6. Корпускулярно-волновая природа частиц вещества

В середине 20-х гг. ХХ в. Луи де-Бройль пришел к выводу, что двойственная природа света может быть распространена не только на фотоны («частицы света»), но и на частицы вещества – в частности, на электроны. Его гипотеза заключалась в том, что электрон, наряду с известными корпускулярными свойствами (заряд, масса), обладает еще и волновыми свойствами, т.е. при определенных условиях ведет себя как волна.

Де-Бройль предположил, что соотношение (5.11) для импульса фотона носит универсальный характер и справедливо для любых волновых процессов. Таким образом, любой частице, обладающей импульсом р, соответствует волна, длина которой вычисляется по формуле де-Бройля:

(5.15)

где p=mv – импульс частицы массой m и движущейся со скоростью v.

Наблюдение дифракции электронов, прошедших тонкие слои различных металлов, экспериментально подтвердило наличие у этих частиц волновых свойств. Однако волновыми свойствами обладают не только электроны. Опытным путем обнаружено также явление дифракции нейтронов – частиц, входящих в состав атомного ядра. А О. Штерном обнаружены волновые свойства пучков нейтральных атомов и молекул.

Формула (5.15) связывает между собой две характеристики частицы – ее импульс p и длину де-бройлевской волны λ. Первая из них, импульс, является корпускулярной характеристикой, присущей частицам, сосредоточенным в весьма ограниченной области пространства. Вторая характеристика, длина волны, является волновой. Следовательно, формулу де-Бройля следует рассматривать как выражение двойственной корпускулярно-волновой природы частиц вещества. Следует отметить, что на эти частицы переносится связь между полной энергией частицы и частотой волны де-Бройля:

(5.16)

где и – круговая частота.

Выражение (5.16) заимствуется из оптики, где в такой форме связывается энергия фотона с его частотой. Таким образом, соотношение между энергией и частотой в формуле (5.16) приобретает характер универсального соотношения, справедливого как для фотонов, так и для частиц, обладающих массой покоя.

Ответы на контрольные вопросы по главе 5

1. Если тангенс угла падения равен показателю преломления.

2. Это определение относительно, если вторая среда оптически более плотна, чем первая, то первая среда оптически менее плотна, чем вторая. При переходе в оптически более плотную среду луч отклоняется от первоначального направления к основанию перпендикуляра, синус угла падения больше синуса угла преломления, и показатель преломления больше единицы. При переходе в оптически менее плотную среду, наоборот, показатель преломления меньше единицы.

3. В самом деле, из i₁>i_пр следует, что sin i₁>sin i_пр=n₂/n₁. Но значение синуса угла не может быть больше единицы. Физический смысл можно объяснить из закона обратимости лучей: любому падающему лучу (0⁰i90⁰) из оптически менее плотной среды соответствует луч в оптически более плотной среде (0⁰ i i_пр).

4. Нет, что легко доказывается построением хода луча. Луч выйдет под таким же лучом (по отношению к поверхности шара), под которым он вошёл.

5. При увеличении i числитель подкоренного выражения уменьшается быстрее знаменателя, так как , значит корень уменьшается, и выражение в скобках возрастает. Синус угла падения при этом тоже растет, и h увеличивается. В случае увеличения n корень уменьшается, разность в скобках и h возрастают. Наконец, при увеличении d пропорционально возрастает h. Таким образом, чем толще пластина, чем больше угол падения и показатель преломления, тем больше смещение h. Глядя в окно на улицу, мы почти не замечаем смещения (угол падения и толщина стекла малы), зато хорошо видим дефекты стекла, на которых резко изменяется показатель преломления (и толщина).

6. Угол отклонения луча (см. рис.) φ=i-r₁-α, где i –угол падения луча на грань АС, r₁ – угол преломления на грани ВС, α – угол между гранями АС и ВС.

7. На расстоянии, равном удвоенному фокусному расстоянию линзы.

8. В 2,25 раз.

9. Зелёная растительность не поглощает инфракрасные лучи, а отражает и рассеивает их.

10. Нет, так как освещённость будет 8,6 лк.

11. 0,7 м.

12. Цвет, видимый глазом, определяется не длиной волны, а частотой. Частота света при переходе из одной среды в другую не изменяется.

13. При движении от центра к периферии толщина воздушного слоя постоянно увеличивается, и степень этого увеличения тем больше, чем дальше от центра, поэтому чем дальше от центра, тем более плотно расположены кольца.

14. Нет, так как звуковые волны в газах продольные.

15. В соответствии с законом смещения Вина максимум излучения при повышении температуры смещается в сторону более коротких волн.

16. 5·10¹⁸

17. Это объясняется давлением солнечного света.