Темы домашних заданий Домашнее задание № 1

Это задание предполагает написание реферата по одной из предложенных тем.

Темы рефератов

1. Анализ и совершенствование разработки управленческих решений в социальной системе

2. Системы приоритетов потребностей и интересов человека при разработке управленческих решений

3. Системы приоритетов потребностей и интересов общества при разработке управленческих решений

4. Современные тенденции использования информационных технологий в процессе разработки управленческих решений

5. Современные средства оргтехники (пейджеры, сотовая связь, факсы, ксероксы и др.) для повышения эффективности управленческих решений

6. Система «мультимедиа» для машинной разработки управленческих решений

7. Программные средства для автоматизации элементов творческой деятельности

8. Программные средства для автоматизации «рутинных» операций при разработке управленческих решений

9. Влияние личностных качеств человека на разработку управленческих решений

10. Структуры баз данных для разработки управленческих решений в школе, небольшом торгово-посредническом предприятии и др.

11. Стандарты качества при разработке управленческих решений

12. Зарубежные представления о разработке управленческих решений

13. Требования к управленческим решениям

14. Методы повышения эффективности разрабатываемых управленческих решений

15. Особенности разработки управленческих решений в малых предприятиях

16. Разработка управленческих решений в условиях паники

17. Жизненный цикл управленческих решений

18. Организационный аудит управленческих решений

19. Современные методики расчета эффективности управленческих решений

20. Анализ и совершенствование соотношения науки и искусства при разработке управленческих решений

Домашнее задание № 2

Для выполнения данного домашнего задания студенты должны решить задачи, условия которых по вариантам приведены ниже. Коэффициент В для каждого студента рассчитывается индивидуально, например, для студента, имеющего первый вариант, коэффициент составит 1,1, студенту, имеющему второй вариант соответствует коэффициент1,2, третий – 1,3 и т.д.

Таблица вариантов

Вариант / № задачи	1	2	3	4	5
1	1	6	7	10	14
2	2	5	8	10	13
3	3	6	9	10	12
4	2	5	8	10	11
5	1	4	9	10	15
6	3	4	7	10	15
7	3	5	9	10	14
8	2	6	7	10	11
9	1	6	8	10	12
10	1	4	9	10	14
11	2	5	7	10	13
12	3	4	8	10	14
13	2	5	8	10	11
14	3	6	9	10	13
15	1	6	7	10	14
16	3	4	8	10	15
17	2	5	7	10	14
18	1	6	9	10	13
19	3	5	8	10	12
20	2	4	7	10	15

Детерминированные задачи

Задача 1. Принятие решений по маркетингу.

Руководитель предприятия исследовал рынок продукта А и получил следующие данные: рекомендуемая цена – 15 руб. Колебание цен может быть в пределах 40% от цены по прогнозу розничных торговцев и в пределах 15% по прогнозу оптовых. Переменные издержки на единицу продукции – 2 руб., постоянные издержки – (28000*В) руб.

Требуется принять решение о целесообразности производства нового продукта при ожидаемом объёме продаж в (9000*В) руб.

Задача 2. принятие решения по политике цен.

Производится товар В. Издержки на производство и сбыт этого товара приводятся в таблице:

Таблица 1.

Наименование показателя	Значение показателя
Затраты на производство	1,15 руб./ед.
Аренда техники и помещений	(1000*В) руб./год
Заработная плата непроизводственного персонала и административные расходы	(2000*В) руб./год
Планируемая цена при продаже	3 руб./ед.
Планируемые расходы на рекламу	32000 руб./год

Определить:

1. Сколько продукции надо продать, чтобы сделать предприятие самоокупаемым?

2. Сколько продукции надо продать, чтобы получить 5000 руб. прибыли?

3. Какое решение будет лучшим при установлении цены, если известно, что продавая продукцию по 3 руб. за единицу, можно прогнозировать уровень продаж в 3000 ед. продукции в месяц, а по цене 5 руб. – 1000 ед. продукции в месяц?

Задача 3. принятие решения о выборе масштаба нового производства.

При анализе спроса продукции С были получены следующие данные:

• Максимальная цена изделия – 250 руб.;

Возможно уменьшение цены в ближайший год до 150 руб.

