Механический этап развития вычислительных средств.

Абаки служили 2500 лет. Появилась задача убрать умственную деятельность человека. Под механическим вычислительным устройством, понимается устройство, построенное на механических элементах и обеспечивающее автоматическую передачу числе из низшего разряда в высший разряд. Все механические машины делятся на два класса: простейшие и арифмометры.

К простейшим относятся машины, которые созданы для сложения и вычитания. Умножение и деление можно выполнить только повторными сложениями и вычитаниями.

Арифмометры – устройства для выполнения четырех арифметических действий. Долгое время считалось, что первый человек, кто изобрел счетную машину – Паскаль, но на самом деле – Шекард.

Часы для счета Вильгельма Шиккарда.

Первый арифмометр изобрел профессор математики и астрономии Шеккард. В своем письме Кеплеру 25.02.1624, он дает описание часов для счета. Машина предназначалась для выполнения четырех арифметических действий над шестиразрядными числами и состояла из трех частей: суммирующее устройства, множительное устройство, механизм для промежуточных результатов. Машина Шекарда не сохранилась, так как была уничтожена во время пожара. В 1957 году Франц Гальберт, директор Кеплеровского научного центра, нашел рисунок машины. В 1958 по этим чертежам была изготовлена машина Шекарда в нескольких экземплярах. Сведения о машине не стали общим достоянием, схема механического счета Шекарда считается классической, в дальнейшем эту простую и эффективную схему изобретали заново.

Суммирующая машина Паскаля.

Работу над суммирующей машиной Паскаль начала в конце 1640 года. Через 16 лет после того, как она была изобретена Шеккардом. Первая модель оказалась неработоспособной. В 1642 – первая действующая модель. 1645 – построен первый экземпляр машины. Над машиной Паскаль работал 8 лет. Было изготовлено 50 экземпляров этой машины. Основные цели работы – поиск наилучшей конструкции и форм их реализации, изготовление экземпляров на продажу. Была выдана специальная королевская привилегия. Сфера применения машины: замена ручного счета и вычисления на абаке. Промышленное производство реализовать не удалось – высокая стоимость, определяемая на затраты квалифицированного труда, низкая функциональность (только сложение и вычитание). До нашего времени дошло 8 машин.

Арифмометр Лейбница.

Великий немецкий философ и математик, изобрел устройство, предназначенное для выполнения четырех арифметических действий – арифмометр. Свою работу он начал в молодости и продолжал до последних дней жизни. 1670 – первая модель. Реальный прибор – 1694 год. Достоинства машины: радикальное ускорение операций умножения и деления. Применил принципиальное новое решение – неподвижную и не подвижную часть.

05.10. Механические вычислительные машины с программным управлением.

Книга скоро будет.

1. Предпосылки создания механических вычислительных машин.

2. Разностная машина Чарльза Бебиджа.

3. Аналитическая машина Чарльза Бебиджа.

Основными причинами, которые способствовали развитию вычислительной техники, являются:

1. Создание единой научной системы измерения величин – система СГС. Россия – длина измерялась в четвертях, саженях, аршинах, верстах. Великобритания – дюйм, фут, ярд, миля. Для того, чтобы перевести перевод, были необходимы таблицы пересчета. Инициаторы – парижане. Потребности навигации и астрономии. По поручению конвента Франции гражданину Проне была поставлена задача создать вычислительные мастерские, которые специализировались бы на расчете таблиц перевода. Проне сказал, что задача неразрешима. Проне начинает думать, как решить неразрешимую задачу. Проне предложил создать две вычислительные мастерские (для того, чтобы можно было сравнивать результаты вычислений). Каждая вычислительная мастерская была сведена в три группы. Первая – выдающиеся математики, 5-10 человек, которые вырабатывали алгоритмы создания таблиц. 2 группа – 15-20 человек, доводили эти алгоритмы дол практического использования. 3 – 100-150 человек – работники, которые знали действия сложения и вычитания, и составляли конкретные таблицы.

Разностный метод был впервые предложен военным инженером из Гюссена Йоганном Мюллером. Такая возможность следует из теории разностных методов, используемых для численного решения уравнений, интерполяции и т.д.

В чем же соль?

УПЧК!

Дельта 1,2,3 – конечные разности.

У=х³+х+1

Х	У	Дельта 1	Дельта 2	Дельта 3
0	1	2	6	6
1	3	8	12	6
2	11	20	18
3	31	38
4	69

Суть разностного метода состоит в том, что полностью исключаются операции возведения в степень и умножения. Используются только операции сложения и вычитания.

Данные таблицы широко использовались для пересчета метрических единиц в астрономии и судовождении.

Работая с навигационными таблицами, Чарльз Бебидж обнаружил целый ряд ошибок. Исследуя причины их возникновения, Бебидж пришел к мысли о возможности расчета различных таблиц на механической машине.

Чарльз Бебидж родился 26 декабря 1791 года, в семье богатого лондонского банкира. Учился в колледже «Тринити», там же получил степень бакалавра 1814, 1817 – ученую степень магистра. Активно занимается математикой. Больше всего времени и денег потратил на создание вычислительных машин. Идея возникла создания разностной машины в 1812 году, с 1820 начал работать над проектом, и через 2 года изготовил действующую модель, которая позволяла рассчитывать данные с точностью до 8 знаков. Разница между этой машиной и устройствами Паскаля и Лейбница состояла в том, что здесь не требовалось вмешательство человека при переходе к расчету следующего значения функции. Свою машину автор назвал «разностной». На этой модели в течение 2,5 минут получил 30 значений функции, подставляя их в функцию у=х²-х+1.

В разностной машине были впервые объединены две функции – вычисление и печаль результатов, которые фиксировались на медной пластинке. В дальнейшем с нее можно было получить требуемое число оттисков. В течение одного такта она одновременно выполняла 4 операции – три операции сложения (в одной из которой вычислялось новое значение функции) и печаль предыдущего значения функции. Возможности машины были достаточно широкими. При использовании некоторых дополнительных узлов машина могла извлекать корни из чисел. Правительство Великобритании оказало изобретателю значительную финансовую помощь, но по ряду обстоятельств проект не был выполнен.

1834 год – вышла статья Дионисия Ларднена о конструкции разностной машины. За 3 года Гюорг Шейц изготовил деревянную модель разностной машины. Его сын, Эдвард, превратил ее в металле. Модель работала с точностью до 5 знаков, содержало печатающее устройства. 1842 год – построена вторая модель, табулирующая функции с постоянными третьими разностями. Одна из машин Шейцев была преобретена правительством Великобритании.

Аналогичные машины были построены в Швеции Вибергом и Грантом в США, для постройки 10 тысяч долларов Гранту, которые были предоставлены ему на условии передачи его машины Пенсельванскому университету. 1876 машина была построена, демонстрировалась на выставке в Филодельфии. Второй экземпляр машины в течение 20 лет находился в эксплуатации в страховой компании.

Содержала 15000 деталей, 2,4 метра х 1,5 в высоту, вес 900 кг.

Последняя попытка в 30е годы. 1933 год – Комри – построил специализированную разностную машину. Точность – 13 десятичных знаком для морского календаря.