2. Фактор фонда возмещения (f3)

Фактор фонда возмещения показывает денежную сумму, кото­рую необходимо вносить в конце каждого периода для того, чтобы через заданное число периодов остаток составил 1 р. Это величи­на, обратная фактору накопления единицы за период, учитываю­щая только возврат инвестированных средств (of) (рис. 7.3).

F3 =

Фактор фонда возмещения рассчитывают по формуле:

Математическая запись соответствует формуле:

Задача 11.

Прогнозируемая стоимость собственности через С = 8 лет составляет А = 1500 000 ден. ед. Планируется накопить требуемую сумму, депонируя средства в банке с периодичностью D = ежемесячно В = 12 % годовых. Определить каков размер периодического взноса в банк.

FVA=1,5

i=12%

PMT=?

t

n= 8лет

Решение:

С использованием «Таблиц» (для ежемесячного накопления).

РМТ=1 500 000 × F₃^12%:8лет =1 500 000 × 0,0062528 = 9379,2 (ден.ед.).

С использованием формул:

PMT = FVA

PMT =1500000·0,12/((1+0,12/12)^12·8-1) = 10500 (ден.ед.).

Поскольку функции F₃ и F₂ являются обратными, то, основываясь на этом, можно провести следующую проверку:

FVA=9379,2× F₂^12%:8лет= 9379,2×159,927293=1500000 (ден.ед.).

Ответ: 9379,2 (ден.ед.).

Задача 12.

Прогнозируемая стоимость собственности через С = 5 лет составляет А= 900000 ден. ед. Покупатель планирует сделать накопления, депонируя в банке суммы в размере В = 5770 ден. ед. с периодичностью D = ежемесячно. Определить, какой процент на банковский вклад является для него приемлемым.

FVA=900т

i-?

PMT=5.77

t

n= 8лет

Решение:

С использованием «Таблиц» (для ежемесячного накопления).

Зафиксировав период времени n = 8 лет, просматриваем таблицы для различных значений ставки процента и определяем, какое из них наиболее близко к отношению = 157,42 - это значение для i = 12 % , равное 159,927.

Ответ: i = 12 %

Задача 13.

Прогнозируемая стоимость собственности через С = 7 лет составляет А = 420000 ден. ед. Покупатель планирует сделать накопления, депонируя в банке на сумму В = 3000 ден. ед. с периодичностью D = ежемесячно под Е = 12 % годовых. Определить, будет ли достаточно для покупки накопленной суммы.

FVA=?

i=12%

PMT=3000

t

n= 7лет

Решение:

С использованием «Таблиц» (для ежемесячного накопления).

1)FV = 3 000 × F₃^12%;7лет = 3 000 × 7,213535 =21640 (ден.ед.).

С использованием формул:

FVA = 300 · ((1+0,12/12)^12·7-1)/0,12 = 32668 (ден.ед.).

Сопоставляя прогнозируемую собственность 420000 ден.ед. и накопленную сумму 21640 ден.ед., можно ответить, что покупка невозможна.

Ответ: нет.