3. Порядок выполнения работы

Задание. Реализовать балансовую модель в электронной таблице (ЭТ).

3.1. Выполнение задания

Компьютерная реализация балансовой модели в ЭТ показана в табл. 9 (режим показа формул в Excel), табл. 10 (режим показа формул в Calc) и в табл. 11 (режим показа вычислений).

Для реализации задачи в электронной таблице выполним следующие действия:

3.1.1. Создать блок исходных данных. В ячейки А2:D5 ввести исходные данные из таблицы задания.

3.1.2. В ячейках B6:D8 разместить формулы для вычисления технологических коэффициентов:

• в ячейку В6 ввести формулу для вычисления первого коэффициента =B3/A$3 и скопировать ее в ячейки В7:B8;

Таблица 9. Балансовая модель. Показ формул в Excel

	A	B	C		D
1	БАЛАНСОВАЯ МОДЕЛЬ
2	Объём про- изводства	Потребление отраслей
3	600	250	100		160
4	1000	150	500		0
5	800	0	300		400
6	Вычисление технологиче-ских коэф-фициентов	=В3/А$3	=С3/А$4		=D3/А$5
7		= В4/А$3	=С4/А$4		=D4/А$5
8		= В5/А$3	=С5/А$4		=D5/А$5
9	Проверка продуктивности матрицы А
10		=СУММ(B6:B8)	=СУММ(C6:C8)		=СУММ(D6:D8)
11	=ИЛИ(B10>=1;C10>=1;D10>=1)		=ЕСЛИ(A11=ИСТИНА;"Решения нет";"Матрица продуктивна")
12	Единичная матрица	1	0	0
13		0	1	0
14		0	0	1
15	Вычисление Е-А	=B12-B6	=C12-C6	=D12-D6
16		=B13-B7	=C13-C7	=D13-D7
17		=B14-B8	=C14-C8	=D14-D8
18	Вычисление обратной матрицы	=МОБР(B15:D17)	=МОБР(B15:D17)	=МОБР(B15:D17)
19		=МОБР(B15:D17)	=МОБР(B15:D17)	=МОБР(B15:D17)
20		=МОБР(B15:D17)	=МОБР(B15:D17)	=МОБР(B15:D17)
21	Спрос на будущий период	2000	План выпуска продукции	=МУМНОЖ(B18:D20;B21:B23)
22		2000		=МУМНОЖ(B18:D20;B21:B23)
23		3000		=МУМНОЖ(B18:D20;B21:B23)

• аналогично в ячейку С6 ввести формулу =C3/A$4 и скопировать ее в ячейки С7:С8;

• в ячейку D6 ввести формулу =D3/A$5 и скопировать ее в ячейки D7:D8.

3.1.3. В ячейках В10:D10 разместить формулы для подсчета суммы значений элементов по столбцам:

• в ячейку В10 ввести формулу =СУММ(В6:В8) (В программе OpenOffice.org Calc вводим формулу =SUM(В6:В8));

• скопировать формулу в ячейки С10:D10.

3.1.4. В строке 11 размещаем формулы для проверки продуктивности матрицы технологических коэффициентов:

Таблица 10. Балансовая модель. Показ формул в Calc

	A	B	C		D
1	БАЛАНСОВАЯ МОДЕЛЬ
2	Объём про- изводства	Потребление отраслей
3	600	250	100		160
4	1000	150	500		0
5	800	0	300		400
6	Вычисление технологиче-ских коэф-фициентов	=В3/А$3	=С3/А$4		=D3/А$5
7		= В4/А$3	=С4/А$4		=D4/А$5
8		= В5/А$3	=С5/А$4		=D5/А$5
9	Проверка продуктивности матрицы А
10		=SUM(B6:B8)	= SUM (C6:C8)		= SUM (D6:D8)
11	=OR(B10>=1;C10>=1;D10>=1)		=IF(A11=ИСТИНА;"Решения нет";"Матрица продуктивна")
12	Единичная матрица	1	0	0
13		0	1	0
14		0	0	1
15	Вычисление Е-А	=B12-B6	=C12-C6	=D12-D6
16		=B13-B7	=C13-C7	=D13-D7
17		=B14-B8	=C14-C8	=D14-D8
18	Вычисление обратной матрицы	=MINVERSE(B15:D17)	= MINVERSE (B15:D17)	= MINVERSE (B15:D17)
19		= MINVERSE (B15:D17)	= MINVERSE (B15:D17)	= MINVERSE (B15:D17)
20		= MINVERSE (B15:D17)	= MINVERSE (B15:D17)	= MINVERSE (B15:D17)
21	Спрос на будущий период	2000	План выпуска продукции	=MMULT(B18:D20;B21:B23)
22		2000		= MMULT (B18:D20;B21:B23)
23		3000		= MMULT (B18:D20;B21:B23)

• в ячейку А11 ввести формулу =ИЛИ(В10>=1;C10>=1;D10>=1) (В OpenOffice.org Calc вводим формулу =OR(B10>=1;C10>=1;D10>=1).

