2. Полное сопротивление двухпроводной линии.

2.1. Сопротивление одного провода двухпроводной линии.

Из курса ТОЭ известно, что индуктивность двухпроводной линии, т.е. петли, образованной её прямыми и обратными проводами, на 1 км линии при равномерном распределении тока по сечению определяется выражением , где

- абсолютная магнитная проницаемость вакуума;

D – расстояние между проводами двухпроводной линии;

r_пр – радиус провода;

μ – относительная магнитная проницаемость провода.

Индуктивное сопротивление одного провода двухпроводной линии

При подстановки значения μ₀ имеем

.

Перейдём от натурального логарифма к десятичному, с учётом ln N ≈ 2,3 lg N, имеем

- индуктивное сопротивление одного провода двухпроводной линии обусловленное внешним магнитным полем;

- индуктивное сопротивление одного провода двухпроводной линии обусловленное внутренним магнитным полем.

Для проводников из цветного металла μ = 1. В этом случае при f = 50 Гц ω= 314 и

Полное сопротивление одного провода двухпроводной линии

2.2. Полное сопротивление провода в системе провод-земля.

Рассмотрим однопроводную линию с возвратом тока через землю, т.е. систему провод-земля. Распределение переменного тока в толще земли подчиняется сложной закономерности. Плотность тока j убывает по мере удаления от провода в горизонтальном направлении и по мере углубления в

землю.

Наибольшая плотность тока наблюдается на поверхности земли под проводом. Чем больше проводимость земли, тем меньше её объём участвует в проведении тока.

Теоретически при бесконечно большой проводимости земли весь ток возвращаясь, протекает по её поверхности.

Аналитически и экспериментальные исследования, выполненные Люденбергом, Карсоном и другими, показали, что с точностью, достаточной для практических расчетов можно считать, что однопроводная система с расстоянием между проводами, где

D_з – эквивалентная глубина возврата тока в земле;

f – частота тока;

γ – удельная проводимость земли.

При частоте 50 Гц значение D_з для различных сред следующее:

Среда	Каменистая почва	Сухая почва	Сырая почва	Морская вода
Удельная проводимость				1
Эквивалентная глубина, м	9380	2960	938	94

Если нет данных о грунтах на трассе линии, то в качестве среднего значения обычно принимают D_з = 1000 м. в независимости от высоты подвеса h провода над землёй. При протекании тока в земле имеют место потери активной мощности. Эти потери почти не зависят от проводимости земли.

В случае малой проводимости грунта глубина проникновения тока в землю увеличивается, что приводит к уменьшению его плотности. При большей проводимости ток проникает в землю на небольшую глубину, а плотность его увеличивается.

Получается, что проводник по которому течёт ток имеет как бы постоянное сопротивление. При f = 50 Гц эти потери можно учесть увеличением активного сопротивления провода на 0,05 ^ОМ/_КМ. Тогда полное сопротивление системы провод-земля

.