Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Пояснительная Металлы.doc
Скачиваний:
7
Добавлен:
16.11.2018
Размер:
570.37 Кб
Скачать

3.3. Статический расчет поперечной рамы.

  • Расчетные схемы рамы на постоянную нагрузку:

Сосредоточенный момент из-за смещения осей верхней и нижней частей колонны:

М=-(FR+F1)*e0=-(317+227)*0,25=-136 кНм;

по табл. 12,4 стр. 353 [1] находим параметры n=1/5=0,2;

α=Нв/Н=4,82/20,2=0,238≈0,25.

  • Каноническое уравнение имеет вид:

r11+r1p=0.

  • Момент от поворота узлов М1 (б) на угол φ=1:

МА=kА*i=0,858i;

МC=kC*i=-0,621i;

МB=kB*i=-1,114i;

МBр=2Е Iр/l=2Е4 IнН/ lН=8iН/ l=8*20,2i/30=5,38i.

  • Момент от нагрузки на стойках Мр (в):

МА=kА*М=0,393*(-136)=-53,45 кНм;

МB=kB*М=-0,084*(-136)=11,42 кНм;

Мcн=kC*М=-0,715*(-136)=97,24 кНм;

Мcв=(kC+1)*М=(-0,715+1)*(-136)=-38,76кНм.

  • Моменты на опорах ригеля (защемленная балка постоянного по длине сечения):

Мbр=-ggl2/12=-21,1*302/ 12=-1583кНм.

  • Определение r11 и r1p:

по эпюре М1 → r11= МB+ Мbр=1,114i+5,38i= 6,49i;

по эпюре Мр → r1p = МB+ Мbр=-11,42-1583= =-1594 кНм.

  • Угол поворота φ= - r1p/ r11=1594/6,49i=245,6/i.

  • Моменты от фактического угла поворота М:

МА=0,858i*245,6/i=211кНм;

МB=-1,114i*245,6/i=-274 кНм;

МC=-0,621i*245,6/i=-152кНм;

Мbр=5,38i*245,6/i=1321 кНм.

  • Эпюра моментов (М+ Мр )(г) от постоянной нагрузки:

МА=211-53,45=157,55 кНм;

МB=-274+11,42=-262,58 кНм;

МBр=1321-1583=-262 кНм

Мcн=97,24-152=-54,76 кНм;

МCв=-38,76-152 =-190,76 кНм.

Проверка правильности расчета служит равенство моментов в узле В (262,58≈262), равенство перепада эпюры моментов в т. С (190,76-54,76 = 136) внешнему моменту (136), а также равенство поперечных сил на верней и нижней части колонны:

(д) QАС=-(157,55+54,76)/15,38=-14 кН;

QВС=-(262,58 -190,76)/4,82=-14,9 кН;

(е) Приведена эпюра нормальных сил (с учетом массы стен и собственной массы колонны).

  • Расчет на нагрузку от снега.

  • Сосредоточенный момент на колонне:

М=FR*e0=-576*0,25=-144 кНм;

  • Моменты от нагрузки

МА=kА*М=0,393*(-144)=-56,6 кНм;

МB=kB*М=-0,084*(-144)=12,1 кНм;

Мcн=kC*М=-0,715*(-144)=103кНм;

Мcв=(kC+1)*М=(-0,715+1)*(-144)=-41,04 кНм.

Мbр=-ggl2/12=38,4*302/ 12=-2880 кНм.

  • Определение r11 и r1p:

по эпюре М1 → r11= 6,49i;

по эпюре Мр → r1p = МB+ Мbр=-56,6-2880= =-2936,6 кНм.

  • Угол поворота φ= - r1p/ r11=2936,6/6,49i=452/i.

  • Моменты от фактического угла поворота М:

МА=0,858i*452/i =387,8кНм;

МB=-1,114i*452/i=-503,5 кНм;

МC=-0,621i*452/i==-280,7 кНм;

Мbр=5,38i*452/i=2431,8 кНм.

