Вариант № 10

Задача 1.

Сталеплавильная компания располагает тремя заводами М1, М2, М3, способными произвести в неделю 50, 30 и 20 тыс. т стали соответственно. Свою продукцию компания поставляет четырем потребителям Р1, Р2, Р3 и Р4, потребности которых составляют соответственно 12, 15, 25 и 36 тыс. т стали. Стоимости производства и транспортировки 1 тыс. т стали с различных заводов различным потребителям приведены в таблице

Потребитель	Заводы
	М1	М2	М3
Р1	15	19	14
Р2	19	18	16
Р3	19	18	20
Р4	15	19	18

1. Требуется определить план перевозок стали от производителей потребителям, минимизирующий общую стоимость.

2. Можно ли сократить объемы производства на некоторых заводах без увеличения суммарной стоимости ?

3. Изменится ли план перевозок и общая стоимость, если стоимость производства и транспортировки 1 т стали с завода М3 потребителю Р3 уменьшится до 18 у.е.?

4. Изменится ли план перевозок и общая стоимость, если спрос потребителя Р2 возрастет на 2 тыс.т стали ?

Задача 2.

Предприятие оптовой торговли может реализовать группы товаров. Для этого используется несколько видов ресурсов. Исходные данные для построения математической модели приведены в таблице

Лимитирующие ресурсы и показатели	Товарная группа				Объем ресурса	Вид ограничения
Складские площади,	22	28	18	12	110 000
Трудовые ресурсы, чел.-час.	165	150	70	95	710 000
Издержки обращения, ден.ед.	175	200	265	140	100 000
Товарные запасы, ден.ед.	35	47	32	24	240 000
План товарооборота, ден.ед.	215	170	185	65	750 000
Минимально допустимый план товарооборота по -й группе, ед.	980	1 150	1 350	1 550
Прибыль, ден.ед.	140	35	30	25

Требуется определить план хозяйственной деятельности торгового предприятия, обеспечивающий максимум прибыли при заданных ограничения на складские площади, трудовые ресурсы, издержки обращения, товарные запасы, величину товарооборота, если торговая прибыль в расчете на единицу товарооборота -й группы задана. Сделать анализ полученного решения. Дать экономическую интерпретацию двойственных переменных. Выявить «узкие места» на торговом предприятии и дать рекомендации по их «расшивке».