1.7. Exemple du calcul de la composition du béton

Tâche. Calculer la composition du béton de la marque M300. La maniabilité du mélange de béton: l’affaissement au cône 3 – 4 cm. Caractéristiques des constituants sont dans le tableau 1.5.

Tableau 1.5

Caractéristiques des matières premières

Matériau	Activité du ciment, kgf/cm²	Densité, g/cm³	Densité en vrac, g/cm³	Humidite, %	Remarque
Ciment	410	3,1	1,3	---
Sable	---	2,65	1,5	4	Mk = 1,1
Pierre cassée	---	2,7	1,55	1	Dm = 20 mm

1. Déterminer le rapport C/E:

C/E = (R_b / AR_c) ± B = 300 / 0,6·410 + 0,5 = 1,71.

2. Déterminer la consommation de l’eau (tableau 1.2):

E = 195 + 10 = 205 l.

3. Déterminer la consommation du ciment:

C = E · C/E = 205 1,71 = 350 kg.

4. Déterminer la consommation du sable et de la pierre cassée:

P = 1000 / (L/ρ_vp*K + 1 / ρ_p) = 1000 / (0,42/1,55 1,42 + 1 / 2,7) =

= 1330 kg,

L = 1 – ρ_vp / ρ_p = 1 – 1,55/2,7 = 0,42, K = 1,42 (voir tableau 1.3);

S = [ 1000 – (C/ρ_c + P/ρ_p + E/ρ_e)] * ρ_s = [1000 – ( 350/3,1 + 1330/2,7 + 205/1)] 2,65 = 500 kg.

5. Calculer la consommation des matériaux dans l’éprouvette de laboratoire (10 l) et inscrire les résultats dans le tableau 1.6.

Tableau 1.6

Consommation des matériaux, kg

Matériau	Consommation		I correction		II correction		Consom réelle
	1 m³	10 l	On ajoute	Cons. commune	On ajoute	Cons. commune
Ciment	350	3,500	0,350	3,830	---	---
Sable	500	5,000	---	5,000	---	---
Pierre cassée	1330	13,30	---	13,30	---	---
Eau	205	2,050	0,255	2,255	---	---
Commune	2385	23,85		24,405	---	---
Maniabilité, cm		1		3

6. Préparation l’éprouvette de laboratoire.

L’affaissement au cône est égale à 1 cm. Ajouter 10 % du ciment et de l’eau jusqu’à l’affaissement exigée. La densité réelle est égale à 2450 kg /m³. Calculer la consommation réelle des matériaux:

C_r = C / Σm * ρ_r = 3,85/24,405 2450 = 387 kg;

P_r = P / Σm * ρ_r = 13,3/24,405 2450 = 1135 kg;

S_r = S / Σm * ρ_r = 5,0/24,405 2450 = 503 kg;

E_r = C_r : C/E = 387 : 1,71 = 227 kg.

7. A l’âge 28 jours mettre à l’essai des échantillons à la résistance à la compression. Inscrire les résultats dans le tableau 1.7.

Tableau 1.7

Dimensions de l’échantillon, cm	Volume, m³	Masse, kg	Den-sité, kg/m³	Charge, N	Surface, m²	Résistance à la compres-sion, MPa
10,1x10x9,9	0,99	2395	2403	330900	0,0099	30,5
10x10x9,9	0,99	2400	2405	325900	0,0099	30,2
10,1x10x10,1	1,01	2390	2387	336800	0,0101	30,4
						M 30,36

Conclusion: On choisi la composition du béton de la marque M30