5. Расчет и конструирование узла сопряжения верхней и нижней частей колонны.

Расчетные комбинации усилий в сечении над уступом:

1. М = +229 кНм, N = 177 кН (загружение 1, 3, 4);

2. М = -105 кНм, N = 307 кН (загружение 1, 2).

Давление кранов D_max = 897 кН.

Прочность стыкового шва (ш1) проверяем по нормальным напряжениям в крайних точках сечения надкрановой части. Площадь шва равна площади сечения колонны.

1 – я комбинация М и N (сжата наружная полка):

Наружная полка

σ = N/A + |M|/W = 177/162 + 22900/5614 = 5,2 кН/см² < R_wy/γ_n =24,2 кН/см².

Внутренняя полка

σ = N/A-|M|/W =177/162-22900/5614 =3 кН/см²<0,85*R _y/γ_n = 20,6 кН/см².

2 – я комбинация М и N (сжата внутренняя полка):

Наружная полка

σ = N/A - |M|/W = 307/162 - 10500/5614 = 0,02 кН/см² < R^р _wy/γ_n = 20,6 кН/см²

Внутренняя полка

σ = N/A + |M|/W = 307/162 + 10500/5614 = 3,8 кН/см² < R_wy/γ_n =24,2 кН/см².

Прочность шва обеспечена с большим запасом.

• Толщину стенки траверсы определяем из условия ее смятия:

t_w,тр ≥ D_max γ_n /(l_efR_р) = 897*0,95*/(34*35) = 0,72 см;

l_ef = b + 2t_пл = 30 + 2*2 = 34 см;

b = 30 см; принимаем t_пл = 2 см; R_р = 350 МПа = 35 кН/см².

Учитывая возможный перекос опорного ребра балки принимаем t_тр = 1,2 см.

Усилие во внутренней полке верхней части колонны (2 – я комбинация):

N_f= N/2 + M/h_в = 307/2 + 10500/50 = 259 кН.

Длина шва крепления вертикального ребра траверсы к стенке траверсы (ш2): l_w2 = N_f γ_n /[4k_f(βR_wγ_w)_min]=259*0,95/(4*0,6*17)=6 см..

Принимаем полуавтоматическую сварку проволокой марки Св – 08Г2С,

β_ш = 0,9, β_с = 1,05. Назначаем k_f = 6 мм, γ_w= 1, R_w = 170 МПа = 17 кН/см².

l_w2 < 85β_fk_f= 85*0,9*0,6 = 46 см.

В стенке подкрановой ветви делаем прорезь, в которую заводим стенку траверсы.

Для расчета шва крепления траверсы к подкрановой ветви (ш3) составляем комбинацию усилий в сечении 2-2, дающую наибольшую опорную реакцию траверсы. Такой комбинацией будет сочетание 1, 2, 3, 4, (-)5*: N = 294 кН, М = -16,05 кНм.

F_тр1 = Nh_в/2h_н – М/h_н + D_max0,9 = 294*100/2*150 – (-1605)/150 + 897*0,9 = 916 кН.

Коэффициент 0,9 учитывает, что усилия N и М приняты для 2 – го основного сочетания нагрузок.

Требуемая длина шва:

L_w3 = F _тр1 /4k_f(βR_wγ_w)_min = 916/4*0,6*17 = 22,5 см;

l_ш3 < 85β_fk_f = 85*0,9*0,6 = 46 см.

Из условия прочности стенки подкрановой ветви в месте крепления траверсы (линия 1-1) определяем высоту траверсы h_тр:

h_тр ≥ F _тр γ_n /2t_wR_s = 916*0,95/2*0,7*13 = 48 см,

где t_w = 7,0 мм – толщина стенки I 40Б1;

R_s = 0,58R_y = 0,58*23 = 13 кН/см² – расчетное сопротивление срезу фасонного проката из стали С235.

Принимаем h_тр = 50 см.

Максимальная поперечная сила в траверсе с учетом усилия от кранов возникает при комбинации усилий 1, 2, 3, 4, (-)5^*:

Q_max = -М/h_н + Nh_в/2h_н + kD_max0,9/2 = -1605/150 + 294*100/2*150 + 1,2*897*0,9/2 = 593кН.

Коэффициент k = 1,2 учитывает неравномерную передачу усилия D_max.

τ_тр = Q_max/t_трh_тр = 593/1,2*48,8 = 10,2 кН/см² < R_s/γ_n = 14 кН/см².

3.4.6. Расчет и конструирование базы колонны.

Ширина нижней части колонны превышает 1 м, поэтому проектируем базу раздельного типа.

Расчетные комбинации усилий в нижнем сечении колонны (сечение 4-4):

1. М = +597 кНм, N = 1292 кН (для расчета базы наружной ветви);

2. М = -380 кНм, N = 1175 кН (для расчета базы подкрановой ветви).

Определим усилия в ветвях колонны:

N_в1 = 38000/145,8 + 1175/145,8*56 = 712 кН;

N_в2 = 59700/145,8 + 1292/145,8*89,8 = 1205 кН.

База наружной ветви.

Требуемая площадь плиты:

А_пл.тр = N_в2/R_ф = 1205/0,54 = 2232 см²;

R_ф = γR_б ≈ 1,2*0,45 = 0,54 кН/см² ; R_б = 0,45 кН/см² (бетон В7,5) табл. 8.4.[1].

По конструктивным соображениям свес плиты с₂ должен быть не менее 4 см.

Тогда В ≥ b_к + 2с₂ = 45 + 2*4 = 53 см, принимаем В = 55 см;

L_тр = А_пл.тр/В = 2232/55 = 40,6 см, принимаем L = 45 см;

А_пл. = 45*55 = 2475 см² > А_пл.тр= 2232 см².

Среднее напряжение в бетоне под плитой:

σ_ф = N_в2/А_пл. = 1205/2475 = 0,49 кН/см².

Из условия симметричного расположения траверс относительно центра тяжести ветви, расстояние между траверсами в свету равно:

2(b_f + t_w – z_o) = 2*(15 + 1,4 – 4,2) = 24,4 см; при толщине траверсы 12 мм с₁ = (45 – 24,4 – 2*1,2)/2 = 9,1 см.

• Определяем изгибающие моменты на отдельных участках плиты:

участок 1 (консольный свес с = с₁ = 9,1 см):

М₁ = σ_фс₁²/2 = 0,49*9,1²/2 = 20 кНсм;

участок 2 (консольный свес с = с₂ = 5 см):

М₂ = 0,82*5²/2 = 10,3 кНсм;

участок 3 (плита, опертая на четыре стороны): b/а = 52,3/18 = 2,9 > 2, α = 0,125):

М₃ = ασ_фа² = 0,125*0,49*15² = 13,8 кНсм;

участок 4 (плита, опертая на четыре стороны):

М₄ = ασ_фа² = 0,125*0,82*8,9² = 8,12 кНсм.

Принимаем для расчета М_max = М₁ = 20 кНсм.

• Требуемая толщина плиты:

t_пл = √6М_max γ_n /R_y = √6*20*0,95/20,5 = 2,4 см,

где R_y = 205 МПа = 20,5 кН/см² для стали Вст3кп2 толщиной 21 – 40 мм.

Принимаем t_пл = 26 мм (2 мм – припуск на фрезеровку).

Высоту траверсы определяем из условия размещения шва крепления траверсы к ветви колонны. В запас прочности все усилие в ветви передаем на траверсы через четыре угловых шва. Сварка полуавтоматическая проволокой марки Св – 08Г2С, d = 2 мм, k_f = 8 мм. Требуемая длина шва определяется:

l_w.тр = N_в2 γ_n /4k_f(βR_wγ_w)_minγ = 1205*0,95/4*0,8*17 = 21 см;

l_w < 85β_fk_f= 85*0,9*0,8 = 61 см.

Принимаем h_тр = 30см.

Проверка прочности траверсы выполняется так же, как для центрально-сжатой колонны.

Расчет анкерных болтов крепления подкрановой ветви (N_min =368 кН; М=324 кНм).

Усилие в анкерных болтах:F_a=(М- N_y2 )/ h_о =(32400-368*56)/145,8=81кН.

Требуемая площадь сечения болтов из стали Вст3кп2 : R_ва=18,5 кН/см² ;

А_в.тр = F_a γ_n / R_ва =81*0,95/18,5=4,2 см² ;

Принимаем 2 болта d=20 мм, А_в.а =2*3,14=6,28 см². Усилие в анкерных болтах наружной ветви меньше. Из конструктивных соображений принимаем такие же болты.