• Переменные затраты на одно изделие – (100*В) руб.;

• В состав постоянных затрат входят:

  • Зарплата руководителя – 4000 руб.

  • Расходы на амортизацию оборудования – (100*В) руб.

  • Расходы на аренду помещения (два варианта:

I вариант – (400*В) руб./мес.;

II вариант - (1000*В) руб./мес.

Производственная площадь первого варианта позволяет организовать выпуск 60 изделий в месяц, а второго – 240 изделий в месяц.

Принять решение по обеспечению безубыточности производства и выбрать лучший вариант арендуемого помещения.

В. Задачи с использованием метода дисконтирования

Задача 4. Принятие решений по инвестициям.

Имеется два варианта инвестиций в проект объёмом 50 млн. руб.

Таблица 2.

Распределений вложений по годам (млн. руб.)

Вариант/годы	1	2	3	4	
1	10	10	20	10	50
2	35	5	5	5	50

Депозитная ставка сбербанка составляет (10+0,1*В)%

Требуется принять решение о наилучшем варианте вложения средств.

Задача 5. Определение предельных вложений в проект.

Инвестиционный проект предполагает получение прибыли в течение пяти лет: через год в сумме 300 тыс. руб., через 2 года – 320 тыс. руб., через 3 года – 350 тыс. руб., через 4 года – 400 тыс. руб., через 5 лет – 450 тыс. руб.

Годовая депозитная ставка зависит от срока хранения вклада и составляет 15% при сроке хранения 1 год, 20% при сроке хранения 2 года, 25% при сроке хранения 3 года, 30% при сроке хранения 4 года, 35% при сроке хранения5 лет.

Требуется определить, какую максимальную сумму в виде единовременных затрат можно вложить в проект, чтобы обеспечивалась его безубыточность.

Задача 6. принятие решения по выбору проекта.

Имеются три альтернативных проекта, требующих одинаковых единовременных затрат и приносящих равную суммарную прибыль.

Таблица 3.

Распределение затрат и доходов по годам (млн. руб.)

Вариант/затраты (доходы)	На начало года	Конец года					Суммарный доход
		1-го	2-го	3-го	4-го	5-го
1	-400	30	50	120	150	170	120
2	-400	170	150	120	50	30	120
3	-400	50	120	150	170	30	120

Депозитная ставка составляет 12%, инфляция в расчёт не принимается, период – 5 лет.

Требуется выбрать наилучший вариант.

С. Вероятностные задачи

Принимая решение в условиях ограниченной определённости, руководитель оценивает его будущую эффективность, т.е. прогнозирует результат. Выявляя возможные варианты развития ситуации, необходимо оценить вероятность наступления тех или иных событий. Если это не удаётся , мы имеем дело с задачами выбора решений в условиях неопределённости, когда будущее развитие ситуации является равновероятным. Если же вероятность может быть оценена, задачи в условиях неопределённости сводятся к детерминированным задачам путём расчёта среднего эффекта от решения( математического ожидания).

Если развитие ситуации не зависит от управленческого решения, то используется так называемая платёжная матрица или матрица платежей, строки которой соответствуют альтернативным вариантам управленческих решений, столбцы (графы) – различным вариантам развития событий (ситуациям), а элементы отражают эффективность того или иного решения в конкретной ситуации.

Матрица завершается дополнительной графой, содержащей коэффициенты важности решений, которые в данном случае отражают средние эффективности различных решений. Исходя из этих коэффициентов и производится выбор наилучшего решения

Yextremum (₁,₂,… _m) (1)

Расчёт коэффициентов _I осуществляется исходя из выбранной стратегии принятия решения, вида шкалы платёжной матрицы и, конкретно, критерия выбора решения. Для решения вероятностных задач используется критерий максимума среднего выигрыша или минимума средних затрат (критерий Байеса – Лапласа), соответственно:

Ymax_i или Ymin_i (2)

Платёжная матрица в вероятностных задачах дополняется строкой Рj, в которой отражается вероятность наступления возможных ситуаций. Вероятности Рj используются в расчётах коэффициентов _i . Способ расчёта коэффициентов зависит от вида шкалы оценок эффективности

Различают два вида шкал: количественную и качественную (порядковую и ранговую).

