Силы трения покоя и скольжения

Сила трения покоя

(12)

Относительное движение тел возникает, если внешняя сила .

( - предельная сила трения покоя; - коэффициент трения покоя; N – сила нормального давления).

Сила трения скольжения пропорциональна силе N нормального давления, с которой одно тело действует на другое.

(13)

(μ – коэффициент трения скольжения, зависящий от свойств соприкасающихся поверхностей; μ, μ₀ – безразмерные коэффициенты)

Таблица 1

Приближенные значения коэффициентов трения покоя (μ₀) и трения скольжения (μ)

Сталь/сталь		Дерево/дерево			Дерево/кожа			Автошина/бетон			Автошина/лед
μ0	μ	μ0	μ	μ0		μ	μ0		μ	μ0		μ
0,15	0,12	0,65	0,3	0,47		0,27	0,65		0,5	0,2		0,15

ПРИНЦИП ОТНОСИТЕЛЬНОСТИ ГАЛИЛЕЯ

Исходные данные. Рассматривают две системы отсчета: инерциальную систему отсчета (с координатами , , ), условно считая ее неподвижной, и систему (с координатами , , ), движущуюся относительно равномерно и прямолинейно со скоростью (). Отсчет времени – с момента, когда начала координат обеих систем совпадают. На рисунке 2 показано расположение

Рисунок 2. Расположение систем и в произвольный момент времени .

систем в произвольный момент времени . Скорость направлена вдоль ; .

Формулировки принципа относительности Галилея.

Законы динамики одинаковы во всех инерциальных системах отсчета.

Все инерциальные системы отсчета по своим механическим свойствам эквивалентны друг другу.

Правило сложения скоростей в классической механике.

Продифференцировав по времени и учитывая, что , получим

. (14)

Подтверждение принципа относительности Галилея.

_{В системе ускорение . Следовательно, если на точку} другие тела не действуют (), то , т.е. система является инерциальной (точка движется относительно нее равномерно и прямолинейно или покоится).

Из равенства вытекает подтверждение принципа относительности Галилея (механического принципа относительности): уравнения динамики при переходе от одной инерциальной системы отсчета к другой не изменяются, т.е. являются инвариантными по отношению к преобразованиям координат.

Никакими механическими опытами, проводимыми внутри данной инерциальной системы отсчета, нельзя установить, покоится она или движется равномерно и прямолинейно. Во всех инерциальных системах отсчета одинаковы свойства пространства и времени, одинаковы и все законы механики.

Неинерциальные системы отсчета. Силы инерции Силы инерции и их проявление

Силы инерции – силы, обусловленные ускоренным движением системы отсчета относительно измеряемой системы отсчета.

Силы инерции вызываются не взаимодействием тел, а ускоренным движением системы отсчета. Поэтому они не подчиняются третьему закону Ньютона, так как если на какое-либо тело действует сила инерции, то не существует противодействующей силы, приложенной к данному телу.

В неинерциальных системах отсчета законы Ньютона, вообще говоря, несправедливы. Если же кроме сил, обусловленных взаимодействием тел друг на друга, рассмотреть и силы инерции, то второй закон Ньютона будет справедлив для любой системы отсчета.

Второй закон Ньютона для неинерциальных систем отсчета: произведение массы тела на ускорение в рассматриваемой системе отсчета равно сумме всех сил (включая и силы инерции), действующих на данное тело.

(15)

Силы инерции должны быть такими, чтобы вместе с силами , обусловленными воздействием тел друг на друга, они сообщали телу ускорение , каким оно обладает в неинерциальных системах отсчета ( (- ускорение тела в инерциальной системе отсчета)).

Три возможных проявления сил инерции.

Силы инерции обусловлены ускоренным движением системы отсчета относительно измеряемой системы, поэтому в общем случае нужно учитывать следующие случаи проявления этих сил:

• силы инерции при ускоренном поступательном движении системы отсчета;

• силы инерции, действующие на тело, покоящееся во вращающейся системе отсчета;

• силы инерции, действующие на тело, движущееся во вращающейся системе отсчета.