  • Эпюры усилий от снеговой нагрузки:

МА=387,8-56,6=331,2 кНм;

МB=-503,5+12,1=-491,4кНм;

Мbр=2431,8-2880=-448,2 кНм

Мcн=103-280,7=-177,7 кНм;

Мcв=-41,04-280,7=-321,7 кНм.

  • Проверка правильности расчета МB≈ МBр; 491,4≈448,2 кНм;

равенство перепада эпюры моментов в т. С (321,7-177,7=144 кНм)равен внешнему моменту (144 кНм).

а также равенство поперечных сил на верней и нижней части колонны:

QА=-(331,2+177,7)/15,38=-33, кН;

QВ=-(491,4-321,7)/4,82=-35кН;

NB=NA=-576 кН, Nр=-35кН.

  • Расчет на вертикальную нагрузку от мостовых кранов.

Проводится при расположении тележки крана у левой стойки (а)

  • Проверку возможности считать ригель абсолютно жестким проводим по формуле:

k=IрH/Iнl=20*20,2/5*30=2,69>6/(1+1,1*√4)=1,87.

  • Каноническое уравнение для определения смещения плоской рамы имеет вид:

r11+r1p=0.

Расчетные схемы рамы на вертикальную нагрузку от мостовых кранов

  • Моменты и реакции от смещения верхних узлов на ∆=1 (б), находим по табл. 12,4 стр. 353 [1] :

r11=2 FRВ=2 kB*t/Н=2*6,315t/20,2=0,625t;

МRА=kА*t=-4,343t;

МRС=kС*t=0,392t;

МRВ=kВ*t=1,972t.

  • Моменты и реакции на левой стойке от нагрузки (в):

МА=kА*М=0,393*437=172 кНм;

МB=kB*М=-0,084*437=-37 кНм;

МCн=kC*М=-0,715*437=-312кНм;

МCв=(kC+1)*М=(-0,715+1)*437=-125кНм.

FRВ= kB М/Н=-1,477*437/20,2=-32 кН.

  • Усилия на правой стойке можно получить, умножая усилия левой стойки на отношение Мmin/Mmax=138,5/437=0,317:

МА=172*0,317=55 кНм; МB=-37*0,317=-12кНм;

МCн=-312*0,317=-99кНм; Мcв = 125*0,317=-40кНм.

FRВпр= -32*0,317=-10кН

  • Реакции верхних концов стоек:

r1p = FRВ- FRВпр=-32+10= -22кН.

  • Смещение плоской рамы ∆= - r1p/ r11=22/0,625t =35,2/t.

В расчете на крановые нагрузки следует учесть пространственную работу каркаса, определив αпр и ∆пр.

Коэффициент d= kB/12=6,315/12=0,53;

Β=в3Iнd/H3In=123*0,53/20,23*4=915,84/32969,32=0,028 0,03, где ∑Iн/In=1/4.

по табл. 12,2 [1] α=0,71; α′=-0,24;

αпр =1- α- α′(no/∑y-1)=1-0,71+0,24(2/3,16-1)=0,51,

где no- число колес кранов на одной нитке подкрановых балок;

пр.=0,51*35,2/t=17,95/t.

  • Эпюры моментов М1пр от фактического смещения рамы с учетом пространственной работы:

МRА =-4,343t*17,95/t=-78кНм; МRС=0,392t*17,95/t=7кНм;

МRВ=1,972t*17,95/t=35кНм;

а суммарная (Мр + М1∆пр.).

  • Эпюра Q (е) свидетельствует о правильном расчете (поперечные силы в верхних и нижних частях стоек практически одинаковы).

Разница в значениях нормальных сил (ж) у левого и правого концов ригеля получилась из-за передачи горизонтальных сил на соседние рамы вследствие учета пространственной работы каркаса.