Обычно при количественной шкале чем выше эффективность (прибыль, доходы, балльные оценки), тем лучше решение. При качественной шкале, наоборот, решение тем лучше, чем меньше его порядковый номер.

Стандартная формула для расчёта коэффициентов важности решения по критерию Байеса – Лапласа при количественной шкале имеет вид:

(i=1,m) (3)

При качественной шкале расчёт коэффициентов _i сложнее. Путём построения матриц парного сравнения качественная шкала приводится к псевдоколичественной, и таким образом поиск лучшего решения приводится к формуле (2), как и при количественной шкале оценок. Порядок построения матриц и расчёта _i следующий:

1. Строим n матриц парного сравнения

1 при f_ij<=f_kj

X_ik= 0 при f_ij>f_kj (4)

2. Строим среднюю матрицу парных сравнений

Yik= 1 при

0 при (5)

3. Находим коэффициенты _i

(6)

Задача 7. Выбор решения по количественной шкале оценки эффективности и известной вероятности проявления ситуаций.

Имеются три допустимые решения Y₁,Y₂, Y₃ при четырёх возможных ситуациях S₁, S₂, S₃, и S₄ . Известна вероятность появления ситуаций. Затраты для каждой ситуации приведены в таблице 5.

Таблица 4.

Платёжная матрица с известной вероятностью событий (матрица прибылей)

Yi / Sj	S1	S2	S3	S4	i
Y1	1*В	4*В	5*В	9*В
Y2	3*В	8*В	4*В	3*В
Y3	4*В	6*В	6*В	2*В
Pj	0,1	0,2	0,5	0,2

Требуется определить оптимальное по критерию среднего выигрыша (Байеса – Лапласа) решение Y.

Задача 8. Выбор решения по качественной шкале оценок эффективности проявления ситуаций.

На вакантную должность в фирме отобраны три кандидатуры. Окончательный выбор осуществляется по результатам собеседования. В процессе собеседования оценивались три качества кандидатур по порядковой (качественной) шкале. Установлена значимость каждого качества для вакантной должности.

Требуется определить оптимальное по критерию среднего выигрыша решение У.

Таблица 5.

Ранговые предпочтения решений для разных ситуаций и известной вероятности их возникновения

Yi / Si	Внешний вид	Манера держаться	Умение говорить	I
Y1	1	2	1
Y2	2	1	3
Y3	3	3	2
Pi	0,5-(0,1*В)	0,3	0,2+(0,1*В)

Матрицы по S_j строятся следующим образом. Если элемент сравнивается сам с собой, т.е. он не хуже себя, то проставляется единица; если он выше по рангу (меньше по величине), чем i-тый, то проставляется ноль; если он равен или ниже по рангу (больше по величине), чем i-тый, то проставляется ноль. В таблице 7 приведена форма матриц попарных сравнений.

Таблица 6.

Yi / Yk	Y1	Y2	Y3
Y1
Y2
Y3

Расчёт коэффициентов _I для итоговой матрицы рассчитывается по формуле 6. Наибольшее значение _I будет соответствовать наилучшему варианту.

Задача 9. Выбор решения по качественной шкале оценок эффективности и известной вероятности проявления ситуаций.

Имеются три допустимые решения при четырёх возможных ситуациях изменения внешней среды. Для каждой ситуации определены предпочтения по качественной шкале, отвечающие распределению приоритетов. Известна вероятность проявления ситуаций.

Таблица 7.

Ранговые предпочтения решений для разных ситуаций и известной вероятности их возникновения

Yi / Sj	S1	S2	S3	S4	i
Y1	3*	3*	2*	1*
Y2	2*	1*	3*	2*
Y3	1*	2*	1*	3*
Pj	0,1+0,1*В	0,3	0,2	0,4-0,1*В

Требуется определить оптимальное по критерию среднего выигрыша решение У.

Одноэтапные задачи, в которых вероятность события зависит от выбираемого решения

При выборе решений по критерию Байеса – Лапласа по шкале любого вида вероятность событий может изменяться в зависимости от принимаемого решения. При этом сам набор ситуаций не связан с решением, принимаемым в один этап. В этом случае строки вероятностей в матрице должны идти вслед за строками альтернативных решений.

