Задача д.8 На рис. Д.8.0—д.8.9 зображено механізм, за допомогою якого можна визначити динамічні реакції опор: підшипників та підп’ятників. Математично задача формулюється так.

Умова задачі. Вертикальний вал АК (рис. Д.8.0—Д.8.9), що обертається з постійною кутовою швидкістю с, закріплений в точці А підп’ятником і циліндричним підшипником в точці, яка указана в таблиці 22. Умови задач Д.8.0—Д.8.9, таблиці 23. Умови задач Д.8.0.А—Д.8.9.А, таблиці 24. Умови задач Д.8.0.Б—Д.8.9.Б. Відстані АВ=BD=DE=EK=0,5 м. До вала прикріплений жорстко або за допомогою шарніра тонкий однорідний ламаний стержень маси кг, який складається з частин 1 і 2 (рис. Д.8.0—Д.8.5) або з частин 1, 2 і 3 (рис. Д.8.6—Д.8.9). Розміри частин стержня показані на рис. Д.8.0—Д.8.9, де м, а маси цих частин пропорціональні їх довжинам.

Спосіб кріплення ламаного стержня до вала і точка, де він кріпиться, вказані в таблиці 22. Умови задач Д.8.0—Д.8.9, таблиці 23. Умови задач Д.8.0.А—Д.8.9.А, таблиці 24. Умови задач Д.8.0.Б—Д.8.9.Б. Коли кріплення до вала шарнірне, ламаний стержень утримується в положенні, яке визначається кутом , невагомим стержнем 3 (рис. Д.8.0—Д.8.5) або 4 (рис. Д.8.6—Д.8.9), що утворює з валом кут . При жорсткому кріпленні цей невагомий стержень відсутній і на рисунку його не зображають. В задачі другого рівня складності до вала додатково прикладена пара сил з моментом М (таблиця 23. Умови задач Д.8.0.А—Д.8.9.А), напрям якого співпадає з напрямом руху годинникової стрілки (якщо значення моменту М від’ємне) або протилежний до руху годинникової стрілки (якщо значення моменту М додатне). Пару сил необхідно зобразити ламаною лінією, прикладеною до кінця вала і розташованою в площині xy; при цьому врахувати напрям моменту М ( див. Приклад розв’язання задачі Д.8. Другий рівень складності, рис. 21.24).

В задачі третього рівня складності до вала АК додатково жорстко прикріплений стержень 5 маси кг і довжини м. Розташування стержня 5 – паралельно до осі x праворуч від вала АК, а точка прикріплення вказана в таблиці 24. Умови задач Д.8.0.Б—Д.8.9.Б.

Визначити величини, які вказані в таблицях 22, 23 і 24 в стовпчику “Знайти”, де позначено: і т.д.—реакції відповідного підшипника або шарніра; N—реакція невагомого стержня 3 або 4. Вагою вала АК знехтувати.

Таблиця 22

Умови задач д.8.0 – д.8.9 (оцінка три бали)

Номер умови	Підшипник в точці	Кріплення ламаного стержня		α,	Рис. 0-4	Рис. 5-9	φ,	Знайти
		Жорстко в точці	Шарнір в точці		β,	γ,
0	D	B	-	45	135	225	-	RA,RD
1	E	B	-	60	240	150	-	RA,RE
2	K	-	E	30	210	120	60	RE,N
3	D	K	-	60	150	240	-	RA,RD
4	K	-	D	30	120	210	60	RD,N
5	E	B	-	45	225	135	-	RA,RE
6	K	-	D	60	60	150	120	RD,N
7	K	B	-	30	30	120	-	RA,RK
8	K	-	E	60	150	60	120	RE,N
9	E	K		30	120	210	-	RA,RE

Методичні вказівки. Задача Д.8—на застосування принципу Даламбера до вивчення руху механічної системи. При розв’язанні задачі необхідно врахувати, що коли сили інерції частин тіла (ламаного стержня) мають рівнодійну , то чисельно

,

Таблиця 23