2 Расчёт червячной передачи

Число витков червяка z₁ принимаем в зависимости от передаточного числа: при u = 31,6 принимаем z₁ = 1.

Число зубьев червячного колеса:

(2.1)

Принимаем стандартное значение z₂ = 32 (табл.4.1, ст. 55 [1]).

При этом:

Отличие от стандартного: .

По ГОСТ 2144-76 допустимо отклонение не более 4%.

Выбираем материал червяка и червячного колеса.

Принимаем для червяка сталь 45 с закалкой до твёрдости не менее HRC 45 и последующим шлифованием. Для венца червячного колеса принимаем безоловянистую бронзу БрА10Ж4Н4Л (отливка в песчаную форму).

Предварительно примем скорость скольжения в зацеплении м/с. Тогда при длительной работе допускаемое контактное напряжение МПа (табл. 4.9, ст. 68 [1]). Допускаемое напряжение изгиба находим по формуле:

, (2.2)

где K_FL – коэффициент долговечности;

– основное допускаемое напряжение изгиба (находим по табл. 4.8 ст. 66 [1])

Значение K_FL при бронзовом венце червячного колеса определяем по формуле:

, (2.3)

где – суммарное число циклов перемен напряжений.

Для передач машинного привода, при числе циклов нагружения зуба , K_FL = 0,543; МПа (по табл. 4.8, ст. 66 [1]);

Тогда, (МПа).

Принимаем предварительно коэффициент диаметра червяка q = 8. Коэффициент нагрузки предварительно принимаем K = 1,1.

Определяем межосевое расстояние из условия контактной выносливости:

Тогда модуль равен:

(мм). (2.5)

Принимаем по ГОСТ 2144 – 76 (табл. 4.2, ст. 56 [1]) стандартные значения m = 10 и q = 8. Межосевое расстояние при стандартных значениях m и q:

(мм). (2.6)

Основные размеры червяка:

делительный диаметр червяка:

(мм); (2.7)

диаметр вершин витков червяка:

(мм); (2.8)

диаметр впадин витков червяка:

(мм); (2.9)

длина нарезанной части шлифованного червяка:

; (2.10)

где a = 35 мм при m = 10…16 мм;

(мм);

принимаем b₁ = 164 мм;

делительный угол подъёма витка (выбираем по табл. 4.3, ст. 57 [1]): при z₁ = 1 и q =8, .

Окружная скорость червяка:

(м/с). (2.11)

Основные размеры венца червячного колеса:

делительный диаметр червячного колеса:

(мм); (2.12)

диаметр вершин зубьев червячного колеса:

(мм); (2.13)

диаметр впадин зубьев червячного колеса:

(мм); (2.14)

наибольший диаметр червячного колеса:

(мм); (2.15)

ширина венца червячного колеса:

(мм); (2.16)

Окружная скорость червячного колеса:

(м/с). (2.17)

Скорость скольжения:

(м/с); (2.18)

при этой скорости МПа (табл. 4.9, ст. 68 [1]).

Отклонение ; к тому же межосевое расстояние по расчёту было получено мм, а после выравнивания m и q по стандарту увеличено до мм, т.е. на 6%, перерасчёт по формуле (2.4) делать не надо, необходимо лишь проверить .

Уточняем КПД редуктора по формуле:

, (2.19)

где -- делительный угол подъёма витка,

-- приведённый угол трения.

При скорости v_S = 4 м/с приведённый угол трения (табл. 4.4 с учётом примечания, ст. 59 [1]). КПД редуктора с учётом потерь в опорах, потерь на разбрызгивание и перемещение масла равно:

.

Выбираем 7 степень точности передачи. В этом случае, при 4 м/с, коэффициент динамичности K_v = 1,1 (по табл. 4.7, ст. 65 [1]).

Коэффициент неравномерности распределения нагрузки считаем по формуле:

, (2.19)

где коэффициент деформации червяка при q = 8 и z₁ = 1 равен (по табл. 4.6, ст. 64 [1]). Примем вспомогательный коэффициент x = 0,6 (незначительные колебания нагрузки):

.

Коэффициент нагрузки равен:

. (2.20)

Проверяем контактное напряжение:

Результат расчёта следует считать удовлетворительным, так как расчётное напряжение ниже допускаемого на 3,6% (допускается до 15%).

Проверка прочности зубьев червячного колеса на изгиб.

Эквивалентное число зубьев:

(2.22)

Коэффициент формы зуба (по табл.4.5, ст.63 [1]).

Напряжение изгиба равно:

(МПа), (2.23)

что значительно меньше вычисленного выше .