В этом случае при количественной шкале средний выигрыш по вариантам решений оценивается по формуле

(i=1,m) (7)

При качественной шкале также несколько видоизменяется формула расчёта элементов итоговой матрицы парных сравнений (Pij вместо Pj).

Задача 10. Выбор решения по количественной шкале оценок затрат и переменной вероятности появления ситуации.

Завод А получает комплектующие у завода В в сумме S условных единиц. В случае отсутствия поставки завод А несёт ущерб в размере Т руб. от простоя рабочих. Вероятность поставки составляет 0,5. Для того, чтобы повысить вероятность поставки, завод А может:

1. Послать своего представителя на завод В, дополнительные расходы составят Р₁ руб., вероятность поставки возрастёт до 0,6;

2. Послать свой транспорт, дополнительные расходы составят Р₂ руб., вероятность поставки возрастёт до 0,7;

3. Заказать комплектующие у другого поставщика по цене на 30% выше, чем у завода В. Вероятность поставки дополнительного заказа составит 1; при этом с вероятностью 0,4существует опасность двойной поставки, которая потребует дополнительных затрат на оплату за хранение в сумме Р₃ руб.

Таблица 8.

Исходные данные

Показатель		Сумма (ден. ед.)
наименование	обозначение
Стоимость дневной поставки	S	500*В
Ущерб от простоя	T	2000
Расходы на представителя	P1	60*В
Расходы на транспорт	P2	90*В
Расходы на хранение	P3	30*В

Требуется определить оптимальные действия завода А, обеспечивающие минимум потерь.

Использование дерева решений в многоэтапных вероятностных задачах

Дерево решений – это схематическое представление процесса принятия последовательных решений, когда каждое решение зависит от исхода предыдущих решений. Построение дерева осуществляется слева направо, от корня (исходного момента принятия решения) по ветвям (возможные альтернативные решения), а расчёт эффективности – от ветвей к корню. Элементами дерева являются:

1. Действия, отвечающие на вопрос: «каков выбор»; вилка действия (решений) отображается квадратом с исходящими из него возможными действиями;

2. События (исходы развития ситуации), на которые невозможно повлиять с указанными вероятностями их совершения, позволяющими рассчитать средние результаты действий в условиях неопределённости хода последующего развития ситуации; вилка событий на дереве отображается кружком с исходящими ветвями;

3. Последствия действий – оценочные показатели результатов принятия решений в различных ситуациях и в среднем (отображаются цифрами на концах ветвей и рядом с вилками действий и событий);

4. Критерии оценки; функция предпочтения показывает зависимость выгодности решения относительно финансовых или иных последствий; с помощью данной функции денежная шкала, характеризующая безразличную (рациональную) стратегию, заменяется шкалой предпочтений.

Задача 11. Гибкое планирование на основе дерева решений.

Продавец планирует выйти на рынок с продуктом, где конкурент уже продаёт аналогичный товар по цене 20 руб. Фирма может быть успешной на данном рынке, если выберет правильную ценовую стратегию. В качестве альтернативных вариантов рассматриваются варианты продажи по цене 15 и 20 руб.

Если выйти на рынок с ценой 15 руб., то с вероятностью 20% (80%) ожидается, что конкурент сохранит свою цену (при цене 15 – снизит).

Если конкурент сохранит свою цену 20 руб., то даже при вариантах цены 15,17,20 руб. при соответствующем продвижении товара на рынок может быть соответственно получена прибыль в размере 120,130,80 руб.

Если конкурент снижает свою цену до 15 руб., то фирма даже при цене в 15 руб. в дальнейшем может получить прибыль в размере 60 руб.

Если продавец выходит на рынок с ценой 20 руб., то с вероятностью 40% (60%) ожидается, что конкурент сохранит свою цену (снизит до 15 руб.). Если конкурент сохраняет свою цену, тогда даже при цене 20 (18) руб. при соответствующем продвижении товара можно получить прибыль в размере 40 (100) руб.

Если конкурент снижает цену до 15 руб., то даже при цене 15 (13) руб. можно получить прибыль при продвижении товара 80(50) руб.

Требуется определить, какая ценовая стратегия должна быть выбрана.

Задача 12. Дерево решений по заключению контракта на поставку строительных материалов из-за рубежа.

