3. Естественный и поляризованный свет

Как в любой электромагнитной волне, при распространении светового луча, происходят колебания электрического⁸ и магнитного векторов . Несмотря на то, что световые волны поперечны, они обычно не обнаруживают асимметрии относительно луча. Это обусловлено тем, что в естественном свете (т.е. свете, испускаемом обычными источниками) имеются колебания, совершающиеся в самых различных направлениях, перпендикулярных к лучу (рис. 5.27). Излучение светящегося тела слагается из волн, испускаемых его атомами. Процесс излучения отдельного атома продолжается около 10^-8 с. За это время успевает образоваться последовательность горбов и впадин (или, как говорят, цуг волн) протяженностью примерно 3 м. «Погаснув», атом через некоторое время «вспыхивает» вновь. Одновременно «вспыхивает» много атомов. Возбужденные ими цуги волн, налагаясь друг на друга, образуют испускаемую телом световую волну. Плоскость колебаний для каждого цуга ориентирована случайным образом. Поэтому в результирующей волне колебания различных направлений представлены с равной вероятностью.

В естественном свете колебания различных направлений быстро и беспорядочно сменяют друг друга. Свет, в котором направления колебаний упорядочены каким-либо образом, называется поляризованным. Если колебания светового вектора происходят только в одной, проходящей через луч плоскости, свет называется плоско– (или линейно-) поляризованным. Упорядоченность может заключаться в том, что вектор поворачивается вокруг луча, одновременно пульсируя по величине. В результате конец светового вектора описывает эллипс. Такой свет называется эллиптически-поляризованным. Если конец вектора описывает окружность, то свет называется поляризованным по кругу.

Рассмотрим два взаимно перпендикулярных электрических колебания, совершающихся вдоль осей х и у и отличающиеся по фазе на :

. (5.1)

Результирующая напряженность (рис. 5.28). Угол между направлениями векторов и определяется выражением

. (5.2)

Если разность фаз претерпевает случайные хаотические изменения, то и угол , т.е. направление светового вектора , будет испытывать скачкообразные неупорядоченные изменения. В соответствии с этим естественный свет можно представить как наложение двух некогерентных электромагнитных волн, поляризованных во взаимно перпендикулярных плоскостях и имеющих одинаковую интенсивность. Такое представление намного упрощает рассмотрение прохождения естественного света через поляризационные устройства.

Допустим, что световые волны и когерентны, причем равно нулю или . Тогда согласно (5.2)

const.

Следовательно, результирующее колебание совершается в фиксированном направлении – волна оказывается плоскополяризованной.

В случае, когда и ,

.

Отсюда вытекает, что плоскость колебаний поворачивается вокруг направления луча с угловой скоростью, равной частоте колебаний . Свет в этом случае будет поляризованным по кругу.

Чтобы выяснить характер результирующего колебания в случае произвольного постоянного , примем во внимание, что величины (5.1) представляют собой координаты конца результирующего вектора (рис. 5.29). из учения о колебаниях известно, что два взаимно перпендикулярных гармонических колебания одинаковой частоты при сложении дают в общем случае движение по эллипсу (в частности, может получиться движение по прямой или по окружности). Таким образом, конец светового вектора движется по эллипсу. При разности фаз , равной нулю или , эллипс вырождается в прямую и получается плоскополяризованной свет. При и равенстве амплитуд складываемых волн эллипс превращается в окружность – получается свет, поляризованный по кругу.

Плоскость, в которой колеблется световой вектор в плоскополяризованной волне, мы будем называть плоскостью колебаний. По историческим причинам плоскостью поляризации была названа не плоскость, в которой колеблется вектор , а перпендикулярная к ней плоскость.

14. Можно ли получить поляризованные звуковые волны в воздухе?

Плоскополяризованный свет можно получить из естественного с помощью приборов, названных поляризаторами. Эти приборы свободно пропускают колебания, параллельные плоскости, которую мы будем называть плоскостью поляризации, и полностью (идеальный поляризатор) или частично (несовершенный поляризатор) задерживают колебания, перпендикулярные к этой плоскости.

На выходе из несовершенного поляризатора получается свет, в котором колебания одного направления преобладают над колебаниями других направлений. Такой свет называют частично поляризованным.

Если пропустить частично поляризованный свет через поляризатор, то при вращении прибора вокруг направления луча интенсивность прошедшего света будет изменяться от до , причем переход от одного из этих значений к другому будет совершаться при повороте на угол, равный (за один полный оборот два раза будет достигаться максимальное и два раза минимальное значение интенсивности). Выражение

называется степенью поляризации.

Колебание амплитуды А, совершающееся в плоскости, образующей с плоскостью поляризатора угол , можно разложить на два колебания с амплитудами и (рис. 5.30; луч перпендикулярен к плоскости рисунка). Первое колебание пройдет через прибор, второе будет задержано. Интенсивность прошедшей волны пропорциональна , т.е. равна , где интенсивность колебаний с амплитудой А. Следовательно, колебание, параллельное плоскости поляризатора, несет с собой долю интенсивности, равную . В естественном свете все значения равновероятны. Поэтому доля света, прошедшего через поляризатор, будет равна среднему значению , т.е. ½. При вращении поляризатора вокруг направления естественного луча интенсивность прошедшего света остается одной и той же, изменяется лишь ориентация плоскости колебания света, выходящего из прибора.

Пусть на поляризатор падает плоскополяризованный свет амплитуды и интенсивности (рис. 5.31). Сквозь прибор пройдет составляющая колебания с амплитудой , где – угол между плоскостью колебаний падающего света и плоскостью поляризатора. Следовательно, интенсивность прошедшего света определяется выражением

. (5.3)

Это соотношение носит название закона Малюса.

П оляризованный свет может быть получен при его отражении и преломлении от границы раздела двух диэлектриков. Если угол падения света на границу раздела двух диэлектриков не равен нулю, отраженный и преломленный лучи оказываются частично поляризованными (рис. 5.32, а). В отраженном луче преобладают колебания, перпендикулярные плоскости падения, в преломленном луче – колебания, параллельные плоскости падения. При угле падения, удовлетворяющем условию

. (5.4)

В этом выражении относительный показатель преломления двух сред, отраженный луч поляризован полностью (рис. 5.32, б), а преломленный только частично. Соотношение (5.4) носит название закона Брюстера. Угол называют углом Брюстера или углом полной поляризации.