  • Расчет на горизонтальные воздействия мостовых кранов.

Основная система, эпюра М1.

Моменты и реакции в основной системе от силы Т:

МА=kАТН=-0,077*29,5*20,2=-46 кНм;

МВ=kВТН=-0,101*29,5*20,2=-60 кНм;

МС=kСТН=0,094*29,5*20,2=56 кНм;

FRВ= kB Т=-0,775*29,5=-23 кН.

  • Смещение верха колонн с учетом пространственной работы

пр.= - αпр r1p/ r11=0,51*22/0,625t =17,9/t.

Эпюры усилий от горизонтальных воздействий кранов:

МА =-4,343t*17,9/t=-78 кНм;

МС=0,392t*17,9/t=7 кНм;

МВ=1,972t*17,9/t=35 кНм;

QАС=(76,4+186)/15,38=17,06 кН;

QВС=(8,7+76,4)/4,82=16,2 кН.

  • Проверка: скачок на эпюре Q примерно равен силе Т (16,2+16,25=32,4 кН), а на правой стойке поперечные силы верхней и нижней частях равны (9,2≈9 кН).

  • Расчет на ветровую нагрузку.

Основная система и эпюра М1 такие же, как для крановых воздействий.

  • Эпюра МР (а)на левой стойке:

МА=kАgэН2=-0,101*8,15*20,22=-336кНм;

МВ=kВ gэН2=-0,053*8,15*20,22=-176 кНм;

МС=kС gэН2=0,029*8,15*20,22=96 кНм;

FRВ= kB gэН=-0,451*8,15*20,2=-74кН.

  • На правой стойке усилия определяют умножением усилий на левой стойке на коэффициент gэ′/ gэ=6,11/8,15=0,75.

r11=2 FRВ=2 kB*t/Н=2*6,315t/20,2=0,62t;

r1p =- (FRВ+FRВ+FW+FW′)=-(74+74*0,75+88+66)= -283,5кН.

Смещение рамы ( ветровая нагрузка с одинаковой интенсивностью воздействует на все рамы здания, поэтому αпр =1):

= - r1p/ r11=283,5/0,62t =457,25/t.

  • Эпюра М=Мр + М1∆пр., показана на рисунке (б).

  • Эпюра Q (в) на левой стойке:

QАЛ=(-МАВ)/Н+ gэН/2=(336+176)/20,2+8,15*20,2/2=20,5+14,6=35,1 кН;

QВЛ= QАЛ- gэН = 35,1-1,37*21,4=5,8 кН.

На правой стойке: QАПР=(328+102,5)/21,4+1,37*21,4/2=34,8 кН;

QВПР= QАПР- gэН = 34,8-1,37*21,4=5,5 кН.

Эпюры усилий от ветровой нагрузки:

При правильном решении сумма всех горизонтальных нагрузок должна равняться сумме реакций опор (сумме поперечных сил в нижних сечениях колонн):

QАЛ+QАПР=35,1+34,8=69,9 кН≈

(gэ′+gэ)Н+FW+FW′=(1,37+1,03)*21,4+8,56+6,42=66,3кН.

  • Составление комбинаций усилий в сечениях стойки рамы и определение усилий.

Рама симметричная, поэтому таблица составляется для характерных сечений одной стойки. Для того чтобы учесть все возможные случаи загружения, в таблицу заносятся усилия от крановых воздействий при расположении тележки у правой стойки, усилия при силе Т, приложенной к другой стойке, усилия при другом направлении ветра. Усилия принимаемые для расчета колонн в таблице выделены рамой.

Расчетные усилия в сечениях левой стойки рамы (М, N и Q)

Таблица

Номер нагрузки

Нагрузки и комбинации усилий

Ψ2

Сечения стойки

1 - 1

2 - 2

3 - 3

4 - 4

M

N

Q

M

N

M

N

M

N

Q

1

Постоянная

1

-64,2

-53,5

-1,4

-56,55

-177

-6

-177

+28,9

-368

-1,4

2

Снеговая

1

-67,7

-129,9

-3,7

-48,4

-129,6

-16

-129,6

+41,5

-129,6

-3,7

0,9

-60,9

-116,6

-3,3

-43,6

-116,6

-14,4

-116,6

+37,4

-116,6

-3,3

3

Dmax

на левую стойку

1

+29,5

0

-34,1

+208,8

0

-464,2

-897

+75,2

-897

-33,4

0,9

+26,5

0

-30,7

+188

0

-417,8

-807,3

+67,7

-807,3

-30,1

3*

на правую стойку

1

-99,8

0

-31,2

+63,8

0

-100,4

-219

+253,8

-219

-21,9

0,9

-90

0

-28,1

+57,4

0

-90,4

-197,1

+228,4

-197,1

-19,7

4

Т

на левую стойку

1

±8,7

0

±16,2

±76,4

0

±76,4

0

±186

0

±16,2

0,9

±7,8

0

±14,6

±68,8

0

±68,8

0

±167,4

0

±14,6

4*

на правую стойку

1

±60,5

0

±9,2

±12

0

±12

0

±133,3

0

±9

0,9

±54,5

0

±8,3

±10,8

0

±10,8

0

±120

0

±8,1

5

Ветровая

слева

1

±94,2

0

+5,8

+43,5

0

+43,5

0

-344

0

+35,1

0,9

±84,8

0

+5,2

+39,1

0

+39,1

0

-309,6

0

+31,6

5*

справа

1

-102,5

0

-5,5

-39

0

-39

0

+328

0

-34,8

0,9

-92,2

0

-5

-35,1

0

-35,1

0

+295,2

0

-31,3

+Mmax

Nсоот

Ψ2 = 1

№ нагрузок

-

1,3,4

-

1, 5*

усилия

-

-

-

+229

-177

-

-

+787

-1760

Ψ2= 0,9

№ нагрузок

-

1, 3, 4, 5

-

1, 2, 3*, 4, 5*

усилия

-

-

-

+239

-177

-

-

+757

-682

-Mma

Nсоот

Ψ2 = 1

№ нагрузок

1, 2

1, 2

1, 3, 4

1, 5

усилия

-131,9

-183,1

-105

-306,6

-547

-1074

-315

-368

Ψ2= 0,9

№ нагрузок

1, 2, 3*, 4, 5*

1, 2, 5*

1, 2, 3, 4, 5*

1, 3, 4 (-), 5

усилия

-315,1

-170,1

-52,3

-135

-294

-542

-1101

-380

-1175

Nma

+Mсоот

Ψ2 = 1

№ нагрузок

-

-

-

1, 3, 4

усилия

-

-

-

-

-

-

-

+264

-1265

Ψ2= 0,9

№ нагрузок

-

-

-

1, 2, 3, 4, 5*

усилия

-

-

-

-

-

-

-

+597

-1292

Nmi

-Mсоот

Ψ2 = 1

№ нагрузок

1, 2

1, 2

1, 3, 4

-

усилия

-131,9

-183,1

-105

-306,6

-547

-1074

-

-

Ψ2= 0,9

№ нагрузок

1, 2, 3*, 4, 5*

1, 2, 5*

1, 2, 3, 4, 5*

-

усилия

-315,1

-170,1

-52,3

-135

-294

-472

-1101

-

-

Nmi-Mсоот

Ψ2 = 1

№ нагрузок

1, 5*

усилия

+324

-368

Nmi+Mсоот

Ψ2= 0,9

№ нагрузок

1, 5

усилия

-315

-368

Qma

Ψ2= 0,9

№ нагрузок

1, 2, 3, 4, 5*

усилия

-89

Тут вы можете оставить комментарий к выбранному абзацу или сообщить об ошибке.

Оставленные комментарии видны всем.