Торговая фирма – поставщик строительных материалов, не имеющая лицензии на импорт товаров, получила предложение от зарубежной фирмы на поставку (100000*В) ед. высококачественных строительных материалов по цене 75*В $ за единицу. Средняя цена продажи на внутреннем рынке составляет (8*В) $ за единицу. Вероятность отказа гос. органов в выдаче лицензии на внешнеторговую деятельность составляет 0,5. Если фирма будет ожидать соответствующего решения, то она с вероятностью 0,7 может потерять возможность совершения сделки, т.к. контракт может быть перехвачен конкурентами.

Если же контракт будет заключён, а в лицензии будет отказано, то фирме придётся уплатить неустойку в размере (100*В)*10³ $.

Существует также возможность обратиться за помощью к консультанту, который может быстро подготовить рекомендации о целесообразности заключения данной сделки с учётом ожидаемых действий государственных органов. Расходы по оплате консалтинговых услуг составят (100*В) $. Вероятность получения лицензии при положительной оценке консультанта составляет (0,8*), а при отрицательной – 0,05. При этом получение положительной оценки эксперта-консультанта составляет 0,6.

Требуется разработать стратегию деятельности фирмы по заключению контракта.

Задача 13. Принятие решения о строительстве.

Компания собирается производить новый продукт, для чего нужно будет построить новый завод. После рассмотрения нескольких вариантов, были отобраны три:

А. Построить завод стоимостью (600*В) млн. руб.

При этом варианте возможны: большой спрос с вероятностью 0,7 и низкий спрос с вероятностью 0,3. Если спрос будет большим, то ожидается годовой доход в размере (250*В) млн. руб. в течение следующих пяти лет; если спрос низкий, то ежегодные убытки из-за больших капиталовложений составят 950*В) млн. руб.

Б. Построить небольшой завод стоимостью (350*В) млн. руб.

При этом большой спрос возможен с вероятностью 0,7, а низкий – с вероятностью 0,3. В случае большого спроса ежегодный доход в течение пяти лет составит (150-*В) млн. руб., при низком спросе (25*В) млн. руб.

В. Сразу завод не строить, отложить решение на год для сбора дополнительной информации, которая может быть негативной или позитивной с вероятностями 0,8 и 0,2 соответственно.

Через год, если информация будет позитивной, можно построить большой или маленький завод по указанным выше ценам. В зависимости от типа завода вероятности большого и низкого спроса меняются на 0,9 и 0,1 соответственно.

Доходы на последующие четыре года остаются такими же, как они были в вариантах А и Б. Все расходы выражены в текущей стоимости и не должны дисконтироваться.

Требуется:

А) определить наиболее эффективную последовательность действий и наиболее благоприятный вариант;

Б) предположим, строительная компания предлагает фирме скидку, если она сразу же приступит к строительству большого завода. Какова должна быть величина этой скидки (в процентах), чтобы фирма отказалась от ранее выбранного варианта?

Задача 14. Использование дисконтирования в дереве решений.

Администрация компании рассматривает программу выпуска нового оборудования, которая рассчитана на пять лет.

Если новое оборудование будет вводиться без проведения дальнейших исследований рынка, предполагается, что спрос на него будет либо высоким (с вероятностью 0,7), либо низким (с вероятностью 0,3).

Однако существует возможность организовать выборочное исследование, приводящее к хорошим прогнозным результатам.

На исследование рынка будут направлены дополнительные усилия, что приведёт к увеличению годового дохода. В этом случае вероятность высокого спроса составит 0,9.

Если же выборочное исследование приведёт к плохим прогнозным результатам, компания не будет налаживать выпуск нового оборудования, а продолжит выпуск старых видов продукции.

Таблица 9

Ежегодный доход в случае, если будет вводиться новое оборудование

год	1	2	3	4	5
Высокий спрос	20000*В	40000*В	50000*В	30000*В	1000*В
Низкий спрос	10000*В	15000*В	20000*В	10000*В	5000*В

Таблица 10

Увеличенный ежегодный доход в случае, если выборочное обследование даёт хороший прогноз

Высокий спрос	10000*В
Низкий спрос	5000*В

Таблица 11

Ежегодный доход в случае, если выпуск нового оборудования не будет налажен, а выпуск старых видов продукции будет продолжаться

Год	1	2	3	4	5
Высокий спрос	20000*В	20000*В	15000*В	10000*В	5000*В

Стоимость капитала компании – 15% годовых. Предполагается, что все доходы появляются в конце года.

