Задание 9.1
Область
(D)
задана указанными неравенствами: 1)
постройте область (D);
2) запишите двойной интеграл
в виде повторного; 3) измените порядок
интегрирования.
1.
а)
; в)
.
б)
;
2. а)
; в)
.
б)
;
3.
а)
; в)
.
б)
;
4.
а)
; в)
.
б)
;
5.
а)
; в)
.
б)
;
6.
а)
; в)
.
б)
;
7. а)
; в)
.
б)
;
8.
а)
; в)
.
б)
;
9.
а)
; в)
.
б)
;
10.
а)
; в)
.
б)
;
11.
а)
;
б)
;
в)
.
12.
а)
;
б)
;
в)
.
13.
а)
;
б)
;
в)
.
14.
а)
;
б)
;
в)
.
15.
а)
;
б)
;
в)
.
16.
а)
;
б)
;
в)
.
17.
а)
;
б)
;
в)
.
18.
а)
;
б)
;
в)
.
19.
а)
;
б)
;
в)
.
20.
а)
;
б)
;
в)
.
21.
а)
;
б)
;
в)
.
22.
а)
;
б)
;
в)
.
23.
а)
;
б)
;
в)
.
24.
а)
;
б)
;
в)
.
25.
а)
;
б)
;
в)
.
26.
а)
;
б)
;
в)
.
27.
а)
;
б)
;
в)
.
28.
а)
;
б)
;
в)
.
29.
а)
;
б)
;
в)
.
30.
а)
;
б)
;
в)
.
Задание 9.2
Вычислите
двойной интеграл
по области (D),
ограниченной заданными кривыми.
|
№ п/п |
|
(D) |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
Окончание таблицы |
||
|
№ п/п |
|
(D) |
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
|
|
|
11 |
|
|
|
12 |
|
|
|
13 |
|
|
|
14 |
|
|
|
15 |
|
|
|
16 |
|
|
|
17 |
|
|
|
18 |
|
|
|
19 |
|
|
|
20 |
|
|
|
21 |
|
|
|
22 |
|
|
|
23 |
|
|
|
24 |
|
|
|
25 |
|
|
|
26 |
|
|
|
27 |
|
|
|
28 |
|
|
|
29 |
|
|
|
30 |
|
|
Задание 9.3
Перейдя
к полярным координатам, вычислите
двойной интеграл
.
|
№ п/п |
|
(D) |
|
1 |
|
|
|
2 |
|
|
|
3 |
|
|
|
4 |
|
|
|
5 |
|
|
|
6 |
|
|
|
7 |
|
|
|
8 |
|
|
|
9 |
|
|
|
10 |
|
|
|
11 |
|
|
|
12 |
|
|
|
13 |
|
|
|
14 |
|
|
|
15 |
|
|
|
16 |
|
|
|
17 |
|
|
|
18 |
|
|
|
19 |
|
|
|
20 |
|
|
|
21 |
|
|
|
22 |
|
|
|
23 |
|
|
|
24 |
|
|
|
25 |
|
|
|
Окончание таблицы |
||
|
№ п/п |
|
(D) |
|
26 |
|
|
|
27 |
|
|
|
28 |
|
|
|
29 |
|
|
|
30 |
|
|