Эта формула проверяет содержимое ячеек В10:D10. Если хотя бы в одной из этих ячеек значение больше единицы (т.е. сумма значений элементов хотя бы в одном столбце превышает единицу), то в ячейке А11 будет записано значение ИСТИНА». В противном случае – значение «ЛОЖЬ»;

• в ячейку C11 ввести формулу

=ЕСЛИ(А11=”ИСТИНА”;”Нет решения”;”Матрица продуктивна”).

В программе OpenOffice.org Calc вводим формулу

=IF(A11=”ИСТИНА”;”Нет решения”;”Матрица продуктивна”).

Эта формула проверяет содержимое ячейки А11 и если сумма элементов хотя бы одного столбца превысила единицу, выводит сообщение “Нет решения”, а в противном случае – “Матрица продуктивна”.

3.1.5. В строках 12 –14 разместить единичную матрицу Е.

3.1.6. В строках 15 – 17 произвести вычисление матрицы Е-А:

• в ячейку В15 поместить формулу =В12-В6;

• скопировать формулу в ячейки В16:D17.

3.1.7. В строках 18 – 20 разместим формулы для вычисления матрицы, обратной матрице Е-А:

• активизировать ячейку В18;

• зажав левую клавишу мыши, выделить диапазон ячеек В18:D20, где будет размещена обратная матрица;

• щелкнуть по пиктограмме Мастер функций f_x;

• в первом окне Мастера функций в поле Категория выбрать Математические (В программе OpenOffice.org Calc в поле Категория выбрать Массив);

• в поле Функция среди расположенных по алфавиту функций найти функцию МОБР (В программе OpenOffice.org Calc функцию MINVERSE);

• щелкнуть по кнопке Ок (Далее) и перейти во второе окно Мастера функций;

• в поле Массив (Матрица) ввести адрес матрицы Е-А: диапазон ячеек В15:D17;

• чтобы формула была введена во все ячейки выделенного диапазона, следует одновременно нажать клавиши Ctrl+Shift+Enter; после этого в ячейки В18:D20 будет введена формула =МОБР(В15:D17) (В программе OpenOffice.org Calc – формула =MINVERSE(В15:D17)).

3.1.8. В строках 21 – 23 поместим формулы для вычисления плана выпуска продукции:

• в ячейках В21:В23 разместить значения спроса на будущий период согласно заданию (табл. 8);

• выделить ячейки D21:D23, в которых будет размещена формула перемножения элементов матрицы, обратной Е-А, и вектора-столбца спроса;

• выполнить команды Вставка – Функция;

• в категории Математические (в ЭТ Calc - Массив) Мастера функций выбрать функцию МУМНОЖ (в ЭТ Calc - MMULT);

• во втором окне Мастера в поле Массив1 (матрица) ввести адрес обратной матрицы: диапазон ячеек В18:D20;

Таблица 11. Балансовая модель. Показ вычислений

	A	B	C	D
1	БАЛАНСОВАЯ МОДЕЛЬ
2	Объём производства	Потребление отраслей
3	600	250	100	160
4	1000	150	500	0
5	800	0	300	400
6	Вычисление технологических коэффициентов	0,417	0,1	0,2
7		0,25	0,5	0
8		0	0,3	0,5
9	Проверка продуктивности матрицы А
10		0,667	0,900	0,700
11	ЛОЖЬ		Матрица продуктивна
12	Единичная матрица	1	0	0
13		0	1	0
14		0	0	1
15	Вычисление Е-А	0,583	-0,1	-0,2
16		-0,25	0,5	0
17		0	-0,3	0,5
18	Вычисление обратной матрицы	2,113	0,930	0,845
19		1,056	2,465	0,423
20		0,634	1,479	2,254
21	Спрос на будущий период	2000	План выпуска продукции	8619,72
22		2000		8309,86
23		3000		10985,92

• в поле Массив2 (в ЭТ Calc - Матрица) ввести адрес вектора-столбца спроса: диапазон ячеек В21:В23;

• чтобы формула была введена во все ячейки выделенного диапазона, следует одновременно нажать клавиши Ctrl+Shift+Enter. После этого в ячейки D21:D23 будет введена формула =МУМНОЖ(В18:D20;B21:B23) (В программе OpenOffice.org Calc – формула =MMULT(В18:D20;В21:В23)).