Федеральное Государственное Образовательное Учреждение

Высшего Профессионального Образования

Национальный Исследовательский Технологический Университет «МИСиС»

Институт Экотехнологий и Инжиниринга

Кафедра Теплофизики и Экологии Металлургического Производства

Отчет по КНИР

На тему:

«Математическое моделирование газодинамики и теплообмена при нагреве пластины»

Выполнил: ст. Гущина Е.В.

группа: ЭТ-08-1

Проверил: проф. Левицкий И.А.

Москва 2011

Содержание:

1) Постановка задачи _______________________________________ 3

2) Начальные и граничные условия______________________________ 4

3) Сводная таблица данных при температуре 973К__________________ 6

4) Рис.№1. Вектор скорости в рабочем пространстве через 10 мин нагрева

а) при работе 1 горелки _________________________________________ 7

б) при работе 2 горелок _________________________________________ 8

5)Рис. №2. Температура в рабочем пространстве (включая кладку) в сечении горелки

а) при работе 1 горелки (Тпг=973^оС) ________________________________ 10

б) при работе 2 горелок _______________________________________ 10

6) Рис.№3.Распределение температуры в заготовке через 10 мин в центральном сечении

а) при работе 1 горелки (Тмах=519,0898) ____________________________________ 11

б) при работе 2 горелок ( Тмах=325,7416) _____________________________11

7) Рис. №4. Плотность теплового потока на поверхность заготовки при работе 1 горелки

а) в начале нагрева _______________________________________________________ 12

б) через 10 минут нагрева__________________________________________________ 12

8) Рис. №5. Плотность теплового потока на поверхность заготовки при работе 2 горелок

а) в начале нагрева ________________________________________________________13

б) через 10 минут нагрева___________________________________________________13

9) Рис. №6. Температура поверхности заготовки через 10 мин нагрева

а) при работе 1 горелки __________________________________________ 14

б) при работе 2 горелок_____________________________________________________ 14

10) Выводы _________________________________________________ 15

Постановка задачи

Исходные данные:

Тпс на входе = 973К

Т₀ заготовки = 293К

Т на наружной поверхности кладки = 308К

материал заготовки – сталь

материал кладки – доломит

печь с одной горелкой:

печь с двумя горелками выполнена по тем же самым размерам, что и печь с одной горелкой, вторая горелка имеет те же размеры, расположена слева сверху.

Используемые уравнения и модели:

Рассматриваемая задача описывается уравнением энергии для продуктов сгорания, уравнением теплопроводности в области заготовки и слое футеровки, уравнением Навье-Стокса для двух координат (х-у), уравнением неразрывности. Описываемая система уравнений дополнена уравнениями переноса субстанции для кинетической энергии турбулентности k и скорости ее диссипации (эпсилон), поскольку используется стандартная k-e модель турбулентности.

Начальные и граничные условия:

Из горелки в рабочее пространство поступают продуты сгорания заданного состава: 13 % СО2 и 11% Н2О.

Газовая смесь рассматривается как идеальный газ, но принято допущение, что зависимость теплофизических параметров от температуры имеет кусочно-линейный вид. Эти зависимости приведены ниже:

Для газа:

Ср(теплоемкость):

температура Т,К	теплоемкость Ср, Дж/(кг*К)
273	1049,4
473	1066,4
773	1105
973	1127,4

ρ( плотность):

температура Т,К	плотность ρ,кг/м3
273	1,295
473	0,748
773	0,457
973	0,363

λ(теплопроводность):

температура Т,К	теплопроводность λ,Вт/(м*К)
273	2,28*10-2
473	4,02*10-2
773	6,56*10-2
973	8,29*10-2

μ(динамический коэффициент вязкости):

температура Т,К	μ, кг/(м*с)
273	0,0000158
473	0,0000245
773	0,0000349
973	0,0000407

Изменение теплофизических свойств стали и огнеупорного материала (доломит) так же имеют кусочно-линейный вид:

Для стали:

сталь среднеуглеродистая

Ср(теплоемкость):

температура Т,К	теплоемкость Ср, кДж/(м3*К)
373	486
973	620

λ(теплопроводность):

температура Т,К	теплопроводность λ,Вт/(м*К)
373	49,4*10-2
973	32,5*10-2

Для огнеупорного материала (доломит):

Ср=865+0,21*Т

Ср(теплоемкость):

температура Т,К	теплоемкость Ср, кДж/(м3*К)
273	922,33
973	1069,33

λ(теплопроводность):

температура Т,К	теплопроводность λ,Вт/(м*К)
273	0,87472
973	1,32272

В данном случае можно сказать, что для повышения точности решения необходимо задавать большее количество температурных интервалов, в пределах которых меняются теплофизические свойства как продуктов сгорания, так и стали. Зависимость теплоемкости и теплопроводности огнеупорных материалов от температуры в действительности имеют линейный вид, и для их описания достаточно двух значений.