осуществляется на основе сопоставления объема инвестиционных затрат, с одной стороны, и сумм возвратного денежного потока по ним, с другой.

Вместе с тем, формиро­вание этих показателей в условиях финансового инвестирования имеет существенные отличительные особенности:

• при расчете денежных пото­ков от таких инвестиций учитываются периодически выплачиваемые по ним проценты и дивиденды;

• в состав денежных потоков от финансовых инвестиций включается стоимость их возможной реализации по окончании срока их исполь­зования. Для долговых ценных бумаг эта стоимость фиксированная (представляет собой основной долг), а для корпоративных стоимость реализации определяется их текущей курсовой ценой;

• норма дохода от таких инвестиций определяется степенью рис­ка финансового инструмента.

С учетом всего этого эффективность финансовых инвестиций в общем виде (Э_ФИ) может быть оценена по формуле:

РСфи - реальная (приведенная) стоимость финансового инструмента;

И_ФИ - сумма средств, инвестируемая в финансового инструмент.

Рассмотрим особенности оценки инвестиционных качеств таких популярных финансовых инструментов, как облигации и акции.

Облигация — это долговая ценная бумага, подтверждающая пра­во ее владельца на получение через определенный период основного долга, предоставленного другому лицу, выпустившему эту облигацию (эмитенту), и доходов по ней в виде процентов.

Среди наиболее известных эмитентов корпоративных облигаций: ГАО "Черноморнефтегаз", ДП "Укртрансгаз", "Энергоатом", "Азот", "ЗАЗ", "KyivStar GSM", "Укртелеком", "Юго-Западная железная дорога" и др. Наиболее распространенный период обращения корпоративных облигаций в Украине - от одного до трех лет

Реальная стоимость облигации, по которой проценты выплачива­ются ежегодно, определяется так:

где N — срок, через который погашается облигация;

п — количество периодов выплат процентов;

П_и — проценты, выплачиваемые по об­лигации каждый n-й год;

Н — номинальная стоимость облигации, грн.;

d — дисконтная ставка (в виде десятичной дроби).

Пример 9.5. По облигации номинальной стоимостью 1000 грн. еже­годно выплачиваются проценты в размере 10 % номинала. Определить реальную стоимость и доходность этой облигации, если она будет погашена через три года, а дисконтная ставка составляет 12%.

Решение

1. Годовая сумма процентов по облигации П_и составляет: П_и = 0,1×1000 = 100 грн.

2. Реальная стоимость облигации составляет:

3. Доход от инвестиций в облигации равен: До = 951,96- 1000 = - 48,04 грн. То есть, инвестиции в облигацию принесут инвестору убытки в размере 48,04 грн. Это объясняется тем, что 10 %-ный годо­вой доход и основной долг обесценивались ежегодно на 12 %.

Акция — это ценная бумага, удостоверяющая право ее владельца, на часть имущества акционерного общества и предоставляющая ему право на получение части прибыли в виде дивидендов. Реальная стоимость акций определяется с учетом их вида. Различаются акции привилегированные и простые (обычные).

По привилегированным акциям выплачиваются фиксированные дивиденды. Реальная стоимость привилегированных акций определяется по формуле:

где Д — постоянный дивиденд, грн.; d — дисконтная ставка (в виде годовой десятичной дроби).

Пример 9.6. По привилегированной акции ежегодно выплачиваются дивиденды в суме 14 грн. Определить реальную стоимость акции, если дисконтная ставка для аналогичных акций на рынке 10 %.

Решение.

Реальная стоимость привилегированной акции равна: Р_пр.а=

При определении реальной стоимости простых акций необходимо учитывать особенности дивидендной политики акционерного общества. Реальная стоимость простых акций с постоянными дивидендами определяется по формуле:

где Д — постоянный годовой дивиденд, грн;

d_н — необходимая ставка дохода (в виде десятичной дроби).

Пример 9.7. Постоянный годовой дивиденд по простым акциям акционерного общества составляет 2,5 грн. на акцию. Прирост будущих дивидендов не ожидается, а необходимая ставка дохода для этих акций — 12%. Оп­ределить реальную стоимость простой акции.

Решение.

Реальная стоимость простой акции с постоянными ди­видендами равна:

Р_па. =

Если дивиденды, выплачиваемые по простым акциям, возрастают ежегодно высокими темпами, то реальная стоимость таких акций рас­считывается по формуле:

где Д_о — последний выплаченный дивиденд по акциям, грн.;

d_н — необходимая ставка дохода (в виде десятичной дроби).

g — темп прироста дивидендов (в виде десятичной дроби).

Пример 9.8. Последний раз АО "Витязь" выплатило на каждую акцию дивиденды в сумме 1,5 грн. Оно надеется на ежегодный прирост диви­дендов на 3 %. Определить реальную стоимость простой акции, если необходимая ставка дохода для этой акции 10 %

Решение

Реальная стоимость акций составит:

В случае же неравномерного возрастания дивидендов по акциям для определения их реальной стоимости необходимо определить будущие дивиденды отдельно за каждый период, а потом с помощью дисконт­ной ставки рассчитать их реальные стоимости и сложить полученные результаты:

где Д₁, Д₂, … Д_n — сумма дивидендов, прогнозируемая к получению в каж­дом i-ом периоде;

d_н — необходимая ставка дохода (в виде десятичной дроби).

Пример 9.9: В соответствии с принятой дивидендной по­литикой компания ограничила выплату дивидендов в предсто­ящие три года суммой 8 грн. В последующие пять лет она обязалась выплачивать постоянные дивиденды в раз­мере 10 грн. Определить реальную стоимость простой акции, если необходимая ставка дохода для этой акции 25% в год.

Решение

Реальная стоимость акций составит:

= 59,2(грн)

Контрольные вопросы

1. Тождественны ли понятия инвестиции и «капиталовложения»?

2. По каким признакам классифицируются инвестиции?

3. Какие характеристики применяются для определения экономической эффективности инвестиций?

4. Каким требованиям должно отвечать полученное значение NPV, PI и DPP для принятия решения о целесообразности проекта?

5. Какие особенности финансовых инвестиций следует учитывать при определении их эффективности?