Задачі для самостійного розв’язання
№1. Отримати на аркуші матрицю введенням одного числа, трьох формул і копіюванням формул:
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
1 |
919,375 |
459,6875 |
198,4375 |
67,8125 |
14,6875 |
0,3125 |
|
|
2 |
459,6875 |
261,25 |
130,625 |
53,125 |
14,375 |
0,625 |
|
|
3 |
198,4375 |
130,625 |
77,5 |
38,75 |
13,75 |
1,25 |
|
|
4 |
67,8125 |
53,125 |
38,75 |
25 |
12,5 |
2,5 |
|
|
5 |
14,6875 |
14,375 |
13,75 |
12,5 |
10 |
5 |
|
|
6 |
0,3125 |
0,625 |
1,25 |
2,5 |
5 |
10 |
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
№2. Отримати на аркуші матрицю введенням одного числа, трьох формул і копіюванням формул:
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
1 |
364,5 |
121,5 |
40,5 |
13,5 |
4,5 |
1,5 |
|
|
2 |
547,5 |
183 |
61,5 |
21 |
7,5 |
3 |
|
|
3 |
826,5 |
279 |
96 |
34,5 |
13,5 |
6 |
|
|
4 |
1261,5 |
435 |
156 |
60 |
25,5 |
12 |
|
|
5 |
1962 |
700,5 |
265,5 |
109,5 |
49,5 |
24 |
|
|
6 |
3135 |
1173 |
472,5 |
207 |
97,5 |
48 |
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
№3. Отримати на аркуші матрицю введенням одного числа, трьох формул і копіюванням формул:
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
1 |
0,3125 |
-1,5625 |
-9,6875 |
-32,8125 |
-84,0625 |
-181,25 |
|
|
2 |
0,625 |
1,875 |
8,125 |
23,125 |
51,25 |
97,1875 |
|
|
3 |
1,25 |
-1,25 |
-6,25 |
-15 |
-28,125 |
-45,9375 |
|
|
4 |
2,5 |
2,5 |
5 |
8,75 |
13,125 |
17,8125 |
|
|
5 |
5 |
0 |
-2,5 |
-3,75 |
-4,375 |
-4,6875 |
|
|
6 |
10 |
5 |
2,5 |
1,25 |
0,625 |
0,3125 |
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
№4. Отримати на аркуші матрицю введенням одного числа, трьох формул і копіюванням формул:
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
1 |
-195,281 |
125,0938 |
-70,0313 |
38,34375 |
-17,7813 |
7,59375 |
|
|
2 |
-70,1875 |
55,0625 |
-31,6875 |
20,5625 |
-10,1875 |
5,0625 |
|
|
3 |
-15,125 |
23,375 |
-11,125 |
10,375 |
-5,125 |
3,375 |
|
|
4 |
8,25 |
12,25 |
-0,75 |
5,25 |
-1,75 |
2,25 |
|
|
5 |
20,5 |
11,5 |
4,5 |
3,5 |
0,5 |
1,5 |
|
|
6 |
32 |
16 |
8 |
4 |
2 |
1 |
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
№5. Отримати на аркуші матрицю введенням одного числа, трьох формул і копіюванням формул:
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
1 |
1 |
2 |
4 |
8 |
16 |
32 |
|
|
2 |
2 |
1 |
8 |
4 |
32 |
16 |
|
|
3 |
4 |
0,5 |
16 |
2 |
64 |
8 |
|
|
4 |
8 |
0,25 |
32 |
1 |
128 |
4 |
|
|
5 |
16 |
0,125 |
64 |
0,5 |
256 |
2 |
|
|
6 |
32 |
0,0625 |
128 |
0,25 |
512 |
1 |
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
№6. Отримати на аркуші матрицю введенням одного числа, трьох формул і копіюванням формул:
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
1 |
10 |
0,019531 |
40 |
0,078125 |
160 |
0,3125 |
|
|
2 |
5 |
0,039063 |
20 |
0,15625 |
80 |
0,625 |
|
|
3 |
2,5 |
0,078125 |
10 |
0,3125 |
40 |
1,25 |
|
|
4 |
1,25 |
0,15625 |
5 |
0,625 |
20 |
2,5 |
|
|
5 |
0,625 |
0,3125 |
2,5 |
1,25 |
10 |
5 |
|
|
6 |
0,3125 |
0,625 |
1,25 |
2,5 |
5 |
10 |
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
№7. Отримати на аркуші матрицю введенням одного числа, трьох формул і копіюванням формул:
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
1 |
5 |
4 |
3 |
2 |
1 |
0 |
|
|
2 |
0,625 |
1,25 |
2,5 |
5 |
10 |
20 |
|
|
3 |
45 |
44 |
43 |
42 |
41 |
40 |
|
|
4 |
1,875 |
3,75 |
7,5 |
15 |
30 |
60 |
|
|
5 |
85 |
84 |
83 |
82 |
81 |
80 |
|
|
6 |
3,125 |
6,25 |
12,5 |
25 |
50 |
100 |
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
№8. Отримати на аркуші матрицю введенням одного числа, трьох формул і копіюванням формул:
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
|
1 |
10 |
6 |
2 |
-2 |
-6 |
-10 |
|
|
2 |
12 |
3 |
0,75 |
0,1875 |
0,046875 |
0,011719 |
|
|
3 |
14 |
10 |
6 |
2 |
-2 |
-6 |
|
|
4 |
16 |
4 |
1 |
0,25 |
0,0625 |
0,015625 |
|
|
5 |
18 |
14 |
10 |
6 |
2 |
-2 |
|
|
6 |
20 |
5 |
1,25 |
0,3125 |
0,078125 |
0,019531 |
|
|
7 |
|
|
|
|
|
|
|
№9. Отримати на аркуші у комірках В3:К13 всі тризначні числа, перша цифра яких задається в комірці Е1.
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
|
1 |
Перша цифра чисел: |
5 |
|
|
|
|
|
|
|
|||
|
2 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
3 |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
4 |
0 |
500 |
501 |
502 |
503 |
504 |
505 |
506 |
507 |
508 |
509 |
|
|
5 |
1 |
510 |
511 |
512 |
513 |
514 |
515 |
516 |
517 |
518 |
519 |
|
|
6 |
2 |
520 |
521 |
522 |
523 |
524 |
525 |
526 |
527 |
528 |
529 |
|
|
7 |
3 |
530 |
531 |
532 |
533 |
534 |
535 |
536 |
537 |
538 |
539 |
|
|
8 |
4 |
540 |
541 |
542 |
543 |
544 |
545 |
546 |
547 |
548 |
549 |
|
|
9 |
5 |
550 |
551 |
552 |
553 |
554 |
555 |
556 |
557 |
558 |
559 |
|
|
10 |
6 |
560 |
561 |
562 |
563 |
564 |
565 |
566 |
567 |
568 |
569 |
|
|
11 |
7 |
570 |
571 |
572 |
573 |
574 |
575 |
576 |
577 |
578 |
579 |
|
|
12 |
8 |
580 |
581 |
582 |
583 |
584 |
585 |
586 |
587 |
588 |
589 |
|
|
13 |
9 |
590 |
591 |
592 |
593 |
594 |
595 |
596 |
597 |
598 |
599 |
|
Формулу вводити лише в одну комірку, а потім копіювати в інші.
№10. Заданий перший член геометричної прогресії і її знаменник. Розрахувати вісім членів заданої прогресії та їх суму.
№11. Розрахувати вік Москви в кожному з років від 1990 по нинішній, якщо відомо, що рік її заснування – 1147 (ввести це значення лише в одну комірку).
№12. Одноклітинна амеба кожні три години ділиться на дві клітини. Визначити кількість клітин через 3, 6, 9, ... 24 години.
№13. Розпочавши тренування, лижник в перший день пробіг 10 км. Кожен наступний день він збільшував пробіг на 10% від пробігу попереднього дня. Визначити:
-
пробіг лижника за другий, третій, ..., десятий день тренувань;
-
загальний пробіг лижника за перші два, за перші три, ..., за перші десять днів тренувань.
Значення отримати шляхом копіювання формули, введеної лише в одну комірку. Операцію додавання не використовувати.
№14. Громадянин відкрив рахунок у банку, вклав 1000 грн. Через кожен місяць розмір вкладу збільшується на 1,2% від суми, що на рахунку. Визначити:
-
суму вкладу через 1, 2, ..., 12 місяців;
-
прирощення суми вкладу за перший, другий, ..., дванадцятий місяць.
Значення отримати шляхом копіювання формули, введеної лише в одну комірку. Операції додавання і віднімання не використовувати
№15. Отримати значення (у вигляді десяткових дробів) перших 20 членів ряду: 1/2, 2/3, 3/4, 4/5, .... У комірках А1:А21 – числа від 1 до 21, а у В1:В21 – дроби.
№16. Послідовність Фібоначчі отримується так: перше і друге число послідовності дорівнює 1, кожне наступне дорівнює сумі двох попередніх (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...). Знайти перші 20 чисел в послідовності Фібоначчі.
№17. Послідовність чисел а0, а1, а2, ... утворюється по закону: а0=1; аk=kak-1 + 1/k (k=1, 2, …). Отримати а1, а2, ..., а20.
№18. На перший рік на площі в 100 гектарів середня урожайність ячменю склала 20 центнерів з гектара. Після цього кожен рік площа збільшувалась на 5%, а середня урожайність на 2%. Визначити:
-
площу ділянки в четвертий, п’ятий, ..., восьмий рік;
-
урожайність за другий, третій, ..., восьмий рік;
-
урожай (в центнерах), зібраний на цій ділянці за другий, третій, ..., восьмий рік.
№19. Трикутник Паскаля отримується так: по лівій і правій сторонам розставляються одиниці, інші елементи обчислюються як сума “сусідів зверху”: 4=3+1, 6=3+3
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
... ... ... ... ... ... ... ... ...
Отримати трикутник Паскаля в двох варіантах:
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
... |
1 |
|
1 |
2 |
3 |
4 |
... |
... |
10 |
|
1 |
3 |
6 |
... |
... |
... |
... |
|
1 |
4 |
... |
... |
... |
... |
... |
|
... |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
|
1 |
10 |
... |
... |
... |
... |
46820 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
... |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
... |
... |
0 |
|
1 |
2 |
1 |
0 |
... |
... |
... |
|
1 |
3 |
3 |
1 |
0 |
... |
... |
|
... |
... |
... |
... |
... |
... |
... |
|
1 |
10 |
45 |
... |
... |
... |
1 |
В обох випадках числа заносити тільки в перший рядок і в перший стовпчик. В інших комірках отримати значення шляхом копіюванням формули, введеної до однієї з них.
№20. Обчислити
,
де n! = 1*2*3*...*n. Потрібні значення отримати
шляхом введення формули в одну комірку
і копіювання її в інші.
№21. Отримати значення (у вигляді десяткових дробів) перших 20 членів ряду: 1/2, -2/3, 3/4, -4/5, ... Формула вводиться лише у дві комірки.
№22. Оформити аркуш для обчислення ланцюгових дробів:
№23. Обчислити
для значення х,
що вказується в окремій комірці. Функцію
СТЕПЕНЬ
і операцію піднесення до степені не
використовувати.
