Этапы развития вычислительных средств:

- домеханический (с 30-40 тысяч лет до нашей эры – до середины 17 века)

- механический (17 век – 90 годы 19 века)

- электромеханический (90 годы 18 века – 40 годы 20 века)

- электрический (40 годы 20 века – наше время)

Стремительно растёт объем накопленной и обрабатываемой информации, объем знаний. С начала нашей эры до 1750 года произошло удвоение объема знаний. Второе – к 1900. Третье – к 1950. Четвертое – 1970.

Домеханический этап развития для счета.

Первое детальное письменное сообщение о правилах

28.09. Развитие абака в других странах мира.

Длительную эволюцию абаки прошли в Китае, Японии, средневековой Европе. В результате китайский абак, например, стал называться «суан-пан» и приобрел свой законченный вид. По конструкции он напоминает русские счеты и состоит из закрепленных на доске параллельных веревок, на каждую из которых надето по 5 косточек, последний имеет другой цвет и обозначает 5 единиц. То есть китайский абак был основан на пятеричной системе счета. При счете на «суан-пане» при хорошем навыке происходит приблизительно с такой же скоростью, как на арифмометре. Китайцы производили на абаке деление, действия с дробями, извлечение квадратных и кубических корней. При решение на абаке систем линейных уравнений стали использовать отрицательные числа. В 16 веке Суан-Пан стал известен в Японии, немного видоизменившись, и получил название «соробан».

Счетные инструменты в Европе в средние века и новое время.

В западную Европу абак пришел не из древнего Рима, а от арабов. Абак был усовершенствован французским ученым монархом Гельбертом (был избран папой Римским). Ученость Гельберта была необычайной. Занимался логикой, астрономией, геометрией, написал несколько книг по математике, в том числе и правила счета на абаке. Заменил существующий 12 колонный абак на 27 колонный. С распространением десятичной системы счисления, математические действия стало проще выполнять на бумаге. Это привело к упорной борьбе между алгоритмиками и абакистами.

В начале 17 века Джон Нелер в 1614 году опубликовал работу «Описание удивительных таблиц логарифмов». С помощью логарифмических таблиц можно было сравнительно легко выполнять умножение и деление больших чисел. Недостаток способа – использование таблиц. С целью создания альтернативного способа, Нелер изобретает счетные палочки (палочки Нелера). Они позволяли производить операции над самими числами и получить произведения чисел, не выполняя умножения. Изучение логарифмов стало основой создания логарифмической линейки, которая прослужила более 400 лет. Прародительницей послужила шкала Юнтера, которая представляла собой прямой отрезок, на котором откладывались логарифмы чисел и тригонометрических величин. Вычисления проводились с помощью циркуля. Изобретение двух шкал, скользящих одна относительно другой, убрало необходимость употребления циркуля. Это изобретение принадлежит У.Отред, Р.Деламейн.

Идея создания ползунка логарифмической линейки принадлежит Исааку Ньютону.

1850 год – 19 летний французский офицер А.Маннхейм изобрел прямоугольную логарифмическую линейку.

Русские счеты.

Одна точка зрения – русские счеты произошли от абаков. В 60 годы 20 века Ленинградский ученый И.Г.Спасский убедительно доказал русское происхождение этого счетного прибора. Для русских счёт характерно горизонтальная расположение спиц с косточками (используется 10 система, не как у китайцев, не веревки). Русские счеты прошли долгий путь развития, в котором можно выделить 4 стадии:

1. Счет костьми.

2. Дощатый счет. Конец 16 – начало 18 века. Об этих приемах счета есть информация в списках (цифирной счетной мудрости, относящейся к 17 веку).

3. 18 век – начало 19 века. Счеты приобретают классическую форму. Однако они превращаются во вспомогательный прибор при обучении математике, центральное место занимает счет на бумаге.

4. Вторая половина 19 – начало 20 века. Объем вычислений в это время резко возрос. Универсального прибора для счета не было. Арифмометры были громоздкими и дорогими, логарифмические линейки и другие аналоговые приборы не позволяли считать с «абсолютной» точностью, что требовалось в торговых и банковских операциях. Поэтому принимались многочисленные попытки усовершенствования счёт. Основные идеи: объединение в общей раме большого числа обычных счет (12-30) генерал-майор Слободской, 1828 год; увеличение числа рядов (20) И.Бураков, 1861; дополнение счетов валиками, обеспечивающих правильность сложения частных произведений, Компонейский, 1888 год; последняя попытка 1921. Компонейский объединил таблицу умножения с обычными счетами.