Ввeдение. Задачи имитационного моделирование. Введение.

МОДЕЛЬ - отображение исследуемого объекта или процесса. По способу отображения модель может принадлежать одной из следующих категорий:

ФИЗИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ - увеличенная или уменьшенная копия исследуемого объекта или процесса. Например, уменьшенная копия корабля.

МАТЕМАТИЧЕСКАЯ МОДЕЛЬ - совокупность математических соотношений и алгоритмов описывающих поведение исследуемого объекта или процесса. Например, уравнение связывающее курс валюты с ценами на энергоносители.

ИМИТАЦИОННАЯ ИЛИ АНАЛОГОВАЯ МОДЕЛЬ - объект или процесс реализованный на других физических принципах по сравнению с исследуемым, однако поведение которого аналогично. Например, модель грузопотоков реализованная электрической схемой.

     В соответствии с перечисленными категориями различаются и методы моделирования. Таким образом, ИМИТАЦИОННОЕ МОДЕЛИРОВАНИЕ - методологический инструментарий для исследования  поведенческих аспектов объекта или процесса.      Имитационное моделирование, отвечая на вопрос "Что будет, если..." служит основой для решения задач прогнозирования состояния исследуемого объекта (процесса) и управления этим объектом.      Существуют две различные концепции (два подхода) математического и имитационного  моделирования, в соответствии с которыми и различают два различных вида моделей ДЕТЕРМИНИРОВАННАЯ МОДЕЛЬ и ВЕРОЯТНОСТНАЯ МОДЕЛЬ.      Детерминированная модель строится в предположении, что состояние исследуемого объекта или процесса может быть описано с любой заданной точностью. Примером такой модели может служить второй закон Ньютона.      Вероятностная модель строится в предположении, что состояние исследуемого объекта или процесса не может быть описано точно. Характеристики объекта, описывающие его поведение при одних и тех же внешних условиях могут принимать различные значения. Примером вероятностной модели может служить математическая модель спроса на лекарственные препараты.      Учитывая, что большинство экономических процессов являются вероятностными в данном курсе рассматриваются методы построения вероятностных имитационных моделей.

Основные понятия имитационного моделирования.

Каждая модель или представление объекта средствами, отличными от его реального содержания есть форма имитации. Имитационное моделирование является весьма широким и недостаточно четко определенным понятием, имеющим очень большое значение для лиц, ответственных за создание и функционирование практически любых систем. Однако, идея имитационного моделирования проста и интуитивно привлекательна. Она дает возможность экспериментировать с системами (существующими или предлагаемыми) в тех случаях, когда делать это на реальном объекте практически невозможно или нецелесообразно. Современный руководитель, если он хочет добиться максимальной эффективности своего предприятия, должен периодически обращаться к методам имитационного моделирования, потому что оно является одним из эффективнейших  методом исследования систем и количественной оценки характеристик их функционирования.

При имитационном моделировании динамические процессы объекта подменяются процессами, имитируемыми в абстрактной модели, но с соблюдением основных правил (режимов, алгоритмов) функционирования оригинала. В процессе имитации фиксируются определенные события и состояния или измеряются выходные воздействия, по которым вычисляются характеристики качества функционирования системы.

Имитационное моделирование позволяет рассматривать процессы, происходящие в системе, практически на любом уровне детализации. В имитационной модели можно реализовать практически любой алгоритм управленческой деятельности или поведения системы. Кроме того, модели, которые допускают исследование аналитическими методами, также могут анализироваться имитационными методами. Все это служит причиной того, что имитационные методы моделирования в настоящее время становятся основными методами исследования сложных систем.

Все имитационные модели представляют собой модели типа так называемого "черного ящика". Это означает, что они обеспечивают выдачу выходных параметров системы, если на ее взаимодействующие подсистемы поступают входные воздействия. Поэтому для получения необходимой информации или результатов следует осуществить "прогон" (реализацию, "репетицию") моделей, а не "решать" их. Имитационные модели не способны формировать свое собственное решение в том виде, в каком это имеет место в аналитических моделях, а могут лишь служить средством для анализа поведения системы в условиях, которые определяются экспериментатором. Это является главным достоинством имитационного моделирования вследствие того, что целесообразность применения имитационного моделирования становится очевидной при наличии любого из следующих условий:

• не существует законченной математической постановки задачи, либо еще не разработаны аналитические методы решения сформулированной математической модели;

• аналитические методы имеются, но математические процедуры столь сложны и трудоемки, что имитационное моделирование дает более простой способ решения задачи;

• кроме оценки определенных параметров, желательно осуществить на имитационной модели наблюдение за ходом процесса в течение некоторого времени;

• имитационное моделирование может оказаться единственной возможностью вследствие трудностей постановки экспериментов и наблюдения явлений в реальных условиях;

• для долговременного действия систем или процессов может понадобиться сжатие временной шкалы. Имитационное моделирование дает возможность полностью контролировать время изучения системы, поскольку явление может быть замедлено или ускорено по желанию исследователя.

Идея имитационного моделирования одинакова привлекательна и для руководителей и для исследователей систем благодаря своей простоте. Поэтому метод имитационного моделирования в настоящее время стремятся применить для решения большинства практических задач. По результатам обследования 1000 крупнейших фирм США (их перечень постоянно приводится в журнале Fortune) установлено, что методами, которые в наибольшей степени используются при анализе их деятельности, являются методы имитационного моделирования.

МЕТОДЫ	Частота использования	Процент
Имитационное моделирование	60	29
Линейное программирование	43	21
Сетевые методы планирования и управления	28	14
Теория управления запасами	24	12
Нелинейное программирование	16	8
Динамическое программирование	8	4
Целочисленное программирование	7	3
Теория массового обслуживание	7	3
Прочие	12	6

Суть имитационного моделирования заключается в следующем: 

• воспроизведение с необходимой достоверностью поведения отдельных элементов системы в процессе реализации ею функции системы; 

• накопление статистических данных о поведении элементов; 

• статистическая обработка этих данных для получения статистических оценок количественных характеристик законов распределения оцениваемых показателей эффективности.

 Как правило, моделируемый объект - сложная система со стохастическим поведением. Возможны различные аспекты анализа поведения объекта: 

• при анализе производительности объекта случайным является поток запросов на обслуживание, случайна также трудоемкость реализации запроса, определяемая числом операций, которые необходимы для его выполнения; 

• при анализе надежности объекта случайны процессы отказов элементов (процесс деградации ), случайны также интервалы времени, необходимого для ремонта отказавших элементов (процессы восстановления). 

Главной функцией имитационной модели является воспроизведение с заданной степенью точности прогнозируемых параметров её функционирования, представляющих исследовательский интерес.

Функционирование объекта характеризуется значительным числом параметров. Особое место среди них занимает временной фактор. В большинстве моделей имеется возможность масштабирования или введения машинного времени, т.е. интервала, в котором остальные параметры системы сохраняют свои значения или заменяются некоторыми обобщенными величинами. Таким образом, за счет этих двух процессов - укрупнения единицы временного интервала и расчета событий этого интервала за зависящий от мощности ПЭВМ временной промежуток и создается возможность прогноза и расчета вариантов управленческих действий.