Требуется:

1. Построить дерево решений, отражающее различные варианты действий, открывающиеся перед компанией.

2. Рассчитать приведённый доход для каждой возможной комбинации действий и результатов.

3. Рассчитать ожидаемую приведённую стоимость в каждой из трёх следующих ситуаций.

1. Внедрение выпуска нового оборудования без проведения специального выборочного обследования.

2. Отказ от производства нового оборудования.

3. Проведение выборочного обследования рынка и принятие соответствующего решения.

   4. Выбрать план действий для компании.

   5. Если вероятность того, что выборочное обследование рынка приведёт к хорошим прогнозам изменится с 0,6 до 0,5, то изменит ли это ваши рекомендации?

Принятие решения на основе теории игр

В практике управления часто встречаются задачи, когда можно выявить полный набор возможных сценариев развития ситуации, ходов противника или решений независимых партнеров, но обеспечить дальнейшую структуризацию задачи за счет оценок вероятности развития ситуации и состояния среды не представляется возможным. Принимая решение, руководствуются правилами, зависящими от целей принятия решения и от отношения ЛПР к риску.

Правила принятия решений

Выбор критерия оценки и методики реализации критерия существенно зависят от вида шкалы оценок и стратегии ЛПР. Рассмотрим наиболее часто встречающиеся критерии.

1.Осторожная стратегия реализуется с помощью двух критериев пессимизма:

а) критерий Вальда (гарантированной прибыли) – критерий максимина:

; или (8)

Если мы имеем дело с матрицей затрат и стараемся их минимизировать, то либо следует брать затраты с отрицательным знаком (отрицательная прибыль) и использовать приведенную формулу, либо использовать правило минимакса:

, (9)

где f_ij – затраты.

б) критерий Сэвиджа (минимальные сожаления) – основан на матрице потерь (сожалений), элементы которой рассчитываются на основе исходной матрицы платежей относительно максимального элемента по столбцу (если элементы платежной матрицы соответствуют прибыли):

(10)

Если исходной матрицей является матрица затрат, то элементы f^’ рассчитываются относительно минимального элемента по столбцу:

(11)

И в том и другом случае выбор решения производится по формуле минимакса:

или

(12)

Если результаты решения по критериям Вальда и Севиджа совпадают, то говорят, что матрица имеет седловую точку.

2. Агрессивная или рисковая стратегия, направлена на поиск абсолютного экстремума, реализуется с помощью критерия оптимизма или максимакса, если в основе лежит матрица прибылей:

(13)

Если решение базируется на матрице затрат, то либо мы превращаем ее в матрицу отрицательных прибылей путем смены знака у элементов, либо для реализации оптимизма пользуемся формулой минимина:

(14)

3.Безразличная или рациональная стратегия реализуется с помощью критерия Гурвица или пессимизма-оптимизма.

(15)

где h – доля пессимизма (в крайних позициях при h=1 приходим к критерию Вальда, при h=0 – к критерию оптимизма).

Заметим, что если мы назовем критерий Гурвица критерием оптимизма-пессимизма, то коэффициент h будет означать долю оптимизма, а предыдущая формула примет вид:

(16)

При исходных данных в форме матрицы затрат следует использовать те же рекомендации, что и в предыдущих пунктах, т.е.

(17)

Задача 15 Магазин «Молоко» продает в розницу молочные продукты. Директор должен определить, сколько пакетов сметаны следует закупать у производителя для торговли в течение недели.

Имеются данные о продаже сметаны за предыдущие периоды.

Таблица 12

Спрос на сметану

Спрос на сметану в день, шт	70	80	90	100
Относительная частота (вероятность)	0,2	0,3	0,5	0,1

Покупка 1 пакета обходится магазину –15*В рублей. Продается сметана по цене 17*В рублей за штуку. Сколько пакетов сметаны следует закупать в неделю, непроданная сметана в течение недели - портится. Проанализируйте решение задачи на основе различных подходов.