№24. Послідовність Фібоначчі отримується так: перше і друге число послідовності дорівнює 1, кожне наступне дорівнює сумі двох попередніх (1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...). Знайти перші 14 чисел в послідовності Фібоначчі. Розрахувати відношення сусідніх членів Fn/Fn-1 (n>1). Для кожного з цих відношень знайти абсолютну величину різниці відношення і числа (√5+1)/2. Повинен бути отриманий результат:
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
|
1 |
n |
Fn |
Fn/Fn-1 |
|
|
|
2 |
1 |
1 |
|
|
|
|
3 |
2 |
1 |
1 |
0,6180 |
|
|
4 |
3 |
2 |
2 |
0,3820 |
|
|
5 |
4 |
3 |
1,5 |
0,1180 |
|
|
6 |
5 |
5 |
1,666667 |
0,0486 |
|
|
7 |
6 |
8 |
1,6 |
0,0180 |
|
|
8 |
7 |
13 |
1,625 |
0,0070 |
|
|
9 |
8 |
21 |
1,615385 |
0,0026 |
|
|
... |
|
|
|
|
|
№25. Отримати повну таблицю множення введенням двох чисел, трьох формул і копіюванням формул у вигляді:
|
|
A |
B |
C |
... |
I |
J |
K |
|
1 |
|
1 |
2 |
|
8 |
9 |
|
|
2 |
1 |
1 |
2 |
|
16 |
18 |
|
|
3 |
2 |
2 |
4 |
|
24 |
27 |
|
|
... |
|
|
|
|
|
|
|
|
9 |
8 |
8 |
16 |
|
64 |
72 |
|
|
10 |
9 |
9 |
18 |
|
72 |
81 |
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
№26. Отримати на аркуші таблицю квадратів двозначних чисел:
|
|
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
H |
I |
J |
K |
L |
|
1 |
|
0 |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
|
|
2 |
1 |
100 |
121 |
144 |
169 |
196 |
225 |
256 |
289 |
324 |
361 |
|
|
3 |
2 |
400 |
441 |
484 |
529 |
576 |
625 |
676 |
729 |
784 |
841 |
|
|
4 |
3 |
900 |
961 |
1024 |
1089 |
1156 |
1225 |
1296 |
1369 |
1444 |
1521 |
|
|
5 |
4 |
1600 |
1681 |
1764 |
1849 |
1936 |
2025 |
2116 |
2209 |
2304 |
2401 |
|
|
6 |
5 |
2500 |
2601 |
2704 |
2809 |
2916 |
3025 |
3136 |
3249 |
3364 |
3481 |
|
|
7 |
6 |
3600 |
3721 |
3844 |
3969 |
4096 |
4225 |
4356 |
4489 |
4624 |
4761 |
|
|
8 |
7 |
4900 |
5041 |
5184 |
5329 |
5476 |
5625 |
5776 |
5929 |
6084 |
6241 |
|
|
9 |
8 |
6400 |
6561 |
6724 |
6889 |
7056 |
7225 |
7396 |
7569 |
7744 |
7921 |
|
|
10 |
9 |
8100 |
8281 |
8464 |
8649 |
8836 |
9025 |
9216 |
9409 |
9604 |
9801 |
|
|
11 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Числа в діапазоні комірок B2:K10 являють собою квадрати двозначних чисел, кількість десятків яких вказана в стовпчику А, а кількість одиниць – в першому рядку. Значення отримати введенням формули лише в одну комірку і копіюванням її в інші.
№27. У комірках В4:В20 буде наведена ціна декількох найменувань товарів:
|
|
А |
В |
C |
D |
E |
|
1 |
Ціна товарів |
|
|||
|
2 |
Найменування товару |
Об’єм придбань, шт. |
|
||
|
3 |
|
1 |
2-5 |
більше 5 |
|
|
4 |
Холодильник |
|
|
|
|
|
5 |
Телевізор |
|
|
|
|
|
... |
... |
|
|
|
|
|
20 |
Утюг |
|
|
|
|
|
21 |
Знижка, % |
- |
3% |
5% |
|
|
22 |
|
|
|
|
|
При придбанні двох - п’яти штук товару ціна одиниці товару зменшується на величину (в %), значення якої буде вказано у комірці С21, при придбанні більше п’яти штук – на величину (у %), значення якої буде вказано у комірці D21. Підготувати аркуш для визначення цін у комірках C4:D20.
№28. Розрахувати таблицю значень функції f(x,y)=3x+0,5y2, де х змінюється від –3 до 0 з кроком 0,25, а у – від 0 до 1 з кроком 0,05.
№29. Три електричних опора в схемі з’єднані паралельно. Визначити загальний опір схеми для всіх можливих сполучень значень опорів: першого – від 1, 2, 3, ..., 10 Ом, другого – 5, 5,5. 6, ..., 8 Ом. Значення третього опору задається в окремій комірці.
№30. Один із катетів прямокутного трикутника приймає значення від 3 до 10 см з кроком 1 см, а інший – від 12 до 15 см з кроком 0,5 см. Для всіх можливих варіантів цього трикутника визначити:
-
гіпотенузу:
-
периметр, використовуючи розраховані по пункту 1 значення гіпотенузи.