4. Подбор и проверка сечений стержней стропильной фермы.

• Подбираем сечение верхнего пояса фермы:

а) В₁-1; N=-;

б) В₂-3; В₂-4; -N=394 кН; расчетные длины стержня l_x =300 см; l_y=300 см.

Материал - сталь С245 R_y = 24 кН/см², толщиной фасонки 12 мм;

Коэффициент условия работы γ_с =0,95;

Задаемся λ=80;

λ^’ = λ √R_y/E = 80*√24/2,06*10⁴ = 2,73 ; ϕ = 0,611;

Требуемая площадь сечения:

А_тр =N / ϕ R_y γ_с =394/0,611*24*0,95=28,3 см².

Принимаем сечение из двух уголков 125х80х8, поставленных вместе меньшими полками;

А=16*2=32 см²; i_x =2,28; i_y =6,13;

λ_x=300/2,28=132; λ_y=300/6,13=49;

λ_max′=132*√24/2,06*10⁴ = 4,5; ϕ = 0,34;

N / ϕ А =394/0,34*32=36,2 кН/см² > R_y γ_с = 22,8 кН/см²;

Сечение подобрано неудачно. Принимаем λ=120;

λ^’ = λ √R_y/E = 120*√24/2,06*10⁴ = 4,08 ; ϕ = 0,388;

Требуемая площадь сечения:

А_тр =N / ϕ R_y γ_с =394/0,388*24*0,95=44,53 см².

Принимаем сечение из двух уголков 100х100х8;

А=22,9*2=45,8 см²; i_x =2,85;

λ_x=300/2,85=105;

λ_x′=105*√24/2,06*10⁴ = 3,57; ϕ = 0,46;

N / ϕ А =394/0,46*45,8=18,7 кН/см² < R_y γ_с = 22,8 кН/см²;

в) В₂-6; N=548 кН; расчетные длины стержня l_x / l_y=300/600.

Задаемся λ=100;

λ^’ = λ √R_y/E = 100*√24/2,06*10⁴ = 3,41 ; ϕ = 0,0,462;

Требуемая площадь сечения:

А_тр =N / ϕ R_y γ_с =548/0,492*24*0,95=48,9 см².

Принимаем сечение из двух уголков 160х100х8, поставленных вместе меньшими полками;

А=30*2=60 см²; i_x =2,82;

λ_x=300/2,82=106; ϕ = 0,46;

N / ϕ А =548/0,46*60=19,85 кН/см² < R_y γ_с = 22,8 кН/см²;

• Подбираем сечение нижнего пояса фермы.

а) Н-2; N=232 кН;

Материал - сталь С245 R_y = 24 кН/см², Коэффициент условия работы γ_с =0,95;

Требуемая площадь сечения:

А_тр =N / ϕ R_y γ_с =232/24*0,95=10,2 см².

Принимаем два неравнополочных уголка 63х5,;

А=6,13*2=12,26 см² >А_тр=10,2 см².

б) Н-5; N=501 кН;

Требуемая площадь сечения:

А_тр =N / ϕ R_y γ_с =501/24*0,95=22 см².

Принимаем два неравнополочных уголка 90х7,;

А=12,3*2=24,6 см² >А_тр=22 см².

• Подбираем сечение растянутых раскосов фермы.

а) 2-3; N=198 кН;

А_тр =N / ϕ R_y γ_с =198/24*0,95=8,68 см².

Принимаем два равнополочных уголка 50х5,;

А=6,88*2=9,76 см² >А_тр=8,68 см².

б) 5-6; N=56 кН;

А_тр =N / ϕ R_y γ_с =561/24*0,95=2,5 см².

Принимаем два равнополочных уголка 50х5,;

А=4,88*2=9,76 см² >А_тр=2,5 см².

• Подбираем сечение сжатого раскоса фермы.

а) 1-2; N=282 кН; l_x =180 см; l_y=360 см.

Поскольку l_y= 2l_x принимаем тавровое сечение двух неравнополочных уголков.

Задаемся λ=100;

λ^’ = λ √R_y/E = 100*√24/2,06*10⁴ = 3,41 ; ϕ = 0,49;

Требуемая площадь сечения:

А_тр =N / ϕ R_y γ_с =282/0,49*24*0,95=25,2 см².

Принимаем сечение из двух неравнополояных уголков 125х80х8;

А=16*2=32 см²; i_x =2,28;

λ_x=180/2,28=78,9;

λ^’ = λ √R_y/E = 79*√24/2,06*10⁴ = 2,69 ; ϕ = 0,617;

N / ϕ А =282/0,617*32=14,3 кН/см² < R_y γ_с = 22,8 кН/см²;

б) 4-5; N=56 кН; l_x =0,8*400=320 см; l_y=400 см.

Задаемся λ=100;

λ^’ = λ √R_y/E = 100*√24/2,06*10⁴ = 3,41 ; ϕ = 0,49;

Требуемая площадь сечения:

А_тр =N / ϕ R_y γ_с =56/0,49*24*0,95=5 см².

Принимаем сечение из двух равнополояных уголков 50х5;

А=9,76 см²; i_x =1,92;

λ_x=320/1,92=167;

λ^’ = λ √R_y/E = 167*√24/2,06*10⁴ = 5,7 ; ϕ = 0,26;

N / ϕ А =56/0,26*9,76=22 кН/см² < R_y γ_с = 22,8 кН/см²;

• Подбираем сечение сжатой стойки.

а) 3-4; N=56 кН; l_x =0,8*207=166 см; l_y=207 см.

Задаемся λ=100;

λ^’ = λ √R_y/E = 100*√24/2,06*10⁴ = 3,41 ; ϕ = 0,49;

Требуемая площадь сечения:

А_тр =N / ϕ R_y γ_с =56/0,49*24*0,95=5 см².

Принимаем сечение из двух равнополочных уголков 50х5;

А=9,76 см²; i_x =1,92;

λ_x=166/1,92=86;

λ^’ = λ √R_y/E = 86*√24/2,06*10⁴ = 2,94 ; ϕ = 0,57;

N / ϕ А =56/0,57*9,76=10 кН/см² < R_y γ_с = 22,8